高中數(shù)學(xué)數(shù)列習(xí)題(含答案).doc_第1頁(yè)
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一、選擇題(本大題共15小題,每小題3分,共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下列四個(gè)數(shù)中,哪一個(gè)是數(shù)列中的一項(xiàng) ( ) (A)380 (B)39 (C)35 (D)232在等差數(shù)列中,公差,則的值為( ) (A)40 (B)45 (C)50 (D)55 3一套共7冊(cè)的書(shū)計(jì)劃每2年出一冊(cè),若各冊(cè)書(shū)的出版年份數(shù)之和為13979,則出齊這套書(shū)的年份是( ) (A)1997 (B)1999 (C)2001 (D)2003 4一個(gè)項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)的等比數(shù)列,它的偶數(shù)項(xiàng)的和是奇數(shù)項(xiàng)和的2倍,又它的首項(xiàng)為1,且中間兩項(xiàng)的和為24,則此等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為( ) (A)12 ,ac=-95在等差數(shù)列a中,已知a=2,a+a=13,則a+a+a等于( )A.40 B.42 C.43 D.456已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng),其奇數(shù)項(xiàng)之和為15,偶數(shù)項(xiàng)之和為30,則其公差為( )A.5 B.4 C. 3 D. 27在等比數(shù)列an中,a11,a103,則a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 = ( )A. 81 B. 27 C. D. 2438 在等比數(shù)列中,前項(xiàng)和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于( )(A) (B) (C) (D)9設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,若,則( )A B C D10設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則( )A B C D11設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若,則 ( )(A) (B) (C) (D)二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分.把答案填在題中橫線上)1在數(shù)列中,且,則 2等比數(shù)列的前三項(xiàng)為,則 3 若數(shù)列滿足:,2,3.則. 4設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,14,S1030,則S9.5在數(shù)列中,若,則該數(shù)列的通項(xiàng) 。三、解答題(本大題共4小題,每小題10分,共40分)1已知為等比數(shù)列,求的通項(xiàng)式。2設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,3 已知正項(xiàng)數(shù)列an,其前n項(xiàng)和Sn滿足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比數(shù)列,求數(shù)列an的通項(xiàng)an .4數(shù)列的前項(xiàng)和記為()求的通項(xiàng)公式;()等差數(shù)列的各項(xiàng)為正,其前項(xiàng)和為,且,又成等比數(shù)列,求答案A B D C B C A C B D A4.解:由等比數(shù)列的性質(zhì)可得ac(1)(9)9,bb9且b與奇數(shù)項(xiàng)的符號(hào)相同,故b3,選B8【解析】因數(shù)列為等比,則,因數(shù)列也是等比數(shù)列,則即,所以,故選擇答案C。9【解析】是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,若,則, d=3,選B.11解析:由等差數(shù)列的求和公式可得且所以,故選A填空題99 54 2n13解:數(shù)列滿足:,2,3,該數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列, .4解:設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1,公差為d,由題意得,聯(lián)立解得a1=2,d=1,所以S95解:由可得數(shù)列為公差為2的等差數(shù)列,又,所以2n1解答題1解: 設(shè)等比數(shù)列an的公比為q, 則q0, a2= = , a4=a3q=2q所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3, 當(dāng)q1=, a1=18.所以 an=18()n1= = 233n. 當(dāng)q=3時(shí), a1= , 所以an=3n1=23n3.2解:設(shè)的公比為q,由,所以得由、式得整理得解得所以 q2或q2將q2代入式得,所以將q2代入式得,所以3解析:解: 10Sn=an2+5an+6, 10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3 又10Sn1=an12+5an1+6(n2), 由得 10an=(an2an12)+6(anan1),即(an+an1)(anan15)=0 an+an10 , anan1=5 (n2) 當(dāng)a1=3時(shí),a3=13,a15=73 a1, a3,a15不成等比數(shù)列a13;當(dāng)a1=2時(shí),a3=12, a15=72, 有a32=a1a15 ,

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