2019年春七年級數(shù)學下冊第5章分式5.5第1課時分式方程及其解法練習新版浙教版.docx

5.5分式方程第1課時分式方程及其解法知識點1分式方程的定義只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程1下列方程中，哪些是整式方程？哪些是分式方程？(1)1.6；(2)22x；(3)1；(4)x34.知識點2解分式方程解分式方程的步驟：(1)分式方程兩邊同乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；(2)解這個整式方程，得出未知數(shù)的值；(3)檢驗所得到的值是不是原分式方程的根；(4)寫出答案使分式方程的分母為零的根是增根，增根使分式方程無意義，應(yīng)該舍去注意 檢驗是解分式方程的一個十分重要的步驟，切不可省略2解分式方程的步驟：(1)去分母，方程兩邊同乘_，得整式方程_；(2)解這個整式方程，得x_；(3)檢驗：把x_代入最簡公分母x(x3)，得x(x3)_(填“0”或“0”)，所以x_是原分式方程的解探究一解分式方程 教材例2變式題 解下列方程：(1)；(2)2；(3)1. 歸納總結(jié) 解分式方程時，要注意以下幾點：不要忘記驗根；去分母時不要漏乘整式項；當分式的分子是多項式時，去分母后不要忘記添括號探究二利用分式方程的增根求字母系數(shù)的值 教材例題補充題 若關(guān)于x的分式方程2有增根，則m的值是()Am1 Bm0Cm3 Dm0或m3 歸納總結(jié) 利用分式方程的增根求待定字母的值，可按如下步驟進行：(1)先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；(2)令最簡公分母為0確定增根；(3)將增根代入所得的整式方程，求出待定字母的值探究三利用分式方程根的取值范圍確定字母系數(shù)的取值范圍 教材例題補充題 2015荊州 若關(guān)于x的分式方程2的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是()Am1 Bm1Cm1且m1 Dm1且m1 歸納總結(jié) 確定根的取值范圍時，要去掉使分式方程產(chǎn)生增根的情況反思 下面是小馬虎同學解分式方程的步驟，你認為他的解法正確嗎？如果不正確，請指出錯在哪里，然后寫出正確答案解方程：1.解：原方程可化為，即.方程兩邊約去x，得.去分母，得2x42x1.所以此方程無解一、選擇題1在方程7，2，4，1中，分式方程有() A1個 B2個 C3個 D4個2把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘()Ax B2xCx4 Dx(x4)32015濟寧解分式方程3時，去分母后正確的為()A2(x2)3(x1) B2x23(x1)C2(x2)3 D2(x2)3(x1)4若x3是關(guān)于x的分式方程0的根，則a的值是()A5 B5 C3 D352015常德 分式方程1的解為()Ax1 Bx2 Cx Dx06分式方程的解是()Ax0 Bx1Cx1 D無解7下列分式方程中，有解的是()A.0 B.0C.1 D.18對于非零的兩個實數(shù)a，b，規(guī)定ab.若1(x1)1，則x的值為()A.B.C.D二、填空題9解分式方程去分母時，兩邊都乘_102016湖州方程1的根是x_11若關(guān)于x的分式方程的解為x3，則a的值為_12已知關(guān)于x的方程1有增根，則a的值等于_三、解答題13解分式方程：(1)2016連云港解方程：0；(2)2016紹興解分式方程：4.14是否存在實數(shù)x，使得代數(shù)式的值與代數(shù)式1的值相等？15若關(guān)于x的分式方程1的解與方程3的解相同，求a的值16當k取何值時，關(guān)于x的分式方程有解？17若關(guān)于x的分式方程1無解，求m的值1規(guī)律探索題 已知：1，(1)根據(jù)這個規(guī)律寫出第n個式子是_；(2)利用這個規(guī)律解方程：.2.閱讀下面一段話：關(guān)于x的分式方程xc的解是xc或x；關(guān)于x的分式方程xc的解是xc或x；關(guān)于x的分式方程xc的解是xc或x；(1)寫出方程x的解：_；(2)猜想關(guān)于x的分式方程xc(m0)的解，并將所得解代入方程檢驗詳解詳析教材的地位和作用本節(jié)是在學生認識和學習了分式及其基本運算的基礎(chǔ)上介紹分式方程的解法，符合學生的認知規(guī)律通過對本節(jié)內(nèi)容的學習，能讓學生體驗轉(zhuǎn)化這一重要的數(shù)學思想，同時，本節(jié)課的學習將為下一節(jié)課的學習打下基礎(chǔ)教學目標知識與技能1.了解分式方程的概念和增根的概念；2.掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會對分式方程進行根的檢驗過程與方法通過分式方程的求解過程，初步體會數(shù)學研究中的轉(zhuǎn)化思想情感、態(tài)度與價值觀在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學的應(yīng)用價值教學重點難點重點解可化為一元一次方程的分式方程難點增根的概念和對驗根必要性的理解易錯點解分式方程的過程中容易忘記檢驗【預(yù)習效果檢測】1解析 分式方程與整式方程的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)解：(1)(2)是整式方程，(3)(4)是分式方程2(1)x(x3)2x3(x3)(2)9(3)909【重難互動探究】例1解析 首先確定各分母的最簡公分母，然后去分母，解整式方程解：(1)方程兩邊同時乘x(x1)，得2(x1)3x，解得x2.經(jīng)檢驗，x2是原分式方程的解(2)方程兩邊同時乘(3x1)，得x2(3x1)1，解得x.經(jīng)檢驗，x是原分式方程的解(3)方程兩邊同乘(x1)(x1)，得x(x1)2(x1)(x1)去括號，得x2x2x21.移項、合并同類項，得x1.檢驗：當x1時，(x1)(x1)0，所以x1是原分式方程的增根所以原方程無解例2A解析 方程兩邊都乘(x3)，得2xm2(x3)因為分式方程有增根，所以x3，所以23m2(33)，解得m1.故選A.例3D解析 去分母，得m12x2，解得x.由題意得0且1.解得m1且m1.故選D.【課堂總結(jié)反思】反思 小馬虎的解答不正確，錯在“方程兩邊約去x”這一步正解：原方程可化為.去分母，得2x(x2)x(2x1)去括號，得2x24x2x2x.解得x0.經(jīng)檢驗，x0是原方程的解【作業(yè)高效訓練】課堂達標1解析 B方程2和1中的分母含有未知數(shù)，是分式方程故選B.2D3.D4.A5.A6.D7解析 D選項A中，當x10時，x1，而當x1時，分母的值等于0，所以該方程無解；選項B中，因為x取任意值，x210恒成立，所以方程無解；選項C中，因為x取任意值，x1的值總不等于x1的值，所以分式的值總不等于1，方程無解；選項D中，方程的解為x2.8解析 D由規(guī)定知，1(x1)1可化為11，即2，解得x.10，符合條件故選D.9答案 (x1)(x1)10答案 211答案 5解析 因為關(guān)于x的方程的解為x3，所以，即.解這個方程得a5.經(jīng)檢驗，a5滿足題意12答案 解析 方程兩邊同乘(x1)(x1)，得a(x1)3(x1)(x1)原方程有增根，最簡公分母(x1)(x1)0，增根是x1或x1.當x1時，a；當x1時，a無解13(1)x2(2)x14解： 根據(jù)題意，得1，去分母，得(x2)216x244(x2)，去括號，得x24x416x244x8，移項、合并同類項，得8x16，解得x2.經(jīng)檢驗，x2是原方程的增根，故原分式方程無解所以不存在滿足條件的實數(shù)x.15解：由3，得x2.關(guān)于x的分式方程1的解與方程3的解相同，把x2代入方程1中，得1，即3，解得a3.經(jīng)檢驗，a3是方程1的根，a3.16解：，方程兩邊同乘x(x1)，得6xxk3(x1)，k8x3.原分式方程有解，x0且x10，即x0且x18x33且8x35，當k3且k5時，原分式方程有解17解：去分母，得x(xm)3(x1)x(x1)，mx3x3x，整理，得(2m)x30.關(guān)于x的分式方程1無解，x1或x0.當x1時，2m30，解得m1.當x0時，30，無解當2m0時，方程(2m)x