MBA數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法指導(dǎo).pdf

MBA數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法與指導(dǎo)MBA數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法與指導(dǎo) 北京大學(xué)北京大學(xué) 2008年年11月月29日日 張乃岳張乃岳 講座綱要 MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 講座綱要 MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 學(xué)習(xí) 而不僅僅是 復(fù)習(xí) 掌握好學(xué)習(xí)的順序 在學(xué)習(xí)的階段 最好不要每天同時(shí)復(fù)習(xí)兩 個(gè)以上的專題 在學(xué)習(xí)的階段 做不出來的題最好直接看 答案 不要自己冥思苦想 在學(xué)習(xí)的階段 要重視總結(jié)而不是創(chuàng)新 MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 鏈?zhǔn)浇虒W(xué)法 CHAIN 數(shù)學(xué)本身的體系是一個(gè)邏輯自洽系統(tǒng) 從 一個(gè)點(diǎn)可以推到另一個(gè)點(diǎn) 是一個(gè)完備的 公理體系 MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 少數(shù)人頭腦中的數(shù)學(xué)是一個(gè)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu) MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 大多數(shù)人頭腦中的數(shù)學(xué)是一個(gè)鏈狀結(jié)構(gòu) MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 例 見一道初等數(shù)學(xué)的問題 看看自己能否作出 222 0 a b c abcabbcca 例 已知一個(gè)三角形的三條邊 滿足關(guān)系式 問三角形的形狀是什么 MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 222 222222 222 2222220 2220 0 abcabbcca aabbbbccccaa abbcca abc 略解 由已知 將題設(shè)中的等式進(jìn)行變形 得 分組 得 得 因此 此三角形是等邊三角形 MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 做不出來的原因是什么 代數(shù)式不理解 因式分解的公式不熟練 因式分解的方法不了解 等邊三角形的定義不記得 找準(zhǔn)真正斷裂的鏈條 才是問題所在 大部分人不知道自己斷裂的鏈條在哪里 課程的作用 MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 鏈?zhǔn)?CHAIN 測試法 找出斷裂的鏈條是教師 應(yīng)作的工作 MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 在MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 要注意 準(zhǔn)確性 和 精確性 的關(guān)系 準(zhǔn)確而不精確 知道要學(xué)習(xí)什么 但是對知識的 掌握不精確 MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 精確而不準(zhǔn)確 學(xué)習(xí)了MBA考試不考的東西 MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 準(zhǔn)確而且精確 才是我們的目標(biāo) MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 準(zhǔn)確性問題比較容易把握 精確性問題比較難以 發(fā)現(xiàn) 請看一個(gè)例子 你對知識掌握得精確嗎 MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式是 1 1 1 n n aq S q n a MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式是 1 1 1 11 1 n n na q Sqaq q n a MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 定理一變四 1 2 3 PQ QP PQ QP 定理 命題 命題 命題 MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 a b ab 例 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi) 如果都是有理數(shù) 那么一定是有理數(shù) 講座綱要 MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 題眼 V S 題臉 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 題眼 V S 題臉 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 題眼 V S 題臉 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 題臉 指的是一個(gè)數(shù)學(xué)問題的特征 找到特征才不會迷惑 看五個(gè)例題 222 333 1 0 a b c abcabbcca abc abc 例 已知非零實(shí)數(shù)滿足關(guān)系式 求代數(shù)式的值 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 題臉 指的是一個(gè)數(shù)學(xué)問題的特征 找到特征才不會迷惑 看五個(gè)例題 222 2 0 a b c abcabbcca 例 已知一個(gè)三角形的三條邊 滿足關(guān)系式 問三角形的形狀是什么 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 題臉 指的是一個(gè)數(shù)學(xué)問題的特征 找到特征才不會迷惑 看五個(gè)例題 222 3 11 2323 a b c abac abcabbcca 例 已知實(shí)數(shù)滿足 求代數(shù)式的值 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 題臉 指的是一個(gè)數(shù)學(xué)問題的特征 找到特征才不會迷惑 看五個(gè)例題 222 20092000 20092001 20092002 0123 axbxcx abcab bc ca ABCDE 例4 已知 則多項(xiàng)式的值為 以上都不對 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 題臉 指的是一個(gè)數(shù)學(xué)問題的特征 找到特征才不會迷惑 看五個(gè)例題 2 5 3 0 4 xabc xabbcca abc abc 例 已知一元二次方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 其中 是常數(shù) 求 所滿足的關(guān)系 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 題海 V S 題盆 題盆中裝的是MBA數(shù)學(xué)的母題 應(yīng)該由教師總結(jié) 出來 MBA的數(shù)學(xué)題目必須正確 不能有疏漏 MBA數(shù)學(xué)題目的來源 數(shù)學(xué)中的定理的改編 數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)文章中的一些結(jié)論的改編 成熟的題目的改編和組合 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 一題多解 別人用一種方法 我用十種方法 成功的可能 是別人的十倍 陳景潤陳景潤 看一道例題 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 23 32 125xaxbxx ab 例 關(guān)于 的方程 有無窮多解 則 和 的值是多少 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 23 32 125 2332125 23123 3252 axbxx ab xabx aba abb 解法1 左右兩邊對應(yīng)系數(shù)相等 整理 得 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 10 200 300 axb b ax a ab ab 解法2 方程的觀點(diǎn) 方程的解的情況 當(dāng)時(shí) 方程有唯一解 當(dāng)且時(shí) 方程無解 當(dāng)且時(shí) 方程有無窮多解 任何一個(gè)實(shí)數(shù)都是方程的解 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 2312235 231203 23502 abxba aba bab 解法2 方程的觀點(diǎn) 原式整理為 有無窮多解 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 32 23 13 0132 2 13 0133 3 abb aba 解法3 特殊值法 一元一次方程有無窮多解 任何一個(gè)實(shí)數(shù)都是方程的解和都是方程的解 分別代入方程 得 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 一觀察 二思考 三動筆 MBA的數(shù)學(xué)題幾乎每道題都有簡單的解法和復(fù)雜 的解法 簡單的解法計(jì)算量少 不易錯(cuò) 省時(shí)間 隱含丟分 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 00 00 115 144 xy xy xy xy 例 是方程組的解 則 和 分別是多少 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 00 00 144410 41152 35 35 22 xyy yyy x xx yy 解 觀察到因此 或 或 MBA數(shù)學(xué)應(yīng)試方法 數(shù)形結(jié)合法 函數(shù)方程法 劃歸轉(zhuǎn)化法 講座總結(jié) 鏈?zhǔn)?CHAIN 教學(xué)法 準(zhǔn)確而且精確地學(xué)習(xí)聯(lián)考數(shù)學(xué) 定理一變四 面向特征的解題方法 題盆法 一題多解 一觀察 二思考 三動筆 復(fù)習(xí)中的注意事項(xiàng) 一定要親手做題 切忌眼高手低 分清復(fù)習(xí)的階段 跟上課程進(jìn)度 重視真題