課時(shí)作業(yè)（4）函數(shù)及其表示.doc

課時(shí)作業(yè)(四)第4講函數(shù)及其表示時(shí)間：45分鐘分值：100分1下列各組函數(shù)中表示相同函數(shù)的是()Ay與yBylnex與yelnxCy與yx3Dyx0與y2已知f：xsinx是集合A(A0,2)到集合B的一個(gè)映射，則集合A中的元素最多有()A4個(gè) B5個(gè) C6個(gè) D7個(gè)3已知f(x)，那么f(1)f(2)ff(3)ff(4)f()A3 B. C4 D.42011惠州三調(diào) 某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動，一組同學(xué)獲得了下面的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是()Ay2x2 ByxCylog2x Dy(x21)5下列函數(shù)中值域?yàn)?0，)的是()Ay5 By1xCy Dy62011廣州調(diào)研 函數(shù)y的定義域是()A1，) B.C. D.72011莆田模擬 已知函數(shù)f(x)則對任意x1，x2R，若0|x1|0 Bf(x1)f(x2)0Cf(x1)f(x2)082011鄭州一中模擬 定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)，如果存在函數(shù)g(x)AxB(A，B為常數(shù))，使得f(x)g(x)對于一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱g(x)為函數(shù)f(x)的一個(gè)承托函數(shù)給出如下命題：對給定的函數(shù)f(x)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個(gè)；定義域和值域都是R的函數(shù)f(x)不存在承托函數(shù)；g(x)2x為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)承托函數(shù)；g(x)x為函數(shù)f(x)x2的一個(gè)承托函數(shù)其中，正確命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D39圖K41中的圖像所表示的函數(shù)的解析式為()圖K41Ay|x1|(0x2)By|x1|(0x2)Cy|x1|(0x2)Dy1|x1|(0x2)102011三明質(zhì)檢 已知函數(shù)f(x)則不等式1f(x)0.(1)求向量c；(2)映射f：(x，y)(x，y)xayc，若將(x，y)看作點(diǎn)的坐標(biāo)，問是否存在直線l，使得直線l上任意一點(diǎn)P在映射f的作用下仍在直線l上？若存在，求出l的方程，若不存在，說明理由課時(shí)作業(yè)(四)【基礎(chǔ)熱身】1D解析 對于A，兩函數(shù)的對應(yīng)法則不同；對于B，兩函數(shù)的定義域不同；對于C，兩函數(shù)的定義域不同；對于D，兩函數(shù)的定義域都為x|xR，x0，對應(yīng)法則都可化為y1(x0)2B解析 當(dāng)sinx0時(shí)，x0，2；當(dāng)sinx時(shí)，x，.所以，集合A中的元素最多有5個(gè)3B解析 由f(x)可得f，所以f(x)f1，又f(1)，f(2)f1，f(3)f1，f(4)f1，f(1)f(2)ff(3)ff(4)f.4D解析 直線是均勻的，故選項(xiàng)A不是；指數(shù)函數(shù)yx是單調(diào)遞減的，也不符合要求；對數(shù)函數(shù)ylog2x的增長是緩慢的，也不符合要求；將表中數(shù)據(jù)代入選項(xiàng)D中，基本符合要求【能力提升】5B解析 對于A：y0，且y1；對于B：y0；對于C：y2；對于D：0y1.6D解析 由題知log(3x2)0log1，又知對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，所以03x21，解得x1.7B解析 f(x)為偶函數(shù)，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增，所以f(x1)f(x2)0.8C解析 正確，錯誤；正確；錯誤9B解析 從圖像上看出x0時(shí)y0，代入各個(gè)選項(xiàng)就可以排除A、C，x1時(shí)y，代入選項(xiàng)，D就可以排除10(0,1(3,4)解析 由題意或解得0x1或3x0時(shí)，f(x)，f(x)，此時(shí)f(x)f(x)的值為1；當(dāng)x0時(shí)，同理f(x)f(x)的值為1；當(dāng)x0時(shí)，f(x)f(x)的值為0，故值域?yàn)?,01211.綜上，11.又xk，xk，k.綜上，10)因?yàn)閒g(x)4x220x25，所以(axb)24x220x25，即a2x22abxb24x220x25，解得a2，b5，故g(x)2x5.14解答 要使解析式f(x)有意義，則ax2bxx(axb)0.當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?，)，由于函數(shù)的值域?yàn)榉秦?fù)數(shù)，因此a0不符合題意；當(dāng)a0時(shí)，f(x)，此時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)?，)，函數(shù)的值域也為0，)，符合題意；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?，又f(x)，0，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)有最大值，由題意有2，即a24a，解得a4.綜上，存在符合題意的實(shí)數(shù)a，a的值為0或4.15解答 (1)令tx1，則xt1，所以f(t)2(t1)212t24t3.所以f(x)2x24x3.(2)因?yàn)?f(x)f(x)x1，用x去替換等式中的x，得2f(x)f(x)x1，即有解方程組消去f(x)，得f(x)1.(3)由f(2)1得1，即2ab2.由f(x)x得x，變形得x0，解此方程得：x0或x.又因?yàn)榉匠逃形ㄒ唤?，所?，解得b1，代入2ab2得a，所以所求解析式為f(x).【難點(diǎn)突破】16解答 (1)設(shè)c(x，y)，則c(1，1)(2)假設(shè)直線l存在，xayc(xy，