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拋物線焦點(diǎn)弦經(jīng)典性質(zhì) 通過(guò)焦點(diǎn)的直線 與拋物線相交于兩點(diǎn) 連接這兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的焦點(diǎn)弦 F A 焦點(diǎn)弦 B 性質(zhì)3 過(guò)焦點(diǎn)的弦中通徑長(zhǎng)最小 分析 運(yùn)用拋物線的定義和平面幾何知識(shí)來(lái)證比較簡(jiǎn)捷 性質(zhì)6 以焦點(diǎn)弦AB為直徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相切 所以EH是以AB為直徑的圓E的半徑 且EH l 因而圓E和準(zhǔn)線l相切 證明 如圖 設(shè)AB的中點(diǎn)為E 過(guò)A E B分別向準(zhǔn)線l引垂線AD EH BC 垂足分別為D H C 則 AF AD BF BC AB AF BF AD BC 2 EH

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