導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性.doc

高三數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）：單調(diào)性 編輯人：王生 2011.09.19 【預(yù)習(xí)案】目標(biāo)：1、了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；2、 能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.基礎(chǔ)知識(shí)回顧：1設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間（a,b）內(nèi)可導(dǎo)，如果_ _ ，那么函數(shù)f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果 ，那么函數(shù)f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)_。2.若函數(shù)在某區(qū)間D上單調(diào)遞增（單調(diào)遞減），則 3.求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟： 預(yù)習(xí)自測：1. 下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是( )A. B. C. D.2.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為A、 B、 C、 D、3.在上是增函數(shù)，則 4.求下列函數(shù)單調(diào)區(qū)間 lnx 5.已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；討論函數(shù)的單調(diào)性.【課堂案】目標(biāo)：1.進(jìn)一步把握導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用；2、能熟練解決單調(diào)性中含參數(shù)問題.例1.已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：當(dāng)2x3或x2時(shí)，當(dāng)x=3或x=2時(shí)，試畫出函數(shù)f(x)圖像的大致形狀.變式：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù), 的圖象如圖所示, 則的圖象最有可能是( ) 例2（2）若函數(shù)f(x)在（-1，1）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍解：例2.反思：已知單調(diào)區(qū)間和區(qū)間上的單調(diào)性，這兩種題型的不同解決方法變式：已知： （1）求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間（2） 若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍【鞏固案】：目標(biāo)：重點(diǎn)落實(shí)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)單調(diào)性問題.1.函數(shù)的增區(qū)間為A、 B、 C、 D、2.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D3.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）A、 B、 C、 D、4.若為實(shí)數(shù)，則函數(shù)（ ）A在上是減函數(shù)， C當(dāng)時(shí)在上是增函數(shù)B在上是增函數(shù)， D當(dāng)時(shí)在上是增函數(shù)5.對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x1）0，則必有（ ） Af（0）f（2）2f（1） a b6.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象如右圖，則圖象為 a b a b a b a bA B C D7.函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為 .8.函數(shù)定義域?yàn)镽，且滿足，則不等式的解集為 .9已知函數(shù)其中m0.（1）若f(x)的單調(diào)增區(qū)間是（0，1），求m的值（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像上任意一