北師大版必修三 相關(guān)性 課件（20張）.pptVIP

7相關(guān)性 吉安縣三中高一數(shù)學(xué)組 在中學(xué)校園里 有這樣一種說(shuō)法 如果你的數(shù)學(xué)成績(jī)好 那么你學(xué)習(xí)物理就不會(huì)有什么大問(wèn)題 按照這種說(shuō)法 似乎學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間存在著某種關(guān)系 我們把數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)看成是兩個(gè)變量 那么這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎 導(dǎo) 在現(xiàn)實(shí)生活中 有些些量與量之間有著明確的函數(shù)關(guān)系 1 正方體的棱長(zhǎng)為a 體積為v 2 一輛在公路上行駛的汽車(chē) 在時(shí)刻t的速度v 3 自由落體運(yùn)動(dòng)中 物體下落的距離h和下落的時(shí)間t但是 在現(xiàn)實(shí)生活中還有一些量不滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系 4 人的身高x與體重y 5 農(nóng)作物的施肥量x與產(chǎn)量y 6 某家庭的年收入x與支出y 自變量取值一定時(shí) 因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系 叫做相關(guān)關(guān)系 相同點(diǎn) 兩者均是指兩個(gè)變量間的關(guān)系 不同點(diǎn) 函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系 相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系 事實(shí)上 函數(shù)關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量的關(guān)系 而相關(guān)關(guān)系是隨機(jī)變量與隨機(jī)變量間的關(guān)系 函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系 而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系 也可能是伴隨關(guān)系 思 探究點(diǎn)1變量之間的相關(guān)關(guān)系 例1 為了了解人的身高與體重的關(guān)系 我們隨機(jī)地抽取9名15歲的男生 測(cè)得他們的身高 體重如下表 體重是否是身高的函數(shù) 如果以身高為橫坐標(biāo) 體重為縱坐標(biāo) 建立直角坐標(biāo)系 把對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在坐標(biāo)系中表示出來(lái) 從圖上點(diǎn)的分布發(fā)現(xiàn)有怎樣的規(guī)律 隨著身高的增長(zhǎng) 體重基本上是呈直線(xiàn)增加的趨勢(shì) 探究點(diǎn)2散點(diǎn)圖 散點(diǎn)圖 1 定義 將兩個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出來(lái) 這些點(diǎn)就組成了變量之間的一個(gè)圖 這種圖叫散點(diǎn)圖 2 散點(diǎn)圖的畫(huà)法 把成對(duì)的兩個(gè)變量分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 把每對(duì)數(shù)值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出來(lái) 3 散點(diǎn)圖的作用 1 從散點(diǎn)圖可以看出 如果變量之間存在某種關(guān)系 這些點(diǎn)會(huì)有一個(gè)集中的大致趨勢(shì) 這種趨勢(shì)通常可以用一條光滑的曲線(xiàn)來(lái)近似 這樣近似的過(guò)程稱(chēng)為曲線(xiàn)擬合 若如果變量x和y的散點(diǎn)圖中 所有點(diǎn)看上去都在一條直線(xiàn)附近波動(dòng) 則稱(chēng)變量間是線(xiàn)性相關(guān)的 此時(shí) 我們可用一條直線(xiàn)來(lái)近似 2 若所有點(diǎn)看上去都在某條曲線(xiàn) 不是一條直線(xiàn) 附近波動(dòng) 則稱(chēng)此相關(guān)為非線(xiàn)性相關(guān)的 此時(shí) 我們可用一條曲線(xiàn)來(lái)擬合 如果所有的點(diǎn)在散點(diǎn)圖中沒(méi)有顯示任何關(guān)系 則稱(chēng)變量間是不相關(guān)的 方法技巧 線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的判定方法 散點(diǎn)圖法 評(píng) 例2 一般來(lái)說(shuō) 一個(gè)人的身高越高 他的右手就越大 相應(yīng)地 他的右手一拃長(zhǎng)就越長(zhǎng) 因此 人的身高與右手一拃長(zhǎng)之間存在著一定的關(guān)系 為了對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查 我們收集了某中學(xué)2003年高三年級(jí)96名學(xué)生的身高與右手一拃長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如表 p48 1 根據(jù)表中的數(shù)據(jù) 制成散點(diǎn)圖 你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)身高與右手一拃長(zhǎng)之間的近似關(guān)系嗎 例 一般來(lái)說(shuō) 一個(gè)人的身高越高 他的右手就越大 相應(yīng)地 他的右手一拃長(zhǎng)就越長(zhǎng) 因此 人的身高與右手一拃長(zhǎng)之間存在著一定的關(guān)系 為了對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查 我們收集了某中學(xué)2003年高三年級(jí)96名學(xué)生的身高與右手一拃長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如表 p48 2 如果近似成線(xiàn)性關(guān)系 請(qǐng)畫(huà)出一條直線(xiàn)來(lái)近似地表示這種線(xiàn)性關(guān)系 3 如果一個(gè)學(xué)生的身高是188cm 你能估計(jì)他的右手一拃長(zhǎng)大概有多長(zhǎng)嗎 188 21 例 一般來(lái)說(shuō) 一個(gè)人的身高越高 他的右手就越大 相應(yīng)地 他的右手一拃長(zhǎng)就越長(zhǎng) 因此 人的身高與右手一拃長(zhǎng)之間存在著一定的關(guān)系 為了對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查 我們收集了某中學(xué)2003年高三年級(jí)96名學(xué)生的身高與右手一拃長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如表 p48 2 如果近似成線(xiàn)性關(guān)系 請(qǐng)畫(huà)出一條直線(xiàn)來(lái)近似地表示這種線(xiàn)性關(guān)系 3 如果一個(gè)學(xué)生的身高是188cm 你能估計(jì)他的右手一拃長(zhǎng)大概有多長(zhǎng)嗎 例 一般來(lái)說(shuō) 一個(gè)人的身高越高 他的右手就越大 相應(yīng)地 他的右手一拃長(zhǎng)就越長(zhǎng) 因此 人的身高與右手一拃長(zhǎng)之間存在著一定的關(guān)系 為了對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查 我們收集了某中學(xué)2003年高三年級(jí)96名學(xué)生的身高與右手一拃長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如表 p48 2 如果近似成線(xiàn)性關(guān)系 請(qǐng)畫(huà)出一條直線(xiàn)來(lái)近似地表示這種線(xiàn)性關(guān)系 3 如果一個(gè)學(xué)生的身高是188cm 你能估計(jì)他的右手一拃長(zhǎng)大概有多長(zhǎng)嗎 例2 一般來(lái)說(shuō) 一個(gè)人的身高越高 他的右手就越大 相應(yīng)地 他的右手一拃長(zhǎng)就越長(zhǎng) 因此 人的身高與右手一拃長(zhǎng)之間存在著一定的關(guān)系 為了對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查 我們收集了某中學(xué)2003年高三年級(jí)96名學(xué)生的身高與右手一拃長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如表 p48 3如果一個(gè)學(xué)生的身高是188cm 你能估計(jì)他的右手一拃長(zhǎng)大概有多長(zhǎng)嗎 2 如果近似成線(xiàn)性關(guān)系 請(qǐng)畫(huà)出一條直線(xiàn)來(lái)近似地表示這種線(xiàn)性關(guān)系 人的身高與右手一拃長(zhǎng)之間近似存在著線(xiàn)性關(guān)系 這種關(guān)系可以有多種方法來(lái)刻畫(huà) 那么用什么樣的線(xiàn)性關(guān)系刻畫(huà)會(huì)更好一些呢 一 變量之間的關(guān)系 不確定 隨機(jī) 課堂小結(jié) 二 散點(diǎn)圖 通過(guò)散點(diǎn)圖可以大致了解兩個(gè)變量之間的關(guān)系 1 正相關(guān) 點(diǎn)從左下往右上分布 2 負(fù)相關(guān) 點(diǎn)從左上往右下分布 三 曲線(xiàn)擬合 從散點(diǎn)圖上可以看出 如果兩個(gè)變量之間 這些點(diǎn)會(huì)有一個(gè) 的大致趨勢(shì) 這種趨勢(shì)通常用 來(lái)近似 存在著某種關(guān)系 集中 光滑的曲線(xiàn) 四 相關(guān)關(guān)系的分類(lèi) 1 線(xiàn)性相關(guān) 散點(diǎn)圖中所有的點(diǎn)看上去都在 附近波動(dòng) 2 非線(xiàn)性相關(guān) 散點(diǎn)圖中所有的點(diǎn)都在 附近波動(dòng) 一條直線(xiàn) 某條曲線(xiàn) a不相關(guān)b函數(shù)關(guān)系c線(xiàn)性相關(guān)d非線(xiàn)性相關(guān) 練習(xí)1 下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系 a 圓的半徑和它的面積b 正方形的邊長(zhǎng)和它的面積c 正n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和d 人的年齡和身高 d 練習(xí)2 以下判斷中正確的有 1 兩個(gè)變量之間若沒(méi)有確定的函數(shù)關(guān)系 則這兩個(gè)變量也不相關(guān) 2 人的年齡與體重之間有函數(shù)關(guān)系 3 日照時(shí)間與農(nóng)作物的產(chǎn)量是函數(shù)關(guān)系 4 莊家一枝花 全靠肥當(dāng)家 說(shuō)明農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間具有相關(guān)關(guān)系 4 檢 一臺(tái)機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn) 每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件的多少隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度的變化而變化 下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果 畫(huà)出散點(diǎn)圖 如果y對(duì)x有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系 請(qǐng)畫(huà)出一條直線(xiàn)近似地表示這種線(xiàn)性關(guān)系 在實(shí)際生產(chǎn)中 若它們的近似方程為允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10件 那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi) 檢 練習(xí)3 散點(diǎn)圖為 近似直線(xiàn)為 由y 10得 10 解得x 14 9 所以機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在14轉(zhuǎn) 秒內(nèi)