一元一次方程的應(yīng)用3（工程問題）.doc

海陵中學(xué)初一年級數(shù)學(xué)學(xué)案 班級 姓名 第三章一元一次方程 一元一次方程的應(yīng)用(3)（工程問題）【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】工程問題：工作量=工作效率時間說明:(1)工程問題常列表分析數(shù)量關(guān)系；(2)常將工作總量看作“1”1.一項工程，甲獨做a天可以完成，乙獨做b天可以完成，那么甲每天的工作效率是_，乙每天的工作效率是_；如果兩人合做m天，那么甲完成這項工程的_，乙完成這項工程的_，兩人共完成這項工程的_ ，還余下工程的_ 2.一蓄水池有甲、乙兩個進(jìn)水管，單開甲管20小時可注滿水池，兩管齊開只需12小時，則單開乙管需_小時注滿水池3.根據(jù)應(yīng)用題的題意，列出方程：(1)一項工程，甲隊單獨做10天可以完成，乙隊單獨做15天可以完成，兩隊合作x天完成列方程得： ； (2)某車間接到x件零件加工任務(wù)，計劃每天加工120件，可以如期完成，而實際加工每天多做40件，結(jié)果提前6天完成列方程得： 【例題精講】例1要鋪設(shè)一條長650米的地下管道，由甲、乙兩個工程隊從兩頭相向施工，甲隊每天鋪設(shè)48米，乙隊每天比甲隊多鋪設(shè)22米，而乙隊比甲隊晚開工1天，問乙隊開工多少天后，兩隊完成鋪設(shè)任務(wù)的80%？例2一項工程，由甲、乙、丙三人完成，甲單獨做需10天完成，乙單獨做需12天完成，丙單獨需15天完成，現(xiàn)計劃7天完成，乙、丙先合做3天后，乙有事，由甲、丙完成剩下工程，問：能否按計劃完成？ 例3一個車工在使用新車刀后，每小時可比原來每小時多車8個零件，7小時車的零件比原來8小時車的零件還多38個，問這個車工使用新車刀后，每小時可車多少個零件？例4 整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？【課堂操練】1.甲、乙兩人加工284個零件，甲每時做48個，乙每時做70個；甲先做1時后，乙再與甲合做，乙做了多少時間后完成任務(wù)？ 2.一件工作，甲單獨完成需7.5小時，乙單獨完成需5小時，先由甲、乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務(wù)，共需多少小時完成任務(wù)？3.某車間接到一批加工任務(wù)，計劃每天加工120件，可以如期完成，實際加工時每天多加工20件，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，問這批加工任務(wù)共有多少件？4.修筑一條公路由三個工程隊承包，第一工程隊筑了全程的40%后，第二工程隊筑了剩下的40%，最后由第三工程隊筑了36千米后完成了筑路任務(wù)，問公路全長是多少千米？5.為慶祝校運會開幕，七年級(1)班學(xué)生接受了制作校旗的任務(wù)原計劃一半同學(xué)參加制作，每天制作40面而實際上，在完成了三分之一以后，全班同學(xué)一起參加，結(jié)果比原計劃提前一天半完成任務(wù)假設(shè)每人的制作效率相同，問共制作小旗多少面？6.由于洪水滲漏造成堤壩內(nèi)積水，用三部抽水機抽水，單獨用一部抽水機抽盡，第一部需用24小時，第二部需用30小時，第三部需用40小時現(xiàn)在第一部、第二部共同抽8小時后，第三部也加入，問從開始到結(jié)束，一共用了多少小時才把水抽掉？【課后盤點】1.一段公路甲隊獨修需30天，乙隊獨修需20天，甲隊獨修10天后，再由乙隊參加修，還需多少天能修完？2.要加工200個零件，甲先單獨加工了5小時，然后又與乙一起加工了4小時，完成了任務(wù)已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙兩人每小時各加工多少個零件？3.某工作甲單獨做3小時完成，乙單獨做4小時完成，乙單獨先做了1時，然后甲、乙兩人一起做余下的工作，問甲、乙同時做的時間為多少？4.一項工程，甲隊獨做10小時完成，乙隊獨做15小時完成，丙隊獨做20小時完成，開始時三隊合做，中途甲隊另有任務(wù)，由乙、丙兩隊完成，從開始到工程完成共用了6小時，問甲隊實際做了多少小時？5.甲槽有水34升，乙槽有水18升，現(xiàn)兩槽同時排水，都是平均每分鐘排出2升，幾分鐘后，甲槽的水是乙槽水的3倍？6.甲、乙兩人打字速度相同，一項任務(wù)兩人合打12小時可以完成現(xiàn)由兩人合打7小時，余下部分由乙完成，還需多少小時？7.甲、乙兩工人同時接受一批生產(chǎn)任務(wù)，開始工作時，甲先花去2.5小時改裝機器，提高工作效率，因此前4小時結(jié)束時，甲比乙少做400個零件，繼續(xù)工作4小時后，甲反比乙多做4200個零件，問這一天甲、乙各做了多少個零件？8.小明放學(xué)回家?guī)椭职执蛴∫黄撐母寮?，第一天打了全文字?jǐn)?shù)的，第二天打了剩下字?jǐn)?shù)的，第三天打了1200字，正好將文章打完，問小明爸爸的這篇論文共有多少字？9.某工程隊限期挖成一條排水污溝，若派甲組，需4天才能挖完；若派乙組，需10天挖完現(xiàn)在，甲組挖了2天后另有任務(wù)，余下的由乙組挖完，正好如期完成任務(wù)，問原計劃多少天完成這項任務(wù)？10.有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50平方米墻面未來得及刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多刷了另外的40平方米墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10平方米墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積11.學(xué)校校辦需要制作一塊廣告牌，請來師徒二人，已知師傅單獨完成需要4天，徒弟單獨完成需要6天，現(xiàn)由徒弟先做1天，再兩人合做，完成后共得到450元報酬，如果按各人完成的工作量計算報酬，那么該如何分配？1