第二章第1節(jié)二次函數(shù)所描述的關(guān)系教案.doc

第二章第一節(jié) 二次函數(shù)所描述的關(guān)系教案景秀中學(xué) 范艷鳳教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)在具體情境中經(jīng)歷二次函數(shù)的概念過(guò)程，使學(xué)生懂得什么是二次函數(shù)的形式2、通過(guò)本節(jié)課要使學(xué)生能真正學(xué)會(huì)確定一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)3、讓學(xué)生通過(guò)主動(dòng)從事觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)充分理解和養(yǎng)成有效的學(xué)習(xí)策略。教學(xué)重點(diǎn)：掌握二次函數(shù)的概念，能夠依據(jù)實(shí)際情況建立二次函數(shù)的關(guān)系式 教學(xué)難點(diǎn)：正確理解中（）的作用和要求，初步體會(huì)二次函數(shù)與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的區(qū)別 教具：多媒體。教學(xué)過(guò)程: 一、問(wèn)題引入，情境感知：1、通過(guò)具體實(shí)例中變量關(guān)系感受二次函數(shù)的特征和意義某果園有100棵橙子樹，每一棵數(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少，但是經(jīng)過(guò)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每一棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子。（1） 問(wèn)題中有哪些變量？其中哪些變量是自變量？哪些是因變量？（2） 假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子數(shù)？這是平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子？（3） 如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)？那么請(qǐng)你寫出y與x的關(guān)系式？分析討論：?jiǎn)栴}中共有哪些量，其中哪些是變量？其中哪些變量是自變量？哪些是因變量？（把第一個(gè)問(wèn)題解決了）問(wèn)題講解：果園共有(100+x)棵橙子數(shù), 這是平均每棵樹結(jié)(600-5x)個(gè)橙子果園橙子的總產(chǎn)量想一想：在上述問(wèn)題中，種多少棵橙子樹，可以使果園里的橙子的總產(chǎn)量最多？（分組討論）問(wèn)題講解：我們可以列表表示橙子的總產(chǎn)量隨橙子樹的增加而變化的情況/棵1234567891011121314/個(gè)你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)做出猜測(cè)嗎？自己試一試。（小組討論，派代表發(fā)言）2、銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的，也就是說(shuō)，利率是一個(gè)變量。在我國(guó)，利率的調(diào)整是中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展情況而決定的。設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是，一年到期后，銀行將本金利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式（不考慮利息稅）分組討論：?jiǎn)栴}中共有哪些變量？其中哪些變量是自變量？哪些是因變量？ （嘗試列出關(guān)系式并且整理完畢）問(wèn)題講解：（1）變量是年利率x和本息和y, 其中x是自變量,y是因變量.(2) y與x的關(guān)系式是二、新課講解：一般地，形如（其中a、b、c為常數(shù)，其中）的函數(shù)，叫作x的二次函數(shù)例如：，和都是二次函數(shù)，另外我們以前學(xué)過(guò)的正方形的面積A和邊長(zhǎng)a的關(guān)系式,圓的面積S和半徑r的關(guān)系等也是二次函數(shù)例子（小組討論二次函數(shù)與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的區(qū)別，然后派代表發(fā)言）三、隨堂練習(xí)1、 下列函數(shù)中（x和t是自變量），哪些是二次函數(shù)？2、 圓的半徑是1cm，假設(shè)半徑增加xcm時(shí)，圓的面積增加.(1) 寫出y與x的關(guān)系表達(dá)式；（2）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm,cm,2cm時(shí)，圓的面積增加多少？3、 已知函數(shù)是y關(guān)于x的二次函數(shù)，你能確定k的值嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。4、 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為10cm,若從中挖出一個(gè)邊長(zhǎng)為x(x10)cm的小正方形，則剩余部分的面積為y(1)寫出y()與x(cm)之間的關(guān)系表達(dá)式，并指出它是一個(gè)什么函數(shù)；(2)當(dāng)x取2cm,4cm,6cm時(shí),相應(yīng)的y值分別是多少？四、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念，能夠依據(jù)實(shí)際情況建立二次函數(shù)的關(guān)系式，認(rèn)