全國(guó)2018-2019高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)2.1.2函數(shù)的表示方法練習(xí)新人教B版.docx_第1頁(yè)
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2.1.2函數(shù)的表示方法課時(shí)過(guò)關(guān)能力提升1已知函數(shù)f(x),g(x)分別由下表給出:x123f(x)211x123g(x)321則滿足f(f(x)0時(shí),y0;當(dāng)x0時(shí),y-1,故該函數(shù)的值域?yàn)?-,-1(0,+).答案C3函數(shù)f(x)=x的函數(shù)值表示不超過(guò)x的最大整數(shù),a=f(-1.01),b=f(-1),c=f(1.5),則a,b,c的大小關(guān)系是()A.abcB.ba=cC.a=bcD.ab=c解析因?yàn)閍=-1.01=-2,b=-1=-1,c=1.5=1,所以ab-1時(shí),y=1,所以值域?yàn)閥|y=1或y.答案y|y=1或y10函數(shù)f(x)=若f(x)=3,則x的值的集合為.解析(1)令x+2=3,得x=1.因?yàn)?(-,-1,所以x=1不符合題意.(2)令x2=3,得x=.因?yàn)?(-1,2),(-1,2),所以x=符合題意.(3)令2x=3,得x=.因?yàn)?,+),所以x=不符合題意.綜上可知,滿足條件的x的值的集合為.答案11已知函數(shù)f(x)=(1)畫(huà)出函數(shù)的圖象;(2)求f(1),f(-1)的值;(3)若f(m)=9,求m的值.分析分別作出f(x)在x0,x=0,x0,則f(m)=m2=9,解得m=3,m=-3(舍去);若m0,則f(m)=-=9,解得m=-.綜上可知,m的值為3或-.12某人開(kāi)車以52 km/h的速度從A地駛往260 km遠(yuǎn)處的B地,到達(dá)B地并停留1.5 h后,再以65 km/h的速度返回A地.試將此人驅(qū)車走過(guò)的路程s(單位:km)表示為時(shí)間t(單位:h)的函數(shù).分析本題中的函數(shù)是分段函數(shù),要根據(jù)時(shí)間t屬于哪個(gè)時(shí)間段,得到相應(yīng)的解析式.解從A地到B地,路上的時(shí)間為=5(h);從B地回到A地,路上的時(shí)間為=4(h).當(dāng)0t5時(shí),s=52t;當(dāng)5t6.5時(shí),s=260;當(dāng)6.5t10.5時(shí),s=260+65(t-6.5)=65t-162.5.故走過(guò)的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為s=13對(duì)a,bR,記maxa,b=函數(shù)f(x)=max|x+1|,|x-2|,xR,求f(x)的最小值.解在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出y=|x+1|和y=|x-2|的圖象,如圖所示.依題意,得函數(shù)f(x)=max|x+1|,|x-2|=該函數(shù)的圖象為

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