實(shí)際問題與一元一次不等式三.ppt

七年級(jí)數(shù)學(xué)第九章 9 2實(shí)際問題與一元一次不等式 三 1 一元一次不等式的概念 含有一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式 叫一元一次不等式 2 解一元一次不等式的一般方法 步驟 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并 系數(shù)化為13 不等式的基本性質(zhì) 如果a b 那么a c b c如果a b c 0那么ac bc 或a c b c 4 列一元一次不等式應(yīng)用題的步驟 審 設(shè) 列 解 答 知識(shí)回顧 知識(shí)應(yīng)用 1 求式子3 x 1 的值不小于4x 9的值的最大整數(shù)x 分析 首先應(yīng)根據(jù)題中所給的不等關(guān)系 列出能夠反映本題全部含義的不等式 然后再解不等式求解 其中 不小于 就是 大于或等于 解這類問題 一般應(yīng)把 不小于 變成 大于或等于 解 由題意得不等式 3 x 1 4x 9 3x 3 4x 9 3x 4x 9 3 x 12 x 12 所以在x 12中 最大的整數(shù)解為x 12 2 某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題 每一題答對(duì)10分 答錯(cuò)或不答都扣5分 小明得分要超過90分 他至少要答對(duì)多少道題 解 設(shè)小明答對(duì)x道題 則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為20 x 根據(jù)他的得分要超過90 得 10 x 5 20 x 90 解這個(gè)不等式 得 10 x 100 5x 90 15x 190 x 在本題中 x應(yīng)是 數(shù)而且不能超過 所以小明至少要答對(duì) 道題 20 整 13 3 某種彩電出廠價(jià)為每臺(tái)1800元 各種管理費(fèi)約為出廠價(jià)的12 商家零售價(jià)為每臺(tái)多少元時(shí) 才能保證毛利率不低于15 精確到10元 分析 本題要清楚兩個(gè)基本公式 出廠價(jià) 管理費(fèi) 成本 解 設(shè)每臺(tái)零售價(jià)為x元 則成本價(jià)為1800 180012 由題意得 解得x 2318 4 精確到10元 取x 2320 元 答 當(dāng)零售價(jià)為2320元時(shí)商家毛利率不低于15 自我挑戰(zhàn) 一袋40千克的尿素 袋上標(biāo)著 含氮量 46 其中氮元素質(zhì)量至少為 千克 18 4 2 關(guān)于x的不等式 a 1 x 2 若其解為x 1 那么a的取值范圍是 1 3 若關(guān)于x的不等式2x a 0的負(fù)整數(shù)解是 2 1 則a的取值范圍是 4 a 6 4 當(dāng)m 時(shí) 關(guān)于x的方程5x 3m 7的解不小于 8 5 某企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的需要 決定進(jìn)行人員結(jié)構(gòu)調(diào)整 該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)性行業(yè)人員100人 平均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值a元 現(xiàn)欲從中分流出x人去從事服務(wù)性行業(yè) 假設(shè)分流后 繼續(xù)從事生產(chǎn)性行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)產(chǎn)值可增加20 而從事服務(wù)性行業(yè)人員平均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值3 5a元 1 如果保證分流后 該廠生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值 則最多能分流多少人從事服務(wù)性行業(yè) 解 由題意得 100 x 1 20 a 100a 解得 x 答 最多能分流16人從事服務(wù)性行業(yè) 2 如果使服務(wù)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)全年總產(chǎn)值的一半 則至少應(yīng)分流多少人從事服務(wù)性行業(yè) 解 由題意得 3 5ax 50a 解得 x 答 至少應(yīng)分流15人從事服務(wù)性行業(yè) 3 如果要同時(shí)滿足 1 2 兩方面的要求 則應(yīng)分流多少人從事服務(wù)性行業(yè) 解 因?yàn)?1 的滿足條件為x 2 的滿足條件為x 所以滿足 1 2 兩方面要求是15人 16人 6 某商場(chǎng)進(jìn)了一批價(jià)值8萬元的衣服 每件零售價(jià)定為160元時(shí) 賣出了250件 但發(fā)現(xiàn)銷售量不大 營(yíng)業(yè)部決定每件降價(jià)至140元 則商店至少要再出售多少件后才可收回成本 解 設(shè)商店要再出售x件后才可收回成本 由題意得 140 x 250 160 80000 140 x 40000 x 285 71 答 商店要再出售286件后才可收回成本 7 某縣為促進(jìn)青蟹養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展 決定對(duì)青蟹養(yǎng)殖戶提供政府補(bǔ)貼 設(shè)青蟹的市場(chǎng)價(jià)格為x元 千克 政府補(bǔ)貼為y元 千克 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查 要使每日市場(chǎng)的青蟹供應(yīng)量與日需求量正好相等 應(yīng)滿足等式8 x y 582 3x 為使市場(chǎng)價(jià)格不高于50元 千克 那么每千克青蟹政府至少要補(bǔ)貼給養(yǎng)殖戶多少元 解 因?yàn)? x y 582 3x 由題意得 解得 y 4 答 政府至少要補(bǔ)貼給養(yǎng)殖戶4元 千克 小結(jié) 應(yīng)用一元