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學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解對(duì)數(shù)、常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)的概念;2.會(huì)用對(duì)數(shù)的定義進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化;3.理解和掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì),會(huì)求簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)值重點(diǎn):(1)對(duì)數(shù)的概念; (2)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式之間的轉(zhuǎn)化; 難點(diǎn):(1)理解對(duì)數(shù)的概念和意義; (2)對(duì)數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)過程探究點(diǎn)一對(duì)數(shù)、常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)的概念問題1對(duì)于教材2.1.2的例8,從關(guān)系y131.01x中,如果問“哪一年的人口數(shù)要達(dá)到18億、20億、30億”,該如何解決?問題2像問題1中,已知底數(shù)和冪的值求指數(shù),就是我們要學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù)那么你能給對(duì)數(shù)一個(gè)定義嗎?問題3根據(jù)對(duì)數(shù)的定義,如何將1.01x、4216寫成對(duì)數(shù)形式?問題4閱讀教材62頁(yè)下半段,回答常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)是如何定義的?問題5在對(duì)數(shù)式xlogaN中,底數(shù)a和真數(shù)N的取值范圍是什么,為什么?探究點(diǎn)二對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化問題1在指數(shù)式和對(duì)數(shù)式中都含有a,x,N這三個(gè)量,那么這三個(gè)量在兩個(gè)式中各有什么異同點(diǎn)?問題2指數(shù)式與對(duì)數(shù)式具有怎樣的關(guān)系?問題3指數(shù)式abN和對(duì)數(shù)式blogaN有何區(qū)別與聯(lián)系?例1將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式:(1)54625;(2)26;(3)3a27;(4)m5.73.小結(jié)logaNx與axN(a0,且a1,N0)是等價(jià)的,表示a,x,N三者之間的同一種關(guān)系,可以利用其中兩個(gè)量表示第三個(gè)量跟蹤訓(xùn)練1將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式:(1)log164; (2)log21287; (3)lg 0.012; (4)ln 102.303.例2求下列各式中的x的值:(1)log64x; (2)logx86; (3)lg 100x; (4)ln e2x.跟蹤訓(xùn)練2探究點(diǎn)三對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)問題1是不是所有的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)?為什么?問題2根據(jù)對(duì)數(shù)的定義以及對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系,你能求出loga1?logaa?問題3你能推出對(duì)數(shù)恒等式 N嗎?例3求下列各式中x的值:(1)log2(log5x)0; (2)log3(lg x)1; (3) x.跟蹤訓(xùn)練3若log2(log3x)log3(log4y)log4(log2z)0,則xyz的值為 () A9 B8 C7 D61.有下列說(shuō)法:零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù);任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對(duì)數(shù)式;以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù);以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)其中正確命題的個(gè)數(shù)為 ()A1 B2 C3 D42.在Nlog(5b)(b2)中,實(shí)數(shù)b的取值范圍是 ()Ab5 B2b5C4b5 D2b0,且a1,N0),據(jù)此可得兩個(gè)常用恒等式:(1)logaabb;(2)N.2.在關(guān)系式axN中,已知a和x求N的運(yùn)算稱為
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