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用正比例解決問題【學(xué)習(xí)內(nèi)容】:P59頁例5 用比例知識(shí)解決問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、能判斷實(shí)際問題中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,能利用正比例正確解決實(shí)際問題2、利用已學(xué)知識(shí),自主探索,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?!緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,正確列出比例式。2、用正比例知識(shí)解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。預(yù) 習(xí) 案1、一輛汽車行駛的速度不變,行駛的時(shí)間和路程?;卮穑?1)各有哪三種量?(2)其中哪一種量是固定不變的?(3)哪兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的?他們成是什么關(guān)系?2、判斷下面各題中兩種量是否成正比例關(guān)系?并說明理由。、數(shù)量一定,總價(jià)和單價(jià)。我們班的學(xué)生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。:探 究 案【學(xué)習(xí)例5】、出示例5:張大媽家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是2.8元。李奶奶家上個(gè)月用了10噸水,李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢?讀題后,小組討論下面的問題: 題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少?請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩皒”表示)。相關(guān)聯(lián)的兩種 量對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶 它們成什么比例關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的? 根據(jù)這樣的比例關(guān)系,你能列出等式嗎?2、根據(jù)上面三個(gè)問題,可以知道:( )一定,所以( )和( )成( )比例。也就是說,兩家的( )和( )的( )相等。3、根據(jù)正比例的意義列出方程:4、討論怎么檢驗(yàn)?把檢驗(yàn)過程寫下來。5、【舉一反三】:王大爺上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元,他們家上個(gè)月用多少噸水?(學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識(shí)來解答,并交流訂正,使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后,題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變,只是未知量變了)6、小組討論用比例方法解答應(yīng)用題,具體步驟是什么呢?【提示:根據(jù)我們所做的例題歸納解決步驟?!浚?)判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系;(2)若成正比例關(guān)系,根據(jù)正比例的意義列出比例(即方程);(3)解比例;(4)檢驗(yàn),作答。測(cè) 評(píng) 案1、小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆,要用多少錢?(1)題中的( )一定,所以( )和( )成( )比例。也就是說兩人的( )和( )的比值是相等的。(2)解:設(shè)要用x元。列比例:2、用比例解答下面各題。(1)甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米,一輛汽車從甲地開往乙地,2小時(shí)行駛了140千米。照這樣的速度,這輛汽車從甲地開往乙地一共需要行駛多少小時(shí)?(2)小蘭的身高1.5m,她的影子長(zhǎng)2.4m。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)到一棵樹的影子長(zhǎng)4m,這棵樹有多高?3、一根木料,鋸3段需要9分鐘,照這樣計(jì)算,如果鋸6段,需要多少分鐘?(用比例知識(shí)解答)【評(píng) 價(jià)】1、教師評(píng)價(jià) 2、自我評(píng)價(jià)用反比例解決問題【學(xué)習(xí)內(nèi)容】:P60頁例6 用反比例解決問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、通過生活實(shí)例,使學(xué)生進(jìn)一步感知生活中存在的反比例關(guān)系的量。2、學(xué)生能夠熟練的判斷成反比例的量,加深對(duì)反比例概念的理解,并能利用反比例的知識(shí)解決問題?!緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】:1、判斷兩種量是否成反比例關(guān)系,并列出等式。2、利用反比例知識(shí)解決實(shí)際問題。預(yù)習(xí)案、口答:反比例的意義。、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?、寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系,并判斷在什么條件下,其中哪兩種量成正比例。已知每小時(shí)加工零件數(shù)和加工時(shí)間,求加工原件的總數(shù)。已知每本書的價(jià)格和購買的本書,求應(yīng)付的錢。房間鋪地面積一定,每塊地磚的面積和所需地磚的塊數(shù)。探 究 案1、出示例6:書店運(yùn)來一批書,如果每包20本,要捆18包。如果每包30本,要捆多少包?小組交流:(1)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少?請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩皒”表示)。每包的本數(shù)包數(shù)書的總數(shù)(2)它們成什么比例關(guān)系,你是根據(jù)什么判斷的?【小結(jié)】:( )一定,所以( )和( )成( )比例。(3)根據(jù)這樣的比例關(guān)系,你能列出等式嗎?(4)小組討論交流解比例。2、小組討論:用比例方法解答應(yīng)用題,具體步驟是什么呢?測(cè) 評(píng) 案用比例知識(shí)解答1、用一批紙裝訂練習(xí)本。如果每本50頁,可以裝訂1200本;如果每本30頁,可以裝訂多少本?2、一輛汽車從甲地甲地開往乙地,每小時(shí)行70千米,5小時(shí)到達(dá),如果要四小時(shí)到達(dá),每小時(shí)需要行駛多少千米?3、同學(xué)們做操,每行站20人,正好站35行,如果每行站25人,要站多少行?4、一個(gè)修路隊(duì),原計(jì)劃每天修400米,15天可以修完。結(jié)果12天就完成任務(wù),實(shí)際每天修多少米?5、一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用18小時(shí),飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)每小時(shí)可飛行1800千米,返回時(shí)逆風(fēng)每小時(shí)可飛行1280千米,這架飛機(jī)最多能飛出多少千米?評(píng) 價(jià)1、教師評(píng)價(jià): 2、自我評(píng)價(jià):舊城鎮(zhèn)下學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號(hào):29 編制人:謝俊昆修編學(xué)校:舊城小學(xué)審核人:榮武榮 審定人:王志平 使用時(shí)間:【學(xué)習(xí)內(nèi)容】: P66-P67頁自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)?!緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、 通過觀察自行車前進(jìn)時(shí);鏈條與前后齒輪的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)并得出前后齒輪與轉(zhuǎn)數(shù)之間的關(guān)系,能夠綜合運(yùn)用圓,比例及排列組合等知識(shí)解決實(shí)際問題。2、 通過提出問題分析問題建立教學(xué)模式求解的問題解決過程,使學(xué)生在活動(dòng)中能夠通過觀察現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)本質(zhì),得到規(guī)律性的結(jié)論。3、 通過解決自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?!緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】:1、 在總齒數(shù)一定的情況下,“前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)”關(guān)系的發(fā)現(xiàn)過程。2、 自行車前進(jìn)過程前后齒輪之間的比例關(guān)系的應(yīng)用?!臼褂谜f明】:準(zhǔn)備自行車、齒輪學(xué)具、圖片?!疚业念A(yù)習(xí)疑惑或補(bǔ)充】預(yù) 習(xí) 案1、如果m:n=a,當(dāng)a一定時(shí),m和n成( )比例;當(dāng)n一定時(shí),m和a成( )比例;當(dāng)m一定時(shí),n和a成( )比例。2、大小齒輪的個(gè)數(shù)比是8:5,小齒輪有40個(gè)齒,大齒輪有( )個(gè)齒。3、 應(yīng)用比例的知識(shí),說說它在生活中有哪些應(yīng)用?4、 你們對(duì)自行車了解嗎?自行車中存在哪些教學(xué)問題?探 究 案1、 小組討論自行車蹬一圈走多遠(yuǎn)?提示:小組可采取測(cè)量的方法,用尺子量量自行車蹬一圈,前進(jìn)的距離。2、 小組合作尋找計(jì)算的方法。(1) 觀察自行車的前后齒輪,明確自行車是如何前進(jìn)的?()鎖定目標(biāo),觀察理解轉(zhuǎn)速。()借助自行車和齒輪學(xué)具,研究前齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù),后齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)之間的關(guān)系。()小組討論并做實(shí)驗(yàn),前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的總齒數(shù)怎樣?齒輪與轉(zhuǎn)數(shù)之間成什么關(guān)系?()討論計(jì)算方法:測(cè) 評(píng) 案a) 某自行車前齒輪有48個(gè)齒,后齒輪有20個(gè)齒。如果前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)5圈,那么后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)幾圈? b) 華華所騎的自行車的車輪直徑為71cm,前齒輪有40個(gè)齒,后齒輪有16個(gè)齒,他蹬一圈自行車走的距離是多少?蹬20圈呢?評(píng) 價(jià)教師評(píng)價(jià):自我評(píng)價(jià)舊城鎮(zhèn)下學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號(hào):30 編制人:謝俊昆修編學(xué)校:舊城小學(xué)審核人:榮武榮 審定人:王志平 使用時(shí)間:【學(xué)習(xí)內(nèi)容】:P68頁例1扇形統(tǒng)計(jì)圖【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:使學(xué)生進(jìn)一步掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用,能正確描述扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的有關(guān)數(shù)據(jù).【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】:重難點(diǎn): 發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中存在的數(shù)據(jù)不清的問題.預(yù) 習(xí) 案下圖是陽光小學(xué)喜歡動(dòng)物統(tǒng)計(jì)圖。1、從圖中你能了解到哪些信息?喜歡大熊貓的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的 。喜歡滇金絲猴的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的 。喜歡藏羚羊的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的 。2、喜歡 的人數(shù)最多。喜歡 的人數(shù)最少。探 究 案一、探究例1 (1)從圖中你了解到哪些信息?A牌彩電占市場(chǎng)銷售量的 。B牌彩電占市場(chǎng)銷售量的 。C牌彩電占市場(chǎng)銷售量的 。D牌彩電占市場(chǎng)銷售量的 。其他品牌彩電占市場(chǎng)銷售量的 。(2)有人認(rèn)為A牌彩電最暢銷,你同意他的觀點(diǎn)嗎?。(3)上面這幅統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)不清,無法全面地反映有關(guān)彩電市場(chǎng)各品牌占有率的情況,你有什么修改建議?。測(cè) 評(píng) 案完成課文練習(xí)十一第1題(1)說一說,你從圖中得到哪些信息.。(2)從圖中你能判斷出喜歡哪種文藝節(jié)目的人數(shù)最多嗎?為什么?_。 (3)你有什么修改建議評(píng)價(jià):評(píng) 價(jià)教師評(píng)價(jià):自我評(píng)價(jià)舊城鎮(zhèn)下學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號(hào):31 編制人:謝俊昆修編學(xué)校:舊城小學(xué)審核人:榮武榮 審定人:王志平 使用時(shí)間:【學(xué)習(xí)內(nèi)容】:折線統(tǒng)計(jì)圖 p68頁例2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1使學(xué)生進(jìn)一步了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用,能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖正確描述有關(guān)數(shù)據(jù)的變化情況,發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。2初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)?!緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】:重點(diǎn): 正確描述有關(guān)數(shù)據(jù)的變化情況。難點(diǎn):正確判斷數(shù)量變化趨勢(shì)。預(yù) 習(xí) 案1回答問題。(1)這是什么統(tǒng)計(jì)圖?_。(2)這種統(tǒng)計(jì)圖有什么特征?_。(3)說一說這里觀眾數(shù)量的變化情況?探 究 案一、探究例2。1出示課文例題。學(xué)生認(rèn)真觀察,分析圖中的數(shù)量變化情況。(1)、7月份到 月份的月薪逐月上升。(2)、7月份: 元 8月份: 元 9月份: 元10月份: 元 11月份: 元 12月份: 元(3)、兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映的員工月薪 情況是一樣的。3、初看這兩幅統(tǒng)計(jì)圖,你有什么感覺?為什么?_。4、你認(rèn)為哪一幅統(tǒng)計(jì)圖更能準(zhǔn)確反映員工月薪變化情況?為什么?_。5、說一說你有什么體會(huì)?_.測(cè) 評(píng) 案完成課本練習(xí)十一第2題。(1)、初看統(tǒng)計(jì)圖,你感覺氣溫的變化劇烈嗎?為什么?_。(2)、月平均氣溫的實(shí)際差距有多大?_。(3)、你會(huì)制作折線統(tǒng)計(jì)圖嗎?根據(jù)圖中數(shù)據(jù)再繪制一個(gè)你認(rèn)為較為合理反映氣溫變化的折線統(tǒng)計(jì)圖。評(píng) 價(jià)教師評(píng)價(jià): 自我評(píng)價(jià): 舊城鎮(zhèn)下學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號(hào):32 編制:段海友 編修學(xué)校:督捕撫小學(xué) 審核人:秦武榮 審定人:王志平 使用時(shí)間:【學(xué)習(xí)內(nèi)容】:數(shù)學(xué)廣角P70頁例1、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步理解“抽屜原理”,會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、通過操作發(fā)展類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3、培養(yǎng)有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和類推的能力。4、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?!緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】:重點(diǎn):經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”難點(diǎn):理解“抽屜原理”,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。預(yù) 習(xí) 案1、思考:把3本書放在2個(gè)書包里可以怎么放? 2、如果是5本書放在4個(gè)書包里呢?猜測(cè)結(jié)果,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證通過操作,我發(fā)現(xiàn):不管怎么放,總有一個(gè)書包至少有( )本書。探 究 案一、探索簡(jiǎn)單的抽屜原理。1、4根小棒3個(gè)杯子里可以怎么放?(不管你怎樣放) 1)引導(dǎo)學(xué)生同桌合作,一人記錄一人擺。一次二次三次1號(hào)杯2號(hào)杯3號(hào)杯2)我發(fā)現(xiàn):不管怎么放,總有一個(gè)杯子至少有 根小棒。2、如果是5根小棒放在4個(gè)杯子里呢?猜測(cè)結(jié)果,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 1)獨(dú)立思考,猜測(cè) 2)同桌實(shí)驗(yàn),看看哪個(gè)同學(xué)在最短的時(shí)間內(nèi)就能證明。 3)小組交流那種方法最為合理,試著用你的方法說服小組里其他的人,確定最為合理的一種。4發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象:不管怎么放,總有一個(gè)杯子至少有 根小棒學(xué)生設(shè)想10根小棒放在9個(gè)杯子,總有1個(gè)杯子至少有 根小棒。(指名口答思維過程)4、觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律(獨(dú)立思考,同桌相互說說):當(dāng)小棒的根數(shù)比杯子個(gè)數(shù)多1的情況下,總有一個(gè)杯子至少放 )根小棒。小組討論:10根小棒放在8個(gè)杯子,總有( )個(gè)杯子至少有 根小棒。1)同桌實(shí)驗(yàn),看看哪個(gè)同學(xué)在最短的時(shí)間內(nèi)就能證明。2)小組交流那種方法最為合理,試著用你的方法說服小組里其他的人,確定最為合理的一種。3發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象:不管怎么放,總有一些杯子至少有 根小棒。12根小棒放在8個(gè)杯子中呢?得出結(jié)論:當(dāng)小棒的數(shù)量多于杯子的個(gè)數(shù),且少于杯子個(gè)數(shù)的2倍, 小結(jié):這節(jié)課我學(xué)到了 測(cè) 評(píng) 案1、6支鉛筆放入5個(gè)文具盒,至少有( )個(gè)杯子有( )根小棒。2、10個(gè)乒乓球放入7個(gè)盒子中,至少有( )個(gè)盒子里裝有( )個(gè)乒乓球。3、張伯伯家5頭牛關(guān)在3個(gè)圈中,至少有( )個(gè)圈中有2頭牛。4、從一副撲克牌中(取出兩張王),任意取出5張,至少有2張是同花色的。為什么?5、在15個(gè)小朋友中,至少有3個(gè)的生日是在同一個(gè)月,為什么?25個(gè)小朋友呢?評(píng) 價(jià)自我評(píng)價(jià):教師評(píng)價(jià):舊城鎮(zhèn)下學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號(hào):33 編制:段海友 編修學(xué)校:督捕撫小學(xué) 審核人:秦武榮 審定人:王志平 使用時(shí)間:【學(xué)習(xí)內(nèi)容】:數(shù)學(xué)廣角P71頁例2、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,進(jìn)一步理解“抽屜原理”,會(huì)用“抽屜原理”解決實(shí)際問題。2、通過操作發(fā)展類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3、繼續(xù)培養(yǎng)有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和類推的能力?!緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】:經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,進(jìn)一步理解“抽屜原理”, 會(huì)用“抽屜原理”解決實(shí)際問題。預(yù) 習(xí) 案1、10個(gè)蘋果放在9個(gè)盤子中,總有1個(gè)盤子至少有 個(gè)蘋果。2、10個(gè)蘋果放在6個(gè)盤子中,總有( )個(gè)盤子至少有2個(gè)蘋果。3、蘋果個(gè)數(shù)多于盤子個(gè)數(shù),而且少于盤子數(shù)的2倍,那么少幾個(gè),就有幾個(gè)盤子中有2個(gè)蘋果。探 究 按1、我們可以這樣想:把5分解成兩個(gè)數(shù),有5,04, ,三種情況。在任何一種情況中,總有一個(gè)數(shù)不小于3.2、也可以這樣想:把5本書:“平均分成2份”即: 5221可以發(fā)現(xiàn),如果每個(gè)抽屜放進(jìn)2本,還剩1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜,該抽屜里就有 本書了。3、如果有7本書會(huì)怎樣呢?9本呢?即:7231 至少有一個(gè)抽屜里放 3 1 4本。 9241 至少有一個(gè)抽屜里放 本。4、討論:如果有8本書,放入3個(gè)抽屜中,至少有一個(gè)抽屜里有( )本。 1) 想:如果每個(gè)抽屜放進(jìn)2本,還剩2本。把剩下的2本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜中,該抽屜就有( )本書了。即:8322 至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)( + )本2)還有沒有其他的辦法?怎樣放?把剩下的2本放進(jìn)任何兩個(gè)抽屜中,這兩個(gè)抽屜的任意一個(gè)就有( )本書了。即:8322 至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)( + )本3)想一想那種放法任意一個(gè)抽屜中書最少?至少是多少本?怎樣想?4)10本書放入4個(gè)抽屜中,至少有幾個(gè)抽屜放幾本?5、教師提示:把物體放入容器中,至少放幾個(gè),這種題就是抽屜原理,“容器”就是“抽屜”。6、學(xué)生小結(jié):這節(jié)課我學(xué)到了 。 測(cè) 評(píng) 案1、基礎(chǔ)練習(xí):(1)8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍,至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么? 獨(dú)立思考,引發(fā)探討:把誰看做蘋果,把誰看做抽屜? 根據(jù)算式:83=22分別指出8,3,2,2各表示什么? _。(2)把13只小兔關(guān)在5個(gè)籠中,至少有幾只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠里?_。評(píng) 價(jià):自我評(píng)價(jià):。教師評(píng)價(jià)_ _ 。20112012學(xué)年下學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號(hào):34 編制:段海友 編修學(xué)校:督捕撫小學(xué) 審核人:秦武榮 審定人:王志平 使用時(shí)間:【學(xué)習(xí)內(nèi)容】:數(shù)學(xué)廣角 課本72例3及相應(yīng)的練習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)用“抽屜原理”解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?!緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】:重點(diǎn):會(huì)用“抽屜原理”解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。難點(diǎn):如何抓準(zhǔn)問題中的“抽屜”。預(yù) 習(xí) 案1、在13人當(dāng)中,至少有幾人的生日是在同一個(gè)月的?為什么?說一說把什么看作“抽屜”,有幾個(gè)“抽屜”,要放的物體是什么。 _。2、把15枝粉筆放在14個(gè)盒
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