解直角三角形的應用+圓的證明與計算.doc

三限專題訓練解直角三角形的應用1如圖，要測量B點到河岸AD的距離，在A點測得BAD=30，在C點測得 BCD=60，又測得AC=100米，則B點到河岸AD的距離為（ ）2如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10米，壩高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，則壩底AD的長度為（ ）3如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MNPQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42，則二樓的層高BC約為（精確到0.1米，sin420.67，tan420.90）（）4如圖，在某監(jiān)測點B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15方向的A處，若漁船沿北偏西75方向以40海里/小時的速度航行，航行半小時后到達C處，在C處觀測到B在C的北偏東60方向上，則B、C之間的距離為（）5如圖所示，小華同學在距離某建筑物6米的點A處測得廣告牌B點、C點的仰角分別為52、35，則廣告牌的高度BC為_米（精確到0.1米）（sin350.57，cos350.82，tan350.70；sin520.79，cos520.62，tan521.28）6長為4m的梯子搭在墻上與地面成45角，作業(yè)時調整為60角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了_m7為解決停車難的問題，在如圖一段長56米的路段開辟停車位，每個車位是長5米寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45角，那么這個路段最多可以劃出_個這樣的停車位（1.4）8如圖，河流兩岸a、b互相平行，點A、B是河岸a上的兩座建筑物，點C、D是河岸b上的兩點，A、B的距離約為200米某人在河岸b上的點P處測得APC=75，BPD=30，則河流的寬度約為_米9如圖，小麗假期在娛樂場游玩時，想要利用所學的數學知識測量某個娛樂場地所在山坡AE的長度她先在山腳下點E處測得山頂A的仰角是30，然后，她沿著坡度是i=1：1（即tanCED=1）的斜坡步行15分鐘抵達C處，此時，測得A點的俯角是15已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點A、B、E、D、C在同一平面內，且點D、E、B在同一水平直線上求出娛樂場地所在山坡AE的長度（參考數據：1.41，結果精確到0.1米）10如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時，點G在射線DP上滑動， CED的大小也隨之發(fā)生變化，已知每個菱形邊長均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm（1）當 CED=60時，求C、D兩點間的距離；（2）當CED由60變?yōu)?20時，點A向左移動了多少cm？（結果精確到0.1cm）（3）設DG=xcm，當CED的變化范圍為60120（包括端點值）時，求x的取值范圍（結果精確到0.1cm）（參考數據1.732，）11如圖是某通道的側面示意圖，已知ABCDEF，AMBCDE，AB=CD=EF，AMF=90，BAM=30，AB=6m（1）求FM的長；（2）連接AF，若sinFAM=，求AM的長12一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時間（溫馨提示：sin530.8，cos530.6）三限專題訓練圓的證明與計算 1如圖，O為ABC的外接圓，BC為O的直徑，AE為O的切線，過點B作BDAE于D（1）求證：DBA=ABC；（2）如果BD=1，tanBAD=，求O的半徑2如圖，AB是O的直徑半徑OD垂直弦AC于點EF是BA延長線上一點，（1）判斷DF與O的位置關系，并證明；（2）若AB=10，AC=8，求DF的長 3如圖，ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，且AD=DC，過A，B，D三點作O，AE是O的直徑，連結DE（1）求證：AC是O的切線；（2）若，AC=6，求O的直徑4如圖，O是ABC 的外接圓，AB= AC ，BD是O的直徑，PABC，與DB的延長線交于點P，連接AD（1）求證：PA是O的切線；（2）若AB=，BC=4 ，求AD的長5如圖，RtABC中，A=90，以AB為直徑的O交BC于點D，點E在O上， CE=CA，AB，CE的延長線交于點F（1） 求證：CE與O相切；（2）若O的半徑為3，EF=4，求BD的長6已知AB是O的直徑，C是O上一點，BAC的平分線交O于點D，交O的切線BE于點E，過點D作DFAC，交AC的延長線于點F（1）求證：DF是O的切線； （2）若DF=3，DE=2求值；求的度數7.如圖，AB是O的直徑，點C是O上一點， AD DC于D, 且AC平分DAB，延長DC交AB的延長線于點P，弦CE平分ACB，交AB于點F，連接BE（1）求證：PD是O的切線；（2）若，求線段PC的長8、如圖：已知AB是O的直徑，BC是O的切線，OC與O相交于點D，連結AD并延長，與BC相交于點E。（1）若BC，CD1，求O的半徑； （2）取BE的中點F，連結DF，求證：DF是O的切線。 9如圖，AB是半圓O的直徑，點P是