襄樊三中高二12月月考文科數(shù)學.doc

襄樊三中高二年級12月份月考文科數(shù)學命題人： 孫愛勇 徐巖 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。 考生注意事項： 1.答題前，務必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號，并認真核對答題卡上所粘貼的條形碼中姓名，座位號與本人姓名、座位號是否一致。 2.答第I卷時、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮檫干凈后，在選涂其他答案標號。 3.答第II卷時，必須用直徑0.5毫米黑色黑水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認后在用0.5毫米的黑色墨色簽字筆清楚。必須在標號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題卡區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效。 第I卷(選擇題,共50分)一.選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設p、q是簡單命題，則“p且q為假”是“p或q為假”的( ）A必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C充要條件 D. 即不充分又不必要條件2.已知函數(shù),則（ ） A-1 B.0 C. D.23.若,則不等式;.;中，正確的不等式有 ( ) A0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個4.如圖，一個矩形的長為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為（ ）A B. C. D. 5.計算機是將信息轉(zhuǎn)換成二進制進行處理的，二進制即“逢二進一”，如表示二進制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)是那么將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)是（ ）A B. C. D. 6.對于任意的實數(shù)，有，且時，則時( )A. ， B. ，C. ， D. ，7.設映射是實數(shù)集到實數(shù)集的映射，若對于實數(shù)，在中不存在原象，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8.設的反函數(shù)為,且,則的最大值是 ( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 19.非空集合G關(guān)于運算滿足，對任意，都有；存在，使對一切都有，則稱G關(guān)于運算的融洽集?，F(xiàn)在下列集合和運算：(1)G=非負整數(shù), 整數(shù)的加法；（2）G=偶數(shù)，整數(shù)的乘法；（3）G=平面向量，平面向量的加法。其中為融洽集的個數(shù)是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 310.如對任意，,(，)有唯一確定的與之對應，則稱為關(guān)于x,y的二元函數(shù)。現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)x,y的廣義“距離”：（1）非負性：,當且僅當x=y時取等號；(2)對稱性: ；（3）三角形不等式：，對任意的實數(shù)z均成立，今給出三個二元函數(shù)：；。能夠成為關(guān)于x,y的廣義“距離”的是 ( )A. B. C. D. 第II卷(選擇題,共100分)二.填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分。3411. 如數(shù)列滿足為常數(shù)），則稱數(shù)列為調(diào)和數(shù)列。已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且則 12.將1，2，3，9這9個數(shù)填在表中的9個空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下依次增大，當3和4固定在表中所示位置時，所填寫空格的方法有 種。13.若直線與函數(shù)的圖像有兩個公共點，則的取值范圍是 14.若一個橢圓的離心率，準線方程是, 對應的焦點F（2，0），則橢圓的方程是 15.用符號表示超過的最小整數(shù)，如，。有下列命題：若函數(shù)，則值域為；若，則方程有三個根；若，則的概率；如果數(shù)列是等比數(shù)列，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。其中，所有正確的命題的編號是： 三.解答題：本大題共6個小題，共75分。16.（本小題滿分12分）已知z,w為復數(shù)，為純虛數(shù)， ，且，求w。17. （本小題滿分12分）某校從參加計算機水平測試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段40，50），50，60），90，100）后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題；()求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(II)估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和利用各組中值估計這次考試平均分（組中值即某組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值，如60，80的組中值為70）；(III)從成績是80分以上（包括80分）的學生中任選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率。0.0050.010.0150.025頻率組距分數(shù)40506070809010018.（本小題滿分12分）甲乙兩人進行一種游戲，兩人同時隨機地喊出杠、虎、雞、蟲，按照：杠打虎、虎吃雞、雞捉蟲、蟲啃杠的原則決定勝負（比如甲喊杠的同時，乙若喊虎則乙輸，乙若喊蟲則乙贏，乙若喊杠或者雞則不分勝負）。若兩人同時喊出一次后不分勝負則繼續(xù)喊下去，直到分出勝負。（I）喊一次甲就獲勝的概率是多少？（II）甲在喊不超過三次的情況下就獲勝的概率是多少？19.（本小題滿分12分） 正項數(shù)列滿足，點在圓上，（I）求證：；（II）若，求證：是等比數(shù)列；（III）求和：。20.（本小題滿分13分）已知橢圓的一條準線方程為，且左焦點到的距離為。(I)求橢圓的方程；(II)過點的直線交橢圓于兩點、，交于點,若，證明為