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此文檔收集于網(wǎng)絡(luò),僅供學習與交流,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除高二文科數(shù)學立體幾何大題訓練試題1(本小題滿分14分)BAEDCF如圖的幾何體中,平面,平面,為等邊三角形, ,為的中點(1)求證:平面;(2)求證:平面平面。(第2題圖)2(本小題滿分14分) GkStK如圖,AB為圓O的直徑,點E、F在圓O上,ABEF,矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直,且,.(1)求證:平面;(2)設(shè)FC的中點為M,求證:平面;(3)求三棱錐FCBE的體積.3.(本小題滿分14分)ABCDFE如圖所示,正方形與直角梯形所在平面互相垂直,.()求證:平面;()求四面體的體積.4A1B1C1D1ABCDE如圖,長方體中,,是的中點.()求證:直線平面;()求證:平面平面;()求三棱錐的體積.5(本題滿分14分)如圖,己知中,且 (1)求證:不論為何值,總有 (2)若求三棱錐的體積6.(本小題滿分13分)如圖,已知三棱錐ABPC中,APPC,ACBC,M為AB的中點,D為PB的中點,且PMB為正三角形(1)求證:DM平面APC;(2)求證: BC平面APC;(3)若BC4,AB20,求三棱錐DBCM的體積7、(本小題滿分14分)如圖1,在直角梯形中,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.ABCD圖2BACD圖1(1) 求證:平面;(2) 求幾何體的體積.8、(本小題滿分14分)已知四棱錐 (圖5) 的三視圖如圖6所示,為正三角形,垂直底面,俯視圖是直角梯形(1)求正視圖的面積;(2)求四棱錐的體積;(3)求證:平面;參考答案BAEDCFG1(本小題滿分14分)(1)證明:取的中點,連結(jié)為的中點,且平面,平面, , 又, 3分四邊形為平行四邊形,則5分平面,平面, 平面7分(2)證明:為等邊三角形,為的中點,9分 平面,10分又,平面12分,平面13分平面, 平面平面14分2解:(1)平面平面,,平面平面,平面, 平面,2分又為圓的直徑, 平面. 4分(2)設(shè)的中點為,則,又,則,四邊形為平行四邊形, ,又平面,平面,平面. 8分(3)面,到的距離等于到的距離,過點作于,連結(jié)、,為正三角形,為正的高,11分 12分 。14分3、()證明:設(shè),取中點,連結(jié),所以, 2分 因為,所以, 從而四邊形是平行四邊形,. 4分ABCDFE因為平面,平面, 所以平面,即平面 7分 ()解:因為平面平面,,所以平面. 10分 因為,,所以的面積為, 12分 所以四面體的體積. 14分 4、()證明:在長方體中, ,又 平面,平面 直線平面 4分()證明:在長方形中,故,6分在長方形中有平面,平面, , 7分 又,直線平面,8分而平面,所以平面平面. 10分() .14分5(1)證明:因為AB平面BCD,所以ABCD,又在BCD中,BCD = 900,所以,BCCD,又ABBCB,所以,CD平面ABC, 3分又在ACD,E、F分別是AC、AD上的動點,且 所以,不論為何值,EF/CD,總有EF平面ABC: 7分(2)解:在BCD中,BCD = 900,BCCD1,所以,BD,又AB平面BCD,所以,ABBD,又在RtABD中,AB=BDtan。 10分 由(1)知EF平面ABE,所以,三棱錐ABCD的體積是 14分6、解: (1)由已知得,MD是ABP的中位線,所以MDAP.(2分)因為MD平面APC,AP平面APC,所以MD平面APC.(4分)(2)因為PMB為正三角形,D為PB的中點,所以MDPB,(5分)所以APPB.(6分) 又因為APPC,且PBPCP,所以AP平面PBC.(7分)因為BC平面PBC,所以APBC.又因為BCAC,且ACAPA,所以BC平面APC.(10分) (3)因為MD平面PBC,所以MD是三棱錐MDBC的高,且MD5,又在直角三角形PCB中,由PB10,BC4,可得PC2.(11分)于是SBCDSBCP2,(12分)所以VDBCMVMDBCSh10.(13分)7 解:()在圖1中,可得,從而,故取中點連結(jié),則,又面面,面面,面,從而平面, 4分 又,平面 8分另解:在圖1中,可得,從而,故面ACD面,面ACD面,面,從而平面() 由()可知為三棱錐的高. , 11分所以 13分由等積性可知幾何體的體積為 14分8解:(1)過A作,根據(jù)三視圖可知,E是BC的中點, (1 分)且, (2 分)又為正三角形,且 (3 分)平面,平面, (4 分),即 (5 分)正視圖的面積為 (6 分)(2)由(1)可知,四棱錐的高, (7 分)底面積為
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