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微專題30 平拋運動方法點撥(1)要從分解的角度處理平拋運動(2)兩個基本關(guān)系:速度分解關(guān)系、位移分解關(guān)系1(2017天津五區(qū)縣模擬)甲同學以速度v1將鉛球水平推出,推出點距地面高度為H1,乙同學身高較高,將鉛球在距地面H2高度處水平推出(H2H1),兩位同學推出鉛球的水平位移恰好一樣,不計空氣阻力的作用,則乙同學推出鉛球的速度為()A.v1B.v1C.v1D.v12(多選)(2017四川綿陽二診)一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖1所示,發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點,能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射相同的乒乓球乒乓球1落到球網(wǎng)右側(cè)臺面邊緣上的中點,乒乓球2落到球網(wǎng)右側(cè)臺面邊緣上靠近中點的某點不計空氣阻力則()圖1A自發(fā)射到落臺,乒乓球1與2的飛行時間相等B乒乓球1的發(fā)射速度大于乒乓球2的發(fā)射速度C落臺時,乒乓球1的速度大于乒乓球2的速度D落臺時,乒乓球1與2的重力做功的功率相等3(2018湖北荊州質(zhì)檢)如圖2所示,一戰(zhàn)斗機進行投彈訓練,戰(zhàn)斗機以恒定速度沿水平方向飛行,先后相對戰(zhàn)斗機靜止釋放甲、乙兩顆炸彈,分別擊中豎直懸崖壁上的P點和Q點釋放兩顆炸彈的時間間隔為t,擊中P、Q的時間間隔為t,不計空氣阻力,以下對t和t的判斷正確的是()圖2At0B0tt4(多選)如圖3所示,一高度為h的光滑平面與一傾角為的斜面連接,一小球以速度v從平面的右端P點向右水平拋出,不計空氣阻力,則小球在空中運動的時間t()圖3A一定與v的大小有關(guān)B一定與v的大小無關(guān)C當v大于,t與v無關(guān)D當v小于,t與v有關(guān)5(2017安徽省十校聯(lián)考)如圖4所示,將小球以速度v沿與水平方向成37角斜向上拋出,結(jié)果球剛好能垂直打在豎直墻面上,球反彈的瞬間速度方向水平,且速度大小為碰撞前瞬間速度的,已知sin370.6,cos370.8,空氣阻力不計,則當反彈后小球的速度大小再次為v時,速度與水平方向夾角的正切值為()圖4A.B.C.D.6(2017山東德州模擬)如圖5所示,小球A位于斜面上,小球B與小球A位于同一高度,現(xiàn)將小球A、B分別以v1和v2的速度水平拋出,都落在了傾角為45的斜面上的同一點,且小球B恰好垂直打到斜面上,不計空氣阻力,則v1v2為()圖5A32B21C11D127如圖6所示,軍事演習中,M點的正上方離地H高處的藍軍飛機以水平速度v1投擲一顆炸彈攻擊地面目標,反應靈敏的紅軍的地面高炮系統(tǒng)同時在M點右方地面上N點以速度v2斜向左上方發(fā)射攔截炮彈,兩彈恰在M、N連線的中點正上方相遇爆炸,不計空氣阻力,則發(fā)射后至相遇過程()圖6A兩彈飛行的軌跡重合B初速度大小關(guān)系為v1v2C攔截彈相對攻擊彈做勻速直線運動D兩彈相遇點一定在距離地面高度處8(2017廣東廣州12月模擬)如圖7所示,長方體ABCDA1B1C1D1中|AB|2|AD|2|AA1|,將可視為質(zhì)點的小球從頂點A在BAD所在范圍內(nèi)(包括邊界)分別沿不同方向水平拋出,落點都在A1B1C1D1范圍內(nèi)(包括邊界)不計空氣阻力,以A1B1C1D1所在水平面為重力勢能參考平面,則小球()圖7A拋出速度最大時落在B1點B拋出速度最小時落在D1點C從拋出到落在B1D1線段上任何一點所需的時間都相等D落在B1D1中點時的機械能與落在D1點時的機械能相等9(多選)如圖8所示,在光滑的固定斜面上有四個完全相同的小球1、2、3、4從頂端滑到底端,球1沿斜面從靜止開始自由下滑;球2沿斜面上的光滑槽由靜止開始下滑;球3以初速度v0水平拋出后沿斜面運動;球4由靜止開始沿斜面上的光滑槽運動,且槽的形狀與球3的運動軌跡相同不計空氣阻力,關(guān)于小球在斜面上運動時間和到達底端速度的大小,下列說法正確的是()圖8A球3運動的時間與球4運動的時間相同B球2運動的時間大于球3運動的時間C球4到達底端速度的大小大于球1到達底端速度的大小D球3到達底端的速度最大10(多選)(2017廣東揭陽高三期末)如圖9甲所示,物體A以速度v0做平拋運動,落地時水平方向的位移和豎直方向的位移均為L,圖甲中的虛線是A做平拋運動的軌跡圖乙中的曲線是一光滑軌道,軌道的形狀與圖甲中的虛線相同讓物體B從軌道頂端無初速度下滑,B下滑過程中沒有脫離軌道物體A、B都可以看做質(zhì)點重力加速度為g.則下列說法正確的是()圖9AA、B兩物體落地時的速度方向相同BA、B兩物體落地時的速度大小相等C物體B落地時水平方向的速度大小為D物體B落地時重力的瞬時功率為mg11(多選)(2018山東濟寧期中)如圖10所示,A、B、C、D、E為樓梯臺階邊緣上的五個點,它們在同一豎直面內(nèi),且各級臺階都相同從A點沿水平方向拋出甲、乙兩個小球,甲球剛好可以落到B點,乙球剛好可以落到E點,不計空氣阻力,則()圖10A甲、乙兩球的下落時間之比為12B甲、乙兩球的初速度大小之比為14C兩小球剛落到臺階時,瞬時速度方向不同D兩小球剛落到臺階時,瞬時速度方向相同12(多選)以某一初速度水平拋出一物體,若以拋出點為坐標原點O,初速度方向為x軸的正方向,物體所受重力方向為y軸的正方向,它的運動軌跡恰好滿足方程yx2,經(jīng)過一段時間速度大小變?yōu)槌跛俣鹊谋?,不計空氣阻力,重力加速度為g,以下說法正確的是()A物體水平拋出的初速度為B該過程的運動時間為C該過程平均速度大小為D該過程的位移方向與水平方向的夾角為答案精析1B由hgt2得:t;鉛球飛行的水平距離為:xv0tv0;由于兩位同學推出鉛球的水平位移恰好一樣,則:,即:v2v1,故B正確,A、C、D錯誤2AD乒乓球1和乒乓球2平拋運動的高度相同,根據(jù)hgt2可得,乒乓球運動的時間相同,故A正確;豎直方向vygt相同,由于乒乓球1的水平位移小于乒乓球2的水平位移,根據(jù)xvt可知,乒乓球2的初速度大于乒乓球1的初速度,根據(jù)速度的合成可知,乒乓球2的落臺速度大于乒乓球1的落臺速度,故B、C錯誤;根據(jù)Pmgvy知,重力的瞬時功率相等,故D正確3A先后釋放的兩顆炸彈,水平方向均做勻速直線運動,且速度相同,故兩炸彈同時擊中P、Q兩點,t0,A項正確4CD小球有可能落在斜面上,也有可能落在水平面上,可用臨界法求解,如果小球恰好落在斜面與水平面的交點處,則滿足vt,hgt2,聯(lián)立可得v,故當v大于時,小球落在水平面上,t,與v無關(guān);當v小于時,小球落在斜面上,xvt,ygt2,tan,聯(lián)立可得t,即與v有關(guān),故選項C、D正確5B采用逆向思維,小球做斜拋運動看成是平拋運動的逆運動,將拋出速度沿水平和豎直方向分解,有:vxvcosvcos370.8vvyvsin370.6v球撞墻前瞬間的速度等于0.8v,反彈后速度大小為:vx0.8v0.6v反彈后小球做平拋運動,當小球的速度大小再次為v時,豎直速度為:vy0.8v速度方向與水平方向夾角的正切值為:tan,故B正確,A、C、D錯誤6D兩小球下落的高度相同,故下落的時間相同,由平拋運動的規(guī)律可知,對于A球:1對于B球:1聯(lián)立兩式解得,v1v212,故選D.7C8C小球從頂點A沿不同方向水平拋出,落點都在A1B1C1D1范圍內(nèi),下落高度都相同,根據(jù)豎直方向做自由落體運動:hgt2,t,下落時間都相等,C正確;水平位移越大,初速度就越大最大水平位移是A1C1,拋出速度最大時落在C1點,A錯誤;A1D1不是最小水平位移,拋出速度最小時不是落在D1點,B錯誤;落在B1D1中點與落在D1點時的水平位移不相等,所以水平速度不相等,機械能不相等,D錯誤故選C.9BD球3以初速度v0水平拋出后沿斜面運動,可分解為沿斜面向下的勻加速直線運動和水平方向的勻速直線運動,故球3運動的時間與球1運動的時間相同,而球4由靜止開始沿斜面上的光滑槽運動,其沿斜面向下的分加速度小于球1沿斜面向下的加速度,故球4運動的時間一定大于球1運動的時間,所以選項A錯誤球2沿斜面上的光滑槽由靜止開始下滑,其運動時間一定大于球1沿斜面從靜止開始自由下滑的時間,即球2運動的時間大于球3運動的時間,選項B正確根據(jù)機械能守恒定律,球1、球2、球4到達底端速度的大小相等,球3到達底端的速度最大,選項C錯誤,D正確10AC因為軌跡相同,所以在落地時的速度方向一致,故A正確;由動能定理得,A、B都只有重力做功,物體A以速度v0做平拋運動,物體B從軌道頂端無初速度下滑,所以B落地時的速度小于A落地時的速度,故B錯誤;根據(jù)平拋運動的知識,A沿水平方向Lv0t,豎直方向Lt,所以vy2v0,A落地時的速度vAv0,A落地時速度的方向cos,重力對B做功WmgLmv2,B落地時的速度v,因為B與A的落地速度方向相同,所以B的水平分速度為vcos,故C正確;因為B的落地速度為,則豎直方向的分速度vy2,所以物體B落地時重力的瞬時功率為2mg,故D錯誤11AD設每個臺階寬度為d,高度為h,根據(jù)題述,甲球剛好可以落到B點,由平拋運動規(guī)律,dv1t1,hgt;乙球剛好可以落到E點,由平拋運動規(guī)律,4dv2t2,4hgt;聯(lián)立解得甲、乙兩球下落時間之比為t1t212,甲、乙兩球的初速度之比為v1v212,選項A正確,B錯誤;落到臺階上時速度方向
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