2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷（5）A卷.doc

2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷（5）A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共10分)1. （1分）若 ，那么 等于（ ） A . 0B . -3C . -6D . -122. （1分）如圖是由3個相同的正方體組成的一個立體圖形，它的三視圖是（ ）A . B . C . D . 3. （1分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ） A . 對中央電視臺2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調(diào)查B . 對某品牌手機(jī)電池待機(jī)時間的調(diào)查C . 對全國中學(xué)生觀看電影流浪地球情況的調(diào)查D . 對“神州十一號”飛船零部件安全性的調(diào)查4. （1分）（2017吉林）不等式x+12的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）若一組數(shù)據(jù)為：10，11，9，8，10，9，11，9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A . 9，9B . 10，9C . 9，9.5D . 11，106. （1分）若一次函數(shù)y=2x-4的圖象與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),O為原點(diǎn),則AOB的面積是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 87. （1分）已知點(diǎn)A（x2，3）與點(diǎn)B（x+4，y5）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則yx的值是（ ） A . 2B . C . 4D . 88. （1分）如圖，在ABCD中，AB = 6，AD = 9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，BG = ，則CEF的周長為（ ）A . 8B . 9.5C . 10D . 11.59. （1分）如圖，將 繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn) ，得到 ，若點(diǎn) 在線段BC的延長線上，則 的大小為 A . B . C . D . 10. （1分）圖中的陰影部分是某水庫大壩橫截面，小明站在大壩上的A處看到一棵大樹CD的影子剛好落在壩底的B處（點(diǎn)A與大樹及其影子在同一平面內(nèi)），此時太陽光與地面的夾角為60，在A處測得樹頂D的俯角為15，如圖所示，已知斜坡AB的坡度i= ：1，若大樹CD的高為8 米，則大壩的高為（ ）米（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)1.414 1.732） A . 18B . 19C . 20D . 21二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）當(dāng)a=3，ab=1時，a2ab的值是_12. （1分）某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)期末總評成績由卷面成績、研究性學(xué)習(xí)成績、平時成績?nèi)糠謽?gòu)成，各部分所占比例如圖所示，小明本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的卷面成績、研究性學(xué)習(xí)成績、平時成績得分依次為90分、80分、85分，則小明的數(shù)學(xué)期末總評成績?yōu)開分。 13. （1分）將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使頂點(diǎn)C在半圓上，點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為100、150，則ACB的大小為_度. 14. （1分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺所需時間與原計劃生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時間相同.設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意可列出方程_. 15. （1分）如圖，正比例函數(shù)y1k1x的圖象與反比例函數(shù)y2 （x0）的圖象相交于點(diǎn)A（ ，2 ），點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)是3，連接OB，AB，則AOB的面積是_. 16. （1分）如圖，折疊長方形紙片ABCD，先折出對角線BD，再將AD折疊到BD上，得到折痕DE，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F，若AB=8，BC=6，則AE的長為_. 三、 解答題 (共8題；共20分)17. （2分） （1）計算： x x3 - (x2 )2；（2）因式分解： ax2 + 2axy + ay2 18. （1分）如圖，在ABC中，BAC=90，ADBC于點(diǎn)D，ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，F(xiàn)HBC于點(diǎn)H，求證：AE=FH 19. （3分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次八年級350名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表： 成績x/分頻數(shù)頻率50x6020.0460x7060.1270x809b80x90a0.3690x100150.30請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a_，b_； （2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在分?jǐn)?shù)段； （4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該年級參加這次比賽的350名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？ 20. （2分）如圖，在規(guī)格為88的邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1），ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且直線m、n互相垂直 （1）畫出ABC關(guān)于直線n的對稱圖形ABC； （2）直線m上存在一點(diǎn)P，使APB的周長最??； 在直線m上作出該點(diǎn)P；（保留畫圖痕跡）求APB的周長的最小值為（直接寫出結(jié)果）21. （3分）如圖，在RtABC中，C=90，BD是角平分線，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E （1）求證：AC是O的切線； （2）若OB=10，CD=8，求CE的長 22. （3分）如圖1是立方體和長方體模型，立方體棱長和長方體底面各邊長都為1，長方體側(cè)棱長為2，現(xiàn)用60張長為6寬為4的長方形卡紙，剪出這兩種模型的表面展開圖，有兩種方法：方法一：如圖2，每張卡紙剪出3個立方體表面展開圖；方法二：如圖3，每張卡紙剪出2個長方體表面展開圖（圖中只畫出1個）設(shè)用x張卡紙做立方體，其余卡紙做長方體，共做兩種模型y個（1）在圖3中畫出第二個長方體表面展開圖，用陰影表示；（2）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）設(shè)每只模型（包括立方體和長方體）平均獲利為w（元），w滿足函數(shù) ，若想將模型作為教具賣出，且制作的長方體的個數(shù)不超過立方體的個數(shù)，則應(yīng)該制作立方體和長方體各多少個，使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？23. （3分）振華書店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種圖書進(jìn)行銷售，若購進(jìn)40本甲種圖書和30本乙種圖書共需1700元：若購進(jìn)60本甲種圖書和20本乙種圖書共需1800元， （1）求甲、乙兩種圖書每本進(jìn)價各多少元； （2）該書店購進(jìn)甲、乙兩種圖書共120本進(jìn)行銷售，且每本甲種圖書的售價為25元，每本乙種圖書的售價為40元，如果使本次購進(jìn)圖書全部售出后所得利潤不低于950元，那么該書店至少需要購進(jìn)乙種圖書多少本？ 24. （3分）（2012葫蘆島）ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD為AB邊上的高，如圖1，A在原點(diǎn)處，點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，若A從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運(yùn)動，則點(diǎn)B隨之沿y軸下滑，并帶動ABC在平面上滑動如圖2，設(shè)運(yùn)動時間表為t秒，當(dāng)B到達(dá)原點(diǎn)時停止運(yùn)動（1）當(dāng)t=0時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)t=4時，求OD的長及BAO的大?。唬?）求從t=0到t=4這一時段點(diǎn)D運(yùn)動路線的長；（4）當(dāng)以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與坐標(biāo)軸相切時，求t的值第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題