北師大版必修一 函數(shù)的表示法（一） 課件（16張）.ppt

一 1 2 2函數(shù)的表示法 1 炮彈發(fā)射 解析法 h 130t 5t2 0 t 26 2 南極臭氧層空洞 圖象法 3 恩格爾系數(shù) 列表法 復(fù)習(xí)回顧 1 解析法 用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 一 函數(shù)的表示方法 解析式 優(yōu)點(diǎn) 函數(shù)關(guān)系清楚 容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì) 構(gòu)建數(shù)學(xué) 2 圖象法 用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 優(yōu)點(diǎn) 能直觀地表示出函數(shù)的變化情況 試用列表法表示角的正弦 余弦 00 300 450 600 900 3 列表法 列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 優(yōu)點(diǎn) 不必通過運(yùn)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值 00 300 450 600 900 解 1 用解析法可將函數(shù)y f x 表示為 y 5x 2 用列表法可將函數(shù)表示為 數(shù)學(xué)運(yùn)用 例1 某種筆記本的單價(jià)是5元 買x x 1 2 3 4 5 個(gè)筆記本需要y元 試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y f x 3 用圖象法可將函數(shù)表示為下圖 1 用解析法表示函數(shù)是否一定要寫出自變量的取值范圍 2 用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么 本題中的圖象為什么不是一條直線 函數(shù)的定義域是函數(shù)存在的前提 在寫函數(shù)解析式的時(shí)候 一定要寫出函數(shù)的定義域 列表 描點(diǎn) 連線 視其定義域決定是否連線 函數(shù)的圖象可以是連續(xù)的曲線 也可以是直線 折線 離散的點(diǎn)等 想一想 例2 下表是某校高一 1 班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績及班級(jí)平均分表 表格能否直觀地分析出三位同學(xué)成績高低 如何才能更好的比較三個(gè)人的成績高低 王偉 張城 班級(jí)平均分 趙磊 解 將 成績 與 測(cè)試序號(hào) 之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來 可以看出 王偉同學(xué)學(xué)習(xí)情況穩(wěn)定且成績優(yōu)秀 張城同學(xué)的成績?cè)诎嗉?jí)平均水平上下波動(dòng) 且波動(dòng)幅度較大 趙磊同學(xué)的成績低于班級(jí)平均水平 但成績?cè)诜€(wěn)步提高 解 由絕對(duì)值的幾何意義 知 例3 畫出函數(shù)的圖象 圖象如下圖所示 比較例3的作圖方法與例1 例2有何不同 例1 例2采用的是描點(diǎn)法 例3是借助于已知函數(shù)畫圖象 描點(diǎn)法一般適用于那些復(fù)雜的函數(shù) 而對(duì)于一些結(jié)構(gòu)比較簡單的函數(shù) 則通常作出函數(shù)的圖象 想一想 例4 某市 招手即停 公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定 1 5公里以內(nèi) 含5公里 票價(jià)2元 2 5公里以上 每增加5公里 票價(jià)增加1元 不足5公里的按5公里計(jì)算 如果某條線路的總里程為20公里 請(qǐng)根據(jù)題意 寫出票價(jià)y與里程x之間的函數(shù)解析式 并畫出函數(shù)的圖象 解 設(shè)票價(jià)為y元 里程為x公里 由題意可知 自變量的取值范圍是 0 20 由票價(jià)制定規(guī)則 可得到以下函數(shù)解析式 解 函數(shù)解析式為 有些函數(shù)在它的定義域中 對(duì)于自變量的不同取值范圍 對(duì)應(yīng)關(guān)系不同 這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù) 例5 某質(zhì)點(diǎn)在30s內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度v cm s 是時(shí)間t s 的函數(shù) 它的圖象如下圖 用解析式表示出這個(gè)函數(shù) 并求出9s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度 解 解析式為 v t t 10 0 t 5 3t 5 t 10 30 10 t 20 3t 90 20 t 30 當(dāng)t 9s時(shí) v 9 3 9 27 cm s 課堂小結(jié) 1 理解函數(shù)的三種表示法及其各自的優(yōu)點(diǎn) 3 分段函數(shù)的表示