3.2.1對(duì)數(shù)及其運(yùn)算.doc

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解對(duì)數(shù)、常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)的概念；2.會(huì)用對(duì)數(shù)的定義進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；3.理解和掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)，會(huì)求簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)值重點(diǎn)：（1）對(duì)數(shù)的概念； （2）對(duì)數(shù)式與指數(shù)式之間的轉(zhuǎn)化； 難點(diǎn)：（1）理解對(duì)數(shù)的概念和意義； （2）對(duì)數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)過程探究點(diǎn)一對(duì)數(shù)、常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)的概念問題1對(duì)于教材2.1.2的例8，從關(guān)系y131.01x中，如果問“哪一年的人口數(shù)要達(dá)到18億、20億、30億”，該如何解決？問題2像問題1中，已知底數(shù)和冪的值求指數(shù)，就是我們要學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù)那么你能給對(duì)數(shù)一個(gè)定義嗎？問題3根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，如何將1.01x、4216寫成對(duì)數(shù)形式？問題4閱讀教材62頁(yè)下半段，回答常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)是如何定義的？問題5在對(duì)數(shù)式xlogaN中，底數(shù)a和真數(shù)N的取值范圍是什么，為什么？探究點(diǎn)二對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化問題1在指數(shù)式和對(duì)數(shù)式中都含有a，x，N這三個(gè)量，那么這三個(gè)量在兩個(gè)式中各有什么異同點(diǎn)？問題2指數(shù)式與對(duì)數(shù)式具有怎樣的關(guān)系？問題3指數(shù)式abN和對(duì)數(shù)式blogaN有何區(qū)別與聯(lián)系？例1將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式：(1)54625；(2)26；(3)3a27；(4)m5.73.小結(jié)logaNx與axN(a0，且a1，N0)是等價(jià)的，表示a，x，N三者之間的同一種關(guān)系，可以利用其中兩個(gè)量表示第三個(gè)量跟蹤訓(xùn)練1將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：(1)log164； (2)log21287； (3)lg 0.012； (4)ln 102.303.例2求下列各式中的x的值：(1)log64x； (2)logx86； (3)lg 100x； (4)ln e2x.跟蹤訓(xùn)練2探究點(diǎn)三對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)問題1是不是所有的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)？為什么？問題2根據(jù)對(duì)數(shù)的定義以及對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，你能求出loga1？logaa？問題3你能推出對(duì)數(shù)恒等式 N嗎？例3求下列各式中x的值：(1)log2(log5x)0； (2)log3(lg x)1； (3) x.跟蹤訓(xùn)練3若log2(log3x)log3(log4y)log4(log2z)0，則xyz的值為 () A9 B8 C7 D61.有下列說(shuō)法：零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)；任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對(duì)數(shù)式；以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)；以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)其中正確命題的個(gè)數(shù)為 ()A1 B2 C3 D42.在Nlog(5b)(b2)中，實(shí)數(shù)b的取值范圍是 ()Ab5 B2b5C4b5 D2b0，且a1，N0)，據(jù)此可得兩個(gè)常用恒等式：(1)logaabb；(2)N.2.在關(guān)系式axN中，已知a和x求N的運(yùn)算稱為