2011年成都市中考數(shù)學(xué)試卷.doc

2011年成都市中考數(shù)學(xué)試題A卷（共100分）一、選擇題：（每小題3分，共3 0分)每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求。14的平方根是(A)16 (B)16 (C) 2 (D)22如圖所示的幾何體的俯視圖是 (A) (B) (C) (D)3在函數(shù)自變量的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 4近年來(lái)，隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，我市近郊游持續(xù)升溫。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在今年“五一”期間，某風(fēng)景區(qū)接待游覽的人數(shù)約為20.3萬(wàn)人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(A)人 (B) 人(C) 人 (D) 人5下列計(jì)算正確的是（A） (B) (C)(D)6已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則下列關(guān)于判別式的判斷正確的是 (A) (B) (C) (D)7如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58，則BCD(A)116 (B)32 (C)58 （D)648已知實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是(A) (B) (C) (D)9為了解某小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開(kāi)展情況，某志愿者對(duì)居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)， 并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(A)6小時(shí)、6小時(shí) (B) 6小時(shí)、4小時(shí) (C) 4小時(shí)、4小時(shí) (D)4小時(shí)、6小時(shí)10已知O的面積為9cm2，若點(diǎn)O到直線的距離為cm，則直線與O的位置關(guān)系是 (A)相交 (B)相切 (C)相離 (D)無(wú)法確定第卷(非選擇題，共7()分)二、填空題：(每小題4分，共l 6分)11. 分解因式：_。12. 如圖，在ABC中，D,E分別是邊AC、BC的中點(diǎn)，若DE=4, 則AB=_。13. 已知是分式方程的根，則實(shí)數(shù)=_。14. 如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，將RtABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到R tADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_。三、解答題：(本大題共6個(gè)小題，共54分)15. (本小題滿分12分，每題6分) （1）計(jì)算：。（2）解不等式組：并寫(xiě)出該不等式組的最小整數(shù)解。16（本小題滿分6分）如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的我海軍某軍艦由東向西行駛在航行到B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當(dāng)該軍艦從B處向正西方向行駛至達(dá)C處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60的方向。求該軍艦行駛的路程（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均不取近似值)17.(本小題滿分8分) 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。 18(本小題滿分8分)某市今年的信息技術(shù)結(jié)業(yè)考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容。規(guī)定：每位考生先在三個(gè)筆試題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個(gè)，再在三個(gè)上機(jī)題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個(gè)進(jìn)行考試。小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機(jī)題中隨機(jī)地各抽取一個(gè)題簽。（1）用樹(shù)狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)構(gòu)；（2）求小亮抽到的筆試題和上機(jī)題的題簽代碼的下標(biāo)（例如“”的下表為“1”）均為奇數(shù)的概率。19. (本小題滿分1 0分) 如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，8)，直線經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4，m)。 (1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式； (2)設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A 、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象 的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連結(jié)0P、OQ，求OPQ的面積。20(本小題滿分1 0分) 如圖，已知線段ABCD，AD與B C相交于點(diǎn)K，E是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)。 (1)若BK=KC，求的值； (2)連接BE，若BE平分ABC，則當(dāng)AE= AD時(shí)，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并予以證明再探究：當(dāng)AE=AD (n2)，而其余條件不變時(shí)，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論，不必證明。B卷(共5 0分)一、填空題：(每小題4分，共20分)21在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，)在正比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)Q()位于第_象限。22某校在“愛(ài)護(hù)地球 綠化祖圖”的創(chuàng)建活動(dòng)中，組織學(xué)生開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng)為了解全校學(xué)生的植樹(shù)情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的植樹(shù)情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表：植樹(shù)數(shù)量（單位：棵）456810人數(shù)302225158則這l 00名同學(xué)平均每人植樹(shù)_棵；若該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生的植樹(shù)總數(shù)是_棵。23設(shè), ，設(shè)，則S=_ (用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))。24在三角形紙片ABC中，已知ABC=90，AB=6，BC=8。過(guò)點(diǎn)A作直線平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線上的T處，折痕為MN當(dāng)點(diǎn)T在直線上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng)若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動(dòng)，則線段AT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和為_(kāi) (計(jì)算結(jié)果不取近似值)25在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù)滿足：當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小。若該反比例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且，則實(shí)數(shù)k=_。二、解答題：(本大題共3個(gè)小題，共30分)26(本小題滿分8分) 某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長(zhǎng)方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長(zhǎng)度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD。已知木欄總長(zhǎng)為120米，設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米，長(zhǎng)方形ABCD的面積為S平方米。(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最值(請(qǐng)指出是最大值還是最小值)?并求出這個(gè)最值；(2)學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為和，且到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)。當(dāng)(l)中S取得最值時(shí)，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行?若可行，求出圓的半徑；若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由。27(本小題滿分1 0分) 已知：如圖，以矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作O，O經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BK A C，垂足為K。過(guò)D作DHKB，DH分別與AC、AB、O及CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F、G、H(1)求證：AE=CK； (2)如果AB=，AD= (為大于零的常數(shù))，求BK的長(zhǎng)：(3)若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6，求O的半徑和GH的長(zhǎng)。28(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上。已知，ABC的面積，拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)。 (1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式； (2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的