導(dǎo)數(shù)的幾何意義說課1.doc

導(dǎo)數(shù)的幾何意義說課稿 大慶鐵人中學(xué) 韓雪 2010-4-24導(dǎo)數(shù)的幾何意義 大慶鐵人中學(xué) 韓雪一、教材分析：本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)新教材選修22中第113節(jié)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是學(xué)生學(xué)習(xí)了平均變化率，瞬時變化率即導(dǎo)數(shù)之后的內(nèi)容，通過這一部分的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生更好的理解導(dǎo)數(shù)的含義與價值。為后面利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，極值等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)基礎(chǔ)因此，導(dǎo)數(shù)的幾何意義在本章中有承前啟后的重要作用二、教學(xué)目標(biāo)【知識目標(biāo)】1通過實驗探求和理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，2掌握導(dǎo)數(shù)幾何意義簡單的應(yīng)用【能力目標(biāo)】培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括等思維能力【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】1. 在導(dǎo)數(shù)幾何意義的推導(dǎo)過程中，滲透逼近和以直代曲的思想，使學(xué)生了解近似與精確間的辨證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神；2. 通過討論、交流、合作、實驗操作等活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力。3. 增強(qiáng)學(xué)生問題應(yīng)用意識教育，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心三、重點、難點重點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用，“以直代曲”數(shù)學(xué)思想方法 難點：對導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解與掌握，在每處“附近”變化率與瞬時變化率的近似關(guān)系的理解四、教法與學(xué)法 1 學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)通過實例經(jīng)歷了由平均變化率到瞬時變化率刻畫現(xiàn)實問題的過程，理解了瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會了導(dǎo)數(shù)的思想和實際背景，已經(jīng)具備一定的微分思想，但是對于導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中有什么作用還不夠理解，多數(shù)同學(xué)對此有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能會遇到以下困難，比如從割線到切線的過程中采用的逼近方法，理解導(dǎo)數(shù)就是曲線上某點的斜率等等。 2教法（1）、多媒體輔助教學(xué)借助多媒體教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)切線斜率與該點導(dǎo)數(shù)值之間的關(guān)系，使問題變得直觀，易于突破難點；利用多媒體向?qū)W生展示導(dǎo)數(shù)就是切線斜率的過程，體會逼近的思想方法。（2）、探究發(fā)現(xiàn)法教學(xué) 讓學(xué)生通過動手操作課件經(jīng)歷“實驗、探索、論證、應(yīng)用”的過程，體驗從特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，通過學(xué)生“動手、動腦、討論、演練”增加學(xué)生的參與機(jī)會，增強(qiáng)參與意識，教給學(xué)生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)主體。3學(xué)法 根據(jù)本課特點的教學(xué)設(shè)計，我注重引導(dǎo)下列學(xué)法：實驗觀察，利用幾何畫板的幾何直觀與數(shù)值計算功能，學(xué)生感知曲線的切線的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；反思探究，理解曲線的切線的逼近定義的科學(xué)性；五、教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖溫故知新誘發(fā)思考（一）創(chuàng)設(shè)情景 引入新課提出問題： 1、平面幾何中我們是怎樣判斷直線是否是圓的割線或切線的呢？ 2、如圖直線 是曲線的切線嗎？ 呢？用幻燈片演示3那么對于一般的曲線，曲線切線該如何尋找呢？提出問題，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的切線的定義并不適用一般曲線的切線，必須重新定義曲線的切線，讓學(xué)生感受到進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的重要性。實驗觀察思維辨析（二）動手操作 探索求知演示實驗：如圖，當(dāng)點（，）沒著曲線趨近點時，割線的變化趨勢是什么（借助幾何畫板由割線逼近成切線的過程）演示過程：板書：1曲線的切線的定義當(dāng)時，割線（確定位置）， PT叫做曲線在點P處的切線2導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)是切線PT的斜率k即借助多媒體教學(xué)手段，采用逼近的方法，直觀的反應(yīng)直線定義為切線的過程，問題變的直觀易于突破難點。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生利用已學(xué)的導(dǎo)數(shù)的定義，推出導(dǎo)數(shù)的幾何意義，讓學(xué)生分享發(fā)現(xiàn)的快樂學(xué)而習(xí)之小試牛刀例1：求拋物線在點處的切線方程例2：例1中的改為求切線方程。變式訓(xùn)練：過拋物線的點處的切線平行直線，求點的坐標(biāo)例3：如圖，它表示跳水運(yùn)動中高度隨時間變化的函數(shù)的圖像根據(jù)圖像，請描述比較曲線在，,，附近的變化情況（先放郭晶晶比賽視頻，后用幾何畫板演示；）1初步體會導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2. 學(xué)有所用，對導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行簡單的應(yīng)用。3.例2是學(xué)生最易出錯的問題，通過與例1的比較讓學(xué)生更進(jìn)一步體會導(dǎo)數(shù)的幾何意義。4變式訓(xùn)練是導(dǎo)數(shù)幾何意義的逆用，有助于學(xué)生逆向思維的發(fā)展。5例3通過視頻體會情境，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；利用幾何畫板，直觀和數(shù)量顯示高度，速度隨時間的關(guān)系；由導(dǎo)數(shù)的幾何意義分析曲線的走向；滲透“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想課堂小結(jié)1曲線的切線的定義 當(dāng)時，割線（確定位置），此時PT叫做曲線在點P處的切線2函數(shù)f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)是切線PT的斜率k即3.利用導(dǎo)數(shù)求切線的斜率時要驗證所給點是否為切點。1梳理知識；2突出重點；課后作業(yè)思考1：求過點，且與拋物線相切的直線方程思考2：軸與是否相切，若是相切，你怎樣解釋呢？針對學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層