平方差公式檢測題.doc

八年級數(shù)學上學期平方差公式同步檢測練習題1.(2004青海)下列各式中，相等關系一定成立的是( )A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x2-6C.(x+y)2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)2.(2003泰州)下列運算正確的是( )A.x2+x2=2x4B.a2a3= a5C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y23.(2003河南)下列計算正確的是( )A.(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y24.(x+2)(x-2)(x2+4)的計算結果是( )A.x4+16B.-x4-16C.x4-16D.16-x45.19922-19911993的計算結果是( )A.1B.-1C.2D.-26.對于任意的整數(shù)n，能整除代數(shù)式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整數(shù)是( )A.4B.3C.5D.27.( )(5a+1)=1-25a2，(2x-3) =4x2-9，(-2a2-5b)( )=4a4-25b28.99101=( )( )= .9.(x-y+z)(-x+y+z)=z+( ) =z2-( )2.10.多項式x2+kx+25是另一個多項式的平方，則k= .11.(a+b)2=(a-b)2+ ，a2+b2=(a+b)2+(a-b)2( )，a2+b2=(a+b)2+ ，a2+b2=(a-b)2+ .12.計算.(1)(a+b)2-(a-b)2；(2)(3x-4y)2-(3x+y)2；(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；(4)1.23452+0.76552+2.4690.7655；(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2.13.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值14.已知a+=4，求a2+和a4+的值.15.已知(t+58)2=654481，求(t+84)(t+68)的值.16.解不等式(1-3x)2+(2x-1)213(x-1)(x+1).17.已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.18.(2003鄭州)如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值.19.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值.20.化簡(x+y)+(2x+)+(3x+)+(9x+)，并求當x=2，y=9時的值.21.若f(x)=2x-1(如f(-2)=2(-2)-1，f(3)=23-1)，求的值.22.觀察下面各式：12+(12)2+22=(12+1)222+(22)2+32=(23+1)232+(34)2+42=(34+1)2(1)寫出第2005個式子；(2)寫出第n個式子，并說明你的結論.參考答案1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.1-5a 2x+3 -2a2+5b 8.100-1 100+1 9999 9.x-y z-(x-y) x-y 10.10 11.4ab - 2ab 2ab12.(1)原式=4ab；(2)原式=-30xy+15y；(3)原式=-8x2+99y2；(4)提示：原式=1.23452+21.23450.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22=4. (5)原式=-xy-3y2.13.提示：逆向應用整式乘法的完全平方公式和平方的非負性.m2+n2-6m+10n+34=0，(m2-6m+9)+(n2+10n+25)=0，即(m-3)2+(n+5)2=0，由平方的非負性可知， m+n=3+(-5)=-2.14.提示：應用倒數(shù)的乘積為1和整式乘法的完全平方公式.a+=4,(a+)2=42.a2+2a+=16，即a2+2=16.a2+=14.同理a4+=194.15.提示：應用整體的數(shù)學思想方法，把(t2+116t)看作一個整體.(t+58)2=654481，t2+116t+582=654481.t2+116t=654481-582.(t+48)(t+68)=(t2+116t)+4868=654481-582+4868=654481-582+(58-10)(58+10)=654481-582+582-102=654481-100=654381.16.x17.解：a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，a-b=-1，b-c=-1，c-a=2.a2+b2+c2-ab-ac-be=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=(a-b2)+(b-c)2+(c-a)2=(-1)2+(-1)2+22=(1+1+4)=3.18.解：(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，(2a+2b)+1(2a+2b)-1=63，(2a+2b)2-1=63，(2a+2b)2=64，2a+2b=8或2a+2b=-8，a+b=4或a+b=-4，a+b的值為4或一4.19.a2+b2=70，ab=-5.20.提示：去括號后合并同類項，然后應用Sn=與解決問題.原式=x+y+2x+3x+9x+=(x+2x+3x+9x)+(y+)=(1+2+3+9)x+(1+)y=x+(1+1-+-+-+-)y=45x+(1-)y=45x+y.當x=2，y=9時，原式=452+9=107.21.f(x)=2x-1，f(1)+f(2)+f(3)+f(2003)=(21-1)+(22-1)+(23-1)+(22003-1)=(21+22+23+22003)-12003=2(1+2+3+2003)-2003=2-2003=20032+2003-2003=20032原式=2003.22.解：(1)當n=1時，12+(12)2+22=(12+1)2；當n=2時，22+(23)2+32=(23+1)2；當n=3時，32+(34)2+42=(34+1)2；第2005個式子即當n=2005時，有20052+(20052006)2+20062=(20052006+1)2.(2)第n個式子為n2+n(n+1)2+(n+1)2=n(n+1)+12.證明如下：n2+n(n+1)2+(n+1)2=n2+n2(n+1)2+(n2+2n+1)=n2+n2(n2+2n+1)+(n2+2n+1)=n2+n4+2n3+n2+n2+2n+1=n4+2n3