13專題 (教師版)帶電粒子在電場中的運(yùn)動.doc

專題 帶電粒子在電場中的運(yùn)動命題人 ：李 濤 審題人：蔣志剛 安廣文一直線運(yùn)動1如圖所示，水平放置的A、B兩平行板相距h，上板A帶正電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球在B板下方距離為H處，以初速度v0豎直向上從B板小孔進(jìn)入板間電場，欲使小球剛好打到A板，A、B間電勢差UAB=？ 1 2如圖，平行金屬板間距離為d.，與水平面夾角為，要使質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電顆粒從A板左端由靜止?fàn)顟B(tài)沿水平直線被加速，恰好從B板右端飛出。求： （1）帶電顆粒的電性（2）兩金屬板所加的電壓U（3）帶電顆粒被加速后的速度 2正電 mgd/qcos 3質(zhì)量為2m、帶有2q正電荷的小球A靜止在光滑的絕緣水平面上,另有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的小球B以速度v0沿一水平面遠(yuǎn)離A.若同時又釋放A球,則此后兩小球的電勢能最多能增加多少?3解析:釋放A球后,A球?qū)⒃趲靵鲆Φ淖饔孟孪蛴壹铀龠\(yùn)動,B球在庫侖引力作用下向右減速運(yùn)動,當(dāng)兩球速度相等時,它們的距離最遠(yuǎn),這時兩球的電勢能最大.設(shè)兩球速度相等時的速度為v,由系統(tǒng)動量守恒,mv0=3mv系統(tǒng)增加的電勢能等于減少的動能,=mv02- (m+2m)v2由解得:=mv02-3m()2=mv02.二圓周運(yùn)動4質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，用一絕緣細(xì)線懸掛于O點，開始時它在A、B之間來回擺動，OA、OB與豎直方向OC的夾角均為如圖1所示。求（1）如果當(dāng)它擺到B點時突然施加一豎直向上的、大小為的勻強(qiáng)電場，則此時線中拉力（2）如果這一電場是在小球從A點擺到最低點C時突然加上去的，則當(dāng)小球運(yùn)動到B點時線中的拉力4、解：（1）小球擺到B點時，速度為零，突然加上電場，小球受到電場力： 方向向上，小球受到的合力為零，小球?qū)⒃贐處靜止而達(dá)到平衡狀態(tài)。 （2）小球擺 到平衡位置C時，由機(jī)械能守恒定律： 得 ， 這時突然加上電場，電場力仍與重力平衡，小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動，繩的拉力提供做圓周運(yùn)動的向心力。6一條長L 細(xì)線上端固定在O點，下端系一個質(zhì)量為m的小球，將它置于一個足夠大的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為E，且水平向右。已知小球在C點時平衡，細(xì)線與豎直方向夾角為如圖所示，求：當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為多大時，才能使小球由靜止釋放后，細(xì)線到達(dá)豎直位置時，小球速度恰好為零？當(dāng)細(xì)線與豎直方向成角時，至少要給小球一個多大的沖量，才能使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動？6解：由于小球是在重力場和勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，可以將重力場和電場的復(fù)合場等效為一個新的“重力場”，如圖A-9-41-11（a），其等效重力加速度，小球在C點平衡，則小球在復(fù)合場中的運(yùn)動等效為一單擺，C點為振動的平衡位置。設(shè)A為一最大位移處，則另一最大位移處關(guān)于OC對稱。由對稱性即可得出結(jié)論：當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角=2時，才能使小球由靜止釋放后，細(xì)線到達(dá)豎直位置時，小球速度恰好為零。細(xì)線系小球在復(fù)合場中做完整的圓周運(yùn)動的條件與其重力場中類似，只不過其等效“最高點”為D點，“最低點”為C點，如圖A-9-41-11（b）圖A-9-41-11小球恰做圓周運(yùn)動，有臨界條件：根據(jù)動能定理，有：解得：因此給小球施的沖量至少為三帶電粒子的偏轉(zhuǎn)7如圖所示，一束帶電粒子（不計重力） 垂直電場方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，試討論以下情況中，粒子應(yīng) 具備什么條件下才能得到相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角 （U、d、L保持不變）（1）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度相同（2）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的動能相同（3）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的動量相同（4）先由同一加速電場加速后，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場7由題意可得：偏轉(zhuǎn)距離y： 偏轉(zhuǎn)角：（1）因為v0相同，當(dāng)q/m相同，y、相同（2）因為相同，當(dāng)q相同，y、相同（3）因為mv0相同，當(dāng)q/v0相同，y、相同（4）設(shè)加速電壓為U，由 可得： 不論帶電粒子的m、q如何，只要經(jīng)過同一加速電場加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，y和都相同。 8如圖所示，平行金屬板長為L，一個帶電為+q、 質(zhì)量為m的粒子以初速度v0緊貼上板垂直射入電場，剛好從下板 邊緣射出，末速度恰與下板成30角，粒子重力不計，求：（1）粒子末速度大小 （2）電場強(qiáng)度 （3）兩極板間距離 + + + + + + +OMN8（1），（2），（3） 9如圖，帶電粒子P所帶的電荷量是帶電粒子Q的3倍，它們以相等的速度v0從同一點出發(fā)，沿著跟電場強(qiáng)度垂直的方向射入勻強(qiáng)電場，分別打在M、N點，若OM=MN，則P和Q的的質(zhì)量之比為多少？9. 3:410如圖所示電子射線管。陰極K發(fā)射電子，陽極P和陰極K間加上電壓后電子被加速。A、B是偏向板，使飛進(jìn)的電子偏離。若已知P、K間所加電壓U1，偏向板長為L，板間距離為d，所加電壓為U2， 電子質(zhì)量m，電子電量為e.設(shè)從陰極出來的電子速度為0.試問：(1)電子通過陽極P板的速度0是多少?(2)電子通過偏向板時具有動能Ek是多少?(3)電子過偏向板到達(dá)距離偏向板為R的熒光屏上O點，此點偏離入射方向的距離y是多少?100= Ek=eu1+ y=12如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中的A點，有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的油滴以速度v豎直向上運(yùn)動.已知當(dāng)油滴經(jīng)過最高點B時，速度大小也為v.求：場強(qiáng)E的大小及A、B兩