2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷I卷.doc

2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷I卷一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（ ）A . y=1x2B . y=2x2+4C . y=（x1）（x+4）D . y=（x2）2x22. （2分）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是（ ）A . 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B . 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C . 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D . 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于123. （2分）如果四條線段a、b、c、d構(gòu)成=，m0，則下列式子中，成立的是（ ）A . =B . =C . =D . =4. （2分）如圖，將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到ABC若A=45B=110，則BCA的度數(shù)是（ ） A . 30B . 70C . 80D . 1105. （2分）在歐幾里得的幾何原本中給出一個(gè)找線段的黃金分割點(diǎn)的方法如圖所示，以線段AB為邊作正方形ABCD，取AD的中點(diǎn)E，連結(jié)BE，延長DA至F，使得EF=BE，以AF為邊作正方形AFGH，則點(diǎn)H即是線段AB的黃金分割點(diǎn)若記正方形AFGH的面積為S1 ， 矩形BCIH的面積為S2 ， 則S1 與S2的大小關(guān)系是（ ） A . B . C . D . 16. （2分）二次函數(shù)yax2bx3(a0)，當(dāng)x1和x2016時(shí)函數(shù)的值相等，則當(dāng)x2017時(shí)，函數(shù)的值等于（ ）A . B . 3C . D . 37. （2分）下列選項(xiàng)不能判定 是直角三角形的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，C=30，CD=2 則S陰影=（ ） A . B . 2C . D . 9. （2分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，CDB30，O的半徑為3cm，則圓心O到弦CD的距離為（ ）A . cmB . 3 cmC . cmD . 6cm10. （2分）（2016黃石）以x為自變量的二次函數(shù)y=x22（b2）x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）A . b B . b1或b1C . b2D . 1b2二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）如圖，D為ABC的邊AB上一點(diǎn)，如果ACD=ABC時(shí)，那么圖中_是AD和AB的比例中項(xiàng) 12. （1分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有3個(gè)紅球，每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則白球的個(gè)數(shù)約為_ 13. （1分）小慧把邊長為1的正方形紙片0ABC放在直線l2上，0A邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B2處，小慧又將正方形紙片 AO1C1B1繞頂點(diǎn)B1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過_次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)0經(jīng)過的路程是 14. （1分）如圖，某涵洞的截面是拋物線形，現(xiàn)測得水面寬AB=1.6m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離CO為2.4m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞截面所在拋物線的解析式是_15. （1分）在ABC中，點(diǎn)A到直線BC的距離為d，ABACd，以A為圓心，AC為半徑畫圓弧，圓弧交直線BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC交直線AB于點(diǎn)E，若BC=4，DE=1，EDA=ACD，則AD=_. 16. （1分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（m，n）在拋物線yax2 +2ax-3a上，點(diǎn)A關(guān)于此拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B（p，q），則m+p的值是_ 三、 解答題 (共7題；共96分)17. （10分）如圖，已知AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上一點(diǎn)，連結(jié)BP，并延長BP到點(diǎn)C，使PC=PB，連結(jié)AC （1）求證：AB=AC （2）若AB=4，ABC=30 求弦BP的長求陰影部分的面積18. （20分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注“五一”期間，小記者劉銘隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全圖； （2）求圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）如果該市有8萬名初中生，持“無所謂”態(tài)度的學(xué)生大約有多少人？（4）從這次接受調(diào)查的家長與學(xué)生中隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“無所謂”態(tài)度的概率是多少？ 19. （10分）（2011福州）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O （1）如圖1，連接AF、CE求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長； （2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周即點(diǎn)P自AFBA停止，點(diǎn)Q自CDEC停止在運(yùn)動(dòng)過程中， 已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式20. （11分）（2017陜西）綜合題 （1）問題提出如圖，ABC是等邊三角形，AB=12，若點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，則OA的長為_；（2）問題探究如圖，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果點(diǎn)P是AD邊上一點(diǎn)，且AP=3，那么BC邊上是否存在一點(diǎn)Q，使得線段PQ將矩形ABCD的面積平分？若存在，求出PQ的長；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）問題解決某城市街角有一草坪，草坪是由ABM草地和弦AB與其所對(duì)的劣弧圍成的草地組成，如圖所示管理員王師傅在M處的水管上安裝了一噴灌龍頭，以后，他想只用噴灌龍頭來給這塊草坪澆水，并且在用噴灌龍頭澆水時(shí)，既要能確保草坪的每個(gè)角落都能澆上水，又能節(jié)約用水，于是，他讓噴灌龍頭的轉(zhuǎn)角正好等于AMB（即每次噴灌時(shí)噴灌龍頭由MA轉(zhuǎn)到MB，然后再轉(zhuǎn)回，這樣往復(fù)噴灌）同時(shí)，再合理設(shè)計(jì)好噴灌龍頭噴水的射程就可以了如圖，已測出AB=24m，MB=10m，AMB的面積為96m2；過弦AB的中點(diǎn)D作DEAB交 于點(diǎn)E，又測得DE=8m請(qǐng)你根據(jù)以上信息，幫助王師傅計(jì)算噴灌龍頭的射程至少多少米時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)他的想法？為什么？（結(jié)果保留根號(hào)或精確到0.01米）21. （15分）校園安全與每個(gè)師生、家長和社會(huì)有著切身的關(guān)系某校教學(xué)樓共五層，設(shè)有左、右兩個(gè)樓梯口，通常在放學(xué)時(shí)，若持續(xù)不正常，會(huì)導(dǎo)致等待通過的人較多，發(fā)生擁堵，從而出現(xiàn)不安全因素通過觀察發(fā)現(xiàn)位于教學(xué)樓二、三樓的七年級(jí)學(xué)生從放學(xué)時(shí)刻起，經(jīng)過單個(gè)樓梯口等待人數(shù)按每分鐘12人遞增，6分鐘后經(jīng)過單個(gè)樓梯口等待人數(shù)按每分鐘12人遞減；位于四、五樓的八年級(jí)學(xué)生從放學(xué)時(shí)刻起，經(jīng)過單個(gè)樓梯口等待人數(shù)y2與時(shí)間為t（分）滿足關(guān)系式y(tǒng)2=4t2+48t96（0t12）若在單個(gè)樓梯口等待人數(shù)超過80人，就會(huì)出現(xiàn)安全隱患 （1）試寫出七年級(jí)學(xué)生在單個(gè)樓梯口等待的人數(shù)y1（人）和從放學(xué)時(shí)刻起的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍 （2）若七、八年級(jí)學(xué)生同時(shí)放學(xué)，試計(jì)算等待人數(shù)超過80人所持續(xù)的時(shí)間 （3）為了避免出現(xiàn)安全隱患，該校采取讓七年級(jí)學(xué)生提前放學(xué)措施，要使單個(gè)樓梯口等待人數(shù)不超過80人，則七年級(jí)學(xué)生至少比八年級(jí)提前幾分鐘放學(xué)？ 22. （15分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B（4，0）、C（0，3），點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，AMBC于點(diǎn)M交y軸于點(diǎn)N，滿足4CN=5ON已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）連接AC，點(diǎn)D在線段BC上方的拋物線上，連接DC、DB，若BCD和ABC面積滿足SBCD= SABC ， 求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，E為OB中點(diǎn)，設(shè)F為線段BC上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接EF一動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)，沿線段EF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿著線段FC以每秒 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到C后停止若點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少，請(qǐng)直接寫出最少時(shí)間和此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)23. （15分）（2014河池）O的半徑為5，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)D在直線AB上 （1）如圖（1），已知BCD=BAC，求證：CD是O的切線； （2）如圖（2），CD與O交于另一點(diǎn)EBD：DE：EC=2：3：5，求圓心O到直線CD的距離； （3）若圖（2）中的點(diǎn)D是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，會(huì)出現(xiàn)C，D，E在三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的情形，問這樣的情況出現(xiàn)幾次？ 第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-