課時分層訓(xùn)練65　隨機(jī)事件的概率.doc

課時分層訓(xùn)練(六十五)隨機(jī)事件的概率(對應(yīng)學(xué)生用書第267頁)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時：30分鐘)一、選擇題1設(shè)事件A，B，已知P(A)，P(B)，P(AB)，則A，B之間的關(guān)系一定為()A兩個任意事件B互斥事件C非互斥事件D對立事件B因?yàn)镻(A)P(B)P(AB)，所以A，B之間的關(guān)系一定為互斥事件故選B2(2017石家莊模擬)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽檢一件是正品(甲級)的概率為()A0.95B0.97C0.92D0.08C記抽檢的產(chǎn)品是甲級品為事件A，是乙級品為事件B，是丙級品為事件C，這三個事件彼此互斥，因而所求概率為P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.3(2018東北三省四市模擬(二)將一枚硬幣連續(xù)拋擲n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，則n的最小值為()A4B5C6D7A由已知得1，解得n4，故選A4圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率為，都是白子的概率是.則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()ABCD1C設(shè)“從中取出2粒都是黑子”為事件A，“從中取出2粒都是白子”為事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”為事件C，則CAB，且事件A與B互斥所以P(C)P(A)P(B)，即任意取出2粒恰好是同一色的概率為.5下面三行三列的方陣中有九個數(shù)aij(i1,2,3；j1,2,3)，從中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是() 【導(dǎo)學(xué)號：97190358】ABCDD從九個數(shù)中任取三個數(shù)的不同取法共有C84(種)，取出的三個數(shù)分別位于不同的行與列的取法共有CCC6(種)，所以至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率為1.二、填空題6口袋內(nèi)裝有一些除顏色不同之外其他均相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，若紅球有21個，則黑球有_個15摸到黑球的概率為10.420.280.3.設(shè)黑球有n個，則，故n15.7(2016四川高考)從2,3,8,9中任取兩個不同的數(shù)字，分別記為a，b，則logab為整數(shù)的概率是_從2,3,8,9中任取兩個不同的數(shù)字，分別記為a，b，則有2,3；2,8；2,9；3,8；3,9；8,9；3,2；8,2；9,2；8,3；9,3；9,8，共12種取法，其中l(wèi)ogab為整數(shù)的有(2,8)，(3,9)兩種，故P.8一只袋子中裝有7個紅玻璃球，3個綠玻璃球，從中無放回地任意抽取兩次，每次只取一個，取得兩個紅球的概率為，取得兩個綠球的概率為，則取得兩個同顏色的球的概率為_；至少取得一個紅球的概率為_. 【導(dǎo)學(xué)號：97190359】由于“取得兩個紅球”與“取得兩個綠球”是互斥事件，取得兩個同色球，只需兩互斥事件有一個發(fā)生即可，因而取得兩個同色球的概率為P.由于事件A“至少取得一個紅球”與事件B“取得兩個綠球”是對立事件，則至少取得一個紅球的概率為P(A)1P(B)1.三、解答題9某戰(zhàn)士射擊一次，問：(1)若中靶的概率為0.95，則不中靶的概率為多少？(2)若命中10環(huán)的概率是0.27，命中9環(huán)的概率為0.21，命中8環(huán)的概率為0.24，則至少命中8環(huán)的概率為多少？不夠9環(huán)的概率為多少？解(1)設(shè)中靶為事件A，則不中靶為.則由對立事件的概率公式可得，P()1P(A)10.950.05.即不中靶的概率為0.05.(2)設(shè)命中10環(huán)為事件B，命中9環(huán)為事件C，命中8環(huán)為事件D，由題意知P(B)0.27，P(C)0.21，P(D)0.24.記至少命中8環(huán)為事件E，則P(E)P(BCD)P(B)P(C)P(D)0.270.210.240.72.故至少命中8環(huán)的概率為0.72.記至少命中9環(huán)為事件F，則不夠9環(huán)為，則P(F)P(BC)P(B)P(C)0.270.210.48.則P()1P(F)10.480.52.即不夠9環(huán)的概率為0.52.10某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的相關(guān)數(shù)據(jù)，如表所示一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時間(分鐘/人)11.522.53已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55%.(1)求x，y的值；(2)求顧客一次購物的結(jié)算時間超過2分鐘的概率解(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.(2)記A：一位顧客一次購物的結(jié)算時間超過2分鐘A1：該顧客一次購物的結(jié)算時間為2.5分鐘A2：該顧客一次購物的結(jié)算時間為3分鐘將頻率視為概率可得P(A)P(A1)P(A2)0.3，所以一位顧客一次購物的結(jié)算時間超過2分鐘的概率為0.3.B組能力提升(建議用時：15分鐘)11擲一個骰子的試驗(yàn)，事件A表示“出現(xiàn)小于5的偶數(shù)點(diǎn)”，事件B表示“出現(xiàn)小于5的點(diǎn)數(shù)”，若表示B的對立事件，則一次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為() 【導(dǎo)學(xué)號：97190360】ABCDC擲一個骰子的試驗(yàn)有6種可能結(jié)果依題意P(A)，P(B)，P()1P(B)1.表示“出現(xiàn)5點(diǎn)或6點(diǎn)”的事件，事件A與互斥，從而P(A)P(A)P().12某城市2017年的空氣質(zhì)量狀況如表所示：污染指數(shù)T3060100110130140概率P其中污染指數(shù)T50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50T100時，空氣質(zhì)量為良；100T150時，空氣質(zhì)量為輕微污染，則該城市2017年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為_由題意可知2017年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為P.13(2016全國卷)某險種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險次數(shù)012345保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a隨機(jī)調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：出險次數(shù)012345頻數(shù)605030302010(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”，求P(A)的估計(jì)值；(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”，求P(B)的估計(jì)值；(3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值解(1)事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險次數(shù)小于2.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險次數(shù)小于2的頻率為0.55，故P(A)的估計(jì)值為0.55.(2)事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險次數(shù)大于1且小于4.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險次數(shù)大于1且小于4的頻率為0.3，故P(B)的估計(jì)值為0.3.(3)由所給數(shù)據(jù)得保費(fèi)0.85