能得到直角三角形嗎演示文稿.ppt

能得到直角三角形嗎 情境提問(wèn) 問(wèn)題1在一個(gè)直角三角形中三條邊滿(mǎn)足什么樣的關(guān)系呢 問(wèn)題2如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方 那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢 答 在一個(gè)直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 合作探究 下面有三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a b c 5 12 13 7 24 25 8 15 17 回答這樣兩個(gè)問(wèn)題 1 這三組數(shù)都滿(mǎn)足a2 b2 c2嗎 2 分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形 用量角器量一量 它們都是直角三角形嗎 合作探究 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 5 12 13滿(mǎn)足a2 b2 c2 可以構(gòu)成直角三角形 7 24 25滿(mǎn)足a2 b2 c2 可以構(gòu)成直角三角形 8 15 17滿(mǎn)足a2 b2 c2 可以構(gòu)成直角三角形 合作探究 從剛才的分組實(shí)驗(yàn) 有什么樣的結(jié)論發(fā)現(xiàn)嗎 如果三角形的三邊長(zhǎng)a b c滿(mǎn)足a2 b2 c2 那么這個(gè)三角形是直角三角形 猜想 有同學(xué)認(rèn)為測(cè)量結(jié)果可能有誤差 不同意這個(gè)發(fā)現(xiàn) 你覺(jué)得這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎 你能給出一個(gè)更有說(shuō)服力的理由嗎 進(jìn)入 議一議 a c b A C B 已知 在 ABC中 三邊長(zhǎng)分別為a b c 且a2 b2 c2 你能否判斷 ABC是直角三角形 并說(shuō)明理由 簡(jiǎn)要說(shuō)明 作一個(gè)直角 MC1N 在C1M上截取C1B1 a CB 在C1N上截取C1A1 b CA 連接A1B1 在Rt A1C1B1中 由勾股定理 得A1B12 a2 b2 AB2 A1B1 AB ABC A1B1C1 SSS C C1 90 ABC是直角三角形 論證 提問(wèn)1同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢 合作探究 提問(wèn)3到今天為止 你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢 提問(wèn)2今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)的勾股定理有哪些異同呢 如果三角形的三邊長(zhǎng)a b c滿(mǎn)足a2 b2 c2 那么這個(gè)三角形是直角三角形 滿(mǎn)足a2 b2 c2的三個(gè)正整數(shù) 稱(chēng)為勾股數(shù) 結(jié)論 提問(wèn)4 通過(guò)今天同學(xué)們的合作探究 你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)往往要經(jīng)歷哪些過(guò)程 合作探究 數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察 歸納 猜想和驗(yàn)證的過(guò)程 同時(shí)遵循由 特殊 一般 特殊 的發(fā)展規(guī)律 小試牛刀 練習(xí)1 練習(xí)2 1 一個(gè)零件的形狀如圖 a 所示 按規(guī)定這個(gè)零件中 A和 DBC都應(yīng)為直角 工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖 b 所示 這個(gè)零件合格嗎 a b 解答 符合要求 32 42 52 A 90 又 52 122 132 DBC 90 練習(xí)1 練習(xí)2 2 一艘在海上朝正北方向航行的輪船 在航行240海里時(shí)方位儀壞了 憑經(jīng)驗(yàn) 船長(zhǎng)指揮船左傳90 繼續(xù)航行70海里 則距出發(fā)地250海里 你能判斷船轉(zhuǎn)彎后 是否沿正西方向航行 解 由題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形AB 240海里 BC 70海里 AC 250海里 在 ABC中AC2 AB2 2502 2402 250 240 250 240 4900 702 BC2即AB2 BC2 AC2 ABC是Rt 答 船轉(zhuǎn)彎后 是沿正西方向航行的 鞏固提高 1 如圖 在正方形ABCD中 AB 4 AE 2 DF 1 圖中有幾個(gè)直角三角形 你是如何判斷的 與你的同伴交流 易知 ABE DEF FCB均為Rt 由勾股定理知BE2 22 42 20 EF2 22 12 5 BF2 32 42 25 BE2 EF2 BF2 BEF是Rt 鞏固提高