粵教版選修34 用單擺測(cè)定重力加速度 第1課時(shí) 教案.docx

用單擺測(cè)定重力加速度【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?.鞏固和加深對(duì)單擺周期公式的理解。【實(shí)驗(yàn)原理】單擺在偏角很小時(shí)的擺動(dòng)，可以看成是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。其固有周期為 ，由此可得g= ，據(jù)此，只要測(cè)出擺長(zhǎng)l和周期t，即可計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎??！緦?shí)驗(yàn)器材】 鐵架臺(tái)及鐵夾，中心有小孔的金屬小球；約1m的細(xì)線；秒表，游標(biāo)卡尺，刻度尺?！緦?shí)驗(yàn)步驟】1在細(xì)線的一端打一個(gè)比小球上的孔徑稍大些的結(jié)，將細(xì)線穿過(guò)球上的小孔，制成一個(gè)單擺。2將鐵夾固定在鐵架臺(tái)的上端，鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，把做好的單擺固定在鐵夾上，使擺球自由下垂。3用刻度尺測(cè)量單擺長(zhǎng)（懸點(diǎn)到球心間的距離）?；蛴糜螛?biāo)卡尺測(cè)出擺球直徑2r，再用米尺測(cè)出從懸點(diǎn)至小球上端的懸線長(zhǎng)l，則擺長(zhǎng)l= 。4把單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)小角度，使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，用秒表測(cè)量單擺完成全振動(dòng)30次（或50次）所用的時(shí)間，求出完成一次全振動(dòng)所用的平均時(shí)間，這就是單擺的周期t。反復(fù)測(cè)量3次，再算出測(cè)得的周期t的平均值。5將測(cè)出的擺長(zhǎng)l和周期t，求出重力加速度g的值?！咀⒁馐马?xiàng)】1、選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過(guò)2cm。2、 單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑、擺長(zhǎng)改變的現(xiàn)象。3、 擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺。4、 計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)以擺球通過(guò)最低位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，以后擺球從同一方向通過(guò)最低位置時(shí)進(jìn)行計(jì)數(shù)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，開(kāi)始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)。5、 為使擺長(zhǎng)測(cè)量準(zhǔn)確，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差，在不使用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑的情況下，可以用刻度尺量出圖中的l1和l2，計(jì)算求得擺長(zhǎng)。6、4.由公式g= ,分別測(cè)出一系列擺長(zhǎng)l對(duì)應(yīng)的周期t.作出l-t2的圖象,如圖2所示,圖象應(yīng)是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線,求出圖線的斜率k,即可求得g值. 根據(jù)圖線斜率求g值可以減小誤差.【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理】表81次序擺長(zhǎng)l/m50次全振動(dòng)時(shí)間t/s周期t/s重力加速度g/ms-2g的平均值/ms-2123【問(wèn)題與討論】1應(yīng)該在單擺處于自然下垂?fàn)顟B(tài)時(shí)測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)l，為什么？2計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)以擺球通過(guò)最低位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，為什么？3.實(shí)驗(yàn)中測(cè)量單擺的周期t時(shí)，為什么采用測(cè)50t，而不是直接測(cè)量t？【誤差分析】1.系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于單擺模型本身是否符合要求,即懸點(diǎn)是否固定,球、線是否符合要求,振動(dòng)是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)的振動(dòng)等.2.偶然誤差主要來(lái)自時(shí)間上的測(cè)量,因此,要從擺球通過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí),不能多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù).3.為了減小偶然誤差,通常采用多次測(cè)量求平均值及用圖象處理數(shù)據(jù)的方法.【基礎(chǔ)練習(xí)】1某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為101.00cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為101.5s。則（1）他測(cè)得的重力加速度g=_m/s2。（2）他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是a測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊b擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了c開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下d實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次（3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l并測(cè)出相應(yīng)的周期t，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與t的數(shù)據(jù)，如表82所示。描點(diǎn)并作出t2-l圖線。通過(guò)圖線求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=_.表82序號(hào)擺長(zhǎng)l/mt2/s210.6002.4720.6502.6730.7002.8840.7503.0850.8003.2960.8503.492某此實(shí)驗(yàn)?zāi)炒螠y(cè)量時(shí)，秒表記時(shí)如圖83所示，則秒表的示數(shù)為： s【基礎(chǔ)練習(xí)答案】1、（1）9.76；（2）b；（3）9.642、99.8s【實(shí)戰(zhàn)提升】1.某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。他組裝單擺是，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示，這樣做的目的是 （填字母代號(hào)）a保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變b可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確c需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)d保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下,用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度l=0.9990m,再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑,結(jié)果如圖所示,則該擺球的直徑為_(kāi)mm,單擺擺長(zhǎng)為_(kāi)m.下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程,圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始,a,b,c均為30次全振動(dòng)的圖象,已知sin5=0.087,sin15=0.26,這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是_(填字母代號(hào)). 2.根據(jù)單擺周期公式，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｈ鐖D1所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑，求數(shù)如圖2所示，讀數(shù)為_(kāi)mm。 （2）以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中正確的有_。a.擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長(zhǎng)一些b.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的c.為了使擺的周期大一些，以方便測(cè)量，開(kāi)始時(shí)拉開(kāi)擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度d.拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置大于50，在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開(kāi)始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔即為單擺周期te.拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置不大于50，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間，則單擺周期 3.(2)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們用如圖3所示的裝置做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。用l表示單擺的擺長(zhǎng)，用t表示單擺的周期，重力加速度g= 。實(shí)驗(yàn)時(shí)除用到秒表、刻度尺外，還應(yīng)該用到下列器材中的 （選填選項(xiàng)前的字母）。a長(zhǎng)約1 m的細(xì)線 b長(zhǎng)約1 m的橡皮繩c直徑約1 cm的均勻鐵球 d直徑約10 cm的均勻木球選擇好器材，將符合實(shí)驗(yàn)要求的單擺懸掛在鐵架臺(tái)上，應(yīng)采用圖 中所示的固定方式。將單擺正確懸掛后進(jìn)行如下操作，其中正確的是： （選填選項(xiàng)前的字母）。a測(cè)出擺線長(zhǎng)作為單擺的擺長(zhǎng)。b把單擺從平衡位髓拉開(kāi)一個(gè)很小的角度釋放，使之做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。c在擺球經(jīng)過(guò)平衡位贊時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。d用秒表測(cè)量單擺完成1次全振動(dòng)所用日寸間并作為單擺的周期。甲同學(xué)多次改變單擺的擺長(zhǎng)并測(cè)得相應(yīng)的周期，他根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫(huà)出了如圖6所示的圖像，但忘記在圖中標(biāo)明橫坐標(biāo)所代表的物理量。你認(rèn)為橫坐標(biāo)所代表的物理量是 若圖線斜率為k，則重力加速度g= （用k表示）。乙同學(xué)測(cè)得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶?shí)際值，造成這一情況的原因可能是 （選填選項(xiàng)前的序號(hào)）。a開(kāi)始擺動(dòng)時(shí)振幅較小b開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，過(guò)早按下秒表c測(cè)量周期時(shí)，誤將擺球（n一1）次全振動(dòng)的時(shí)間記為n次全振動(dòng)的時(shí)間。丙同學(xué)畫(huà)出了單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖像如圖7所示，則擺線偏離豎直方向的雎大擺角的正弦值約為 （結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。答案 ： （2） ； ac； 5； bc； ； c 0.044在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中:(1)某同學(xué)嘗試用dis測(cè)量周期.如圖,用一個(gè)磁性小球代替原先的擺球,在單擺下方放置一個(gè)磁傳感器,其軸線恰好位于單擺懸掛點(diǎn)正下方.圖中磁傳感器的引出端a應(yīng)接到_.使單擺做小角度擺動(dòng),當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值最大時(shí),磁性小球位于_.若測(cè)得連續(xù)n