人教A版必修四 3.1兩角和與差的公式（2） 課件（15張）.ppt_第1頁
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文檔簡介

3 1兩角和與差的正弦 余弦 正切公式 2 復(fù)習(xí) 兩角和與差的余弦公式 兩角和與差的正弦公式 1 已知cos 30 15 17 為大于30 的銳角 求cos 的值 分析 30 30 解 30 90 0 30 60 由cos 30 15 17 得sin 30 8 17 cos cos 30 30 cos 30 cos30 sin 30 sin30 15 17 3 2 8 17 1 2 15 3 8 34 2 在 abc中 cosa 3 5 cosb 5 13 則cosc的值為 分析 c 180 a b cosc cos a b cosacosb sinasinb已知cosa 3 5 cosb 5 13 尚需求sina sinb的值 sina 4 5 sinb 12 13 cosc 3 5 5 13 4 5 12 13 33 65 33 65 兩角和與差的正切公式 1 兩角和的正切公式 2 兩角差的正切公式 3 變形公式 注 必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公式 即 tan tan tan 只要有一個(gè)不存在就不能使用這個(gè)公式 只能 也只需 用誘導(dǎo)公式來解 如 已知tan 2 求就不能用公式 注意公式的結(jié)構(gòu) 尤其是符號(hào) 例題講解 一 求值 化簡 例 不查表求值 1 tan105 2 tan75 3 tan15 例2 已知tan tan 是方程x 5x 6 0的兩根 求tan 的值 例3 化簡 2 二 逆用公式 例 求值 tan20 tan40 tan20 tan40 例 若 k k z 求證 1 tan 1 tan 2 計(jì)算 1 tan1 1 tan2 1 tan44 1 tan45 三 幾何問題 例 如下圖 三個(gè)相同的正方形相接 求證 練習(xí) 1 已知tan tan 是方程3x 5x 1 0的兩根 則tan 2 化簡 3 已知tan tan 2 則tan 5 已知tan 3 tan 2 0 求證 4 tan10 tan20 tan10 tan60 tan20 tan60 講解范例 例1 思考 令 講解范例 例2 1 求f x 的最值 2 求f x 的周期 單調(diào)性 練習(xí) 1 在 abc中 sinasinb cosacosb 則 abc為 a 直角三角形b 鈍角三角形c 銳角三角形d 等腰三角形 小結(jié) 兩角和與差的正切公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

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