函數(shù)的奇偶性04.doc

如皋市薛窯中學(xué)2014屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)的奇偶性【考點(diǎn)解讀】 函數(shù)的基本性質(zhì)：B級(jí)【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1了解函數(shù)奇偶性的含義； 2會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性，能證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性?；顒?dòng)一：基礎(chǔ)知識(shí)1奇函數(shù)：對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi) 一個(gè)x，都有 或或，則稱為奇函數(shù)。2偶函數(shù)：對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有 或或，則稱為偶函數(shù)。3奇、偶函數(shù)的性質(zhì)（1）具有奇偶性的函數(shù)，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（也就是說，函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件是其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）。（2）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。（3）若奇函數(shù)的定義域包含數(shù)0，則。如：若為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)_ （4）既奇又偶函數(shù)有無窮多個(gè)（，定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意一個(gè)數(shù)集）。幾個(gè)與函數(shù)奇偶性相關(guān)的結(jié)論： 奇函數(shù)+奇函數(shù)=奇函數(shù)；偶函數(shù)+偶函數(shù)=偶函數(shù)； 奇函數(shù)奇函數(shù)=偶函數(shù)；奇函數(shù)偶函數(shù)=奇函數(shù)。 若為偶函數(shù)，則。4判定函數(shù)的奇偶性的方法：（1）定義法：先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如y=x2，x1，1)，既非奇又非偶函數(shù).（2）特值法，起探路及判定否命題等作用，一方面，若 f(1)=f(1)f(1)=f(1)，則f(x)可能是偶(奇)函數(shù).另一方面，若f(1)f(1)f(1)f(1)，則f(x)一定不是偶(奇)函數(shù).（3）和、差法：若f(x)+f(x)=0，則f(x)為奇函數(shù)；若f(x)f(x)=0，則f(x)為偶函數(shù).該方法應(yīng)用的前提是用“特值法”先探路.（4）比值法：若f(x)f(x)=1(或1)，則f(x)為偶(或奇)函數(shù).（5）圖象法，可直接根據(jù)圖象的對(duì)稱性來判定奇偶性.活動(dòng)二：基礎(chǔ)練習(xí)1、 對(duì)于定義在上的函數(shù)，給出三個(gè)命題： （1）若，則為偶函數(shù)；（2）若，則不是偶函數(shù)； （3）若，則一定不是奇函數(shù)；其中正確命題的序號(hào)是 .2、 已知是定義在上的偶函數(shù)，那么的值是 .3、 若函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)= .4、 設(shè)為奇函數(shù)圖象上一點(diǎn)，在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .5、 函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則b=_，c= .6、 設(shè)函數(shù)，已知f(-3)=3，則f(3)等于 .7、 已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則 .考點(diǎn)一 函數(shù)奇偶性的判斷例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2） （3）（4）（5） （6）（7） （8）考點(diǎn)二 函數(shù)奇偶性的應(yīng)用例2、（1）已知是奇函數(shù)，且，若，則= .（2）設(shè)偶函數(shù)在上為減函數(shù)，且，則不等式 的解集為 .（3）已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=-2x2+3x+1，求f(x) 在R上的表達(dá)式.（變式訓(xùn)練）1.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則= 2.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，若 ，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 3.設(shè)函數(shù)fx=x(exa-ae-x)(xR)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_.4.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足fx+gx=ax-a-x+2（a0且a1），若g2=a，則f2=_.5.已