北師大版必修三 2.1 算法的基本思想（二） 教案 .doc

科目:數(shù)學(xué) 教師： 授課時間： 第 14 周 星期二 2018年 5 月 24 日 單元（章節(jié)）課題北師大版必修 第 二 章 算法初步本節(jié)課題 1 算法的基本思想（二）三維目標(biāo)1.理解算法的概念與特點； 2.學(xué)會用自然語言描述算法，體會算法思想；3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力與表達(dá)能力.提煉的課題算法的基本思想教學(xué)重難點【教學(xué)重點】算法概念以及用自然語言描述算法【教學(xué)難點】用自然語言描述算法教學(xué)手段運(yùn)用教學(xué)資源選擇通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如二元一次方程組求解等問題），體會算法的思想，了解算法的含義.教 學(xué) 過 程環(huán)節(jié)學(xué)生要解決的問題或任務(wù)教師如何教學(xué)生如何學(xué)回顧復(fù)習(xí)合作動手自主學(xué)習(xí)完成學(xué)案 學(xué) 。x。x。 . 復(fù)習(xí)回顧1. 算法的特性： 有窮性：一個算法的步驟序列是有限的，它應(yīng)在有限步操作之后停止，而不能是無限的. 確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可. . 可行性：算法中的每一步操作都必須是可執(zhí)行的，也就是說算法中的每一步都能通過手工和機(jī)器在有限時間內(nèi)完成.輸入：一個算法中有零個或多個輸入.輸出：一個算法中有一個或多個輸出.2. 描述算法的一般步驟： 輸入數(shù)據(jù).（若數(shù)據(jù)已知時，應(yīng)用賦值；若數(shù)據(jù)為任意未知時，應(yīng)用輸入） 數(shù)據(jù)處理. 輸出結(jié)果.思考交流（3）兩個大人和兩個小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次只能渡1個大人或兩個小孩，他們四人都會劃船，但都不會游泳.同學(xué)們現(xiàn)在想一想，他們怎樣渡過河去？請寫一寫你的渡河方案.解：因為一次只能渡過一個大人，而船還要回來渡其他人，所以只能讓兩個小孩先過河。渡河的方法與步驟為：第一步兩個小孩同船渡過河去；第二步一個小孩劃船回來；第三步一個大人獨自劃船渡過河去；第四步對岸的小孩劃船回來；第五步兩個小孩再同船渡過河去；第六步一個小孩劃船回來；第七步余下的一個大人獨自劃船渡過河去；第八步對岸的小孩劃船回來；第九步兩個小孩再同船渡過河去.例5. 寫出求方程組的解的算法.解：第一步： a1 - a2，得： 第二步：解得 ；第三步：將代入，得點評：可推廣到解一般的二元一次方程組，說明算法的普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計好的步驟加以解決.例6：用“待定系數(shù)法”求圓的方程的大致步驟是： 第一步：根據(jù)題意，選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程；第二步：根據(jù)條件列出關(guān)于，或， 的方程組； 第三步：解出， 或，代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程.課堂練習(xí)（1）：任意給定一個正實數(shù)，設(shè)計一個算法求以這個數(shù)為半徑的圓的面積. 解：第一步：輸入任意正實數(shù)；第二步：計算； 第三步：輸出圓的面積.(2). 二分法求解多項式方程在區(qū)間的一種常用方法.算法步驟是。解1確定區(qū)間，驗證，給定精度；2. 求區(qū)間的中點；3. 計算： 若，則就是函數(shù)的零點； 若，則令（此時零點）； 若，則令（此時零點）；4. 判斷是否達(dá)到精度；即若，則得到零點零點值a（或b）；否則重復(fù)步驟2 4課堂檢測內(nèi)