鋼結(jié)構(gòu)之穩(wěn)定理論及應(yīng)用.ppt

標(biāo)題 鋼結(jié)構(gòu) 之穩(wěn)定理論及應(yīng)用 內(nèi)容提要 內(nèi)容提要 本課程介紹桿系結(jié)構(gòu)和薄板的穩(wěn)定 主要內(nèi)容有 軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)梁的彎扭失穩(wěn)框架平面內(nèi)失穩(wěn)薄板的穩(wěn)定理論 第一章 第一章概述 鋼結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的承載力極限狀態(tài)有 結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因材料強(qiáng)度被超過而破壞 結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系 整個(gè)結(jié)構(gòu)或其中一部分作為剛體失去平衡而傾覆 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件失穩(wěn) 結(jié)構(gòu)出現(xiàn)過度塑性鉸變形 不適于繼續(xù)承載 重復(fù)荷載作用下構(gòu)件疲勞斷裂 1 1鋼結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞 1 1鋼結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞 鋼結(jié)構(gòu)因其優(yōu)良的性能被廣泛地應(yīng)用于大跨度結(jié)構(gòu) 重型廠房 高層建筑 高聳構(gòu)筑物 輕型鋼結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)等 如果鋼結(jié)構(gòu)發(fā)生事故則會(huì)造成很大損失 對結(jié)構(gòu)構(gòu)件 強(qiáng)度計(jì)算是基本要求 但是對鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件 穩(wěn)定計(jì)算比強(qiáng)度計(jì)算更為重要 強(qiáng)度問題與穩(wěn)定問題雖然均屬第一極限狀態(tài)問題 但兩者之間概念不同 強(qiáng)度問題關(guān)注在結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面上產(chǎn)生的最大內(nèi)力或最大應(yīng)力是否達(dá)到該截面的承載力或材料的強(qiáng)度 因此 強(qiáng)度問題是應(yīng)力問題 而穩(wěn)定問題是要找出作用與結(jié)構(gòu)內(nèi)部抵抗力之間的不穩(wěn)定平衡狀態(tài) 即變形開始急劇增長的狀態(tài) 屬于變形問題 穩(wěn)定問題的特點(diǎn) 穩(wěn)定問題的特點(diǎn) 穩(wěn)定問題采用二階分析 不能應(yīng)用疊加原理 不必區(qū)分靜定和超靜定結(jié)構(gòu) 1 2失類型 1 2失穩(wěn)類型 分支點(diǎn)失穩(wěn) 極值點(diǎn)失穩(wěn) 躍越失穩(wěn) 分支點(diǎn)失穩(wěn) 理想的 即無缺陷的 筆直的 軸心受壓桿件和理想的中面內(nèi)受壓的平板的失穩(wěn) 屈曲 都屬于分支點(diǎn)失穩(wěn) 也稱平衡分岔失穩(wěn) 或稱第一類失穩(wěn) 分支點(diǎn)失穩(wěn)又可以分為穩(wěn)定分支點(diǎn)失穩(wěn)和不穩(wěn)定分支點(diǎn)失穩(wěn)兩種 原始平衡 臨界平衡 p 曲線 穩(wěn)定分支點(diǎn)失穩(wěn) 理想軸心受壓構(gòu)件 大撓度彈性理論分析的軸心受壓構(gòu)件的p 曲線 中面均勻受壓的四邊支承薄板 板的p w曲線 不穩(wěn)定分支點(diǎn)失穩(wěn) 均勻受壓圓柱殼 荷載 位移曲線 極值點(diǎn)失穩(wěn) 偏心受壓構(gòu)件 荷載 位移曲線 躍越失穩(wěn) 均布荷載作用下的坦拱 荷載 位移曲線 1 3臨界離的計(jì)算方法 1 3臨界力的計(jì)算方法 靜力法 能量法 動(dòng)力法 靜力法 靜力法即靜力平衡法 也稱中性平衡法 此法是求解臨界荷載的最基本方法 對第一類彈性穩(wěn)定問題 在分支點(diǎn)存在兩個(gè)臨近的平衡狀態(tài) 原始直線平衡狀態(tài)和產(chǎn)生了微小彎曲變形的平衡狀態(tài) 靜力法就是根據(jù)已發(fā)生了微小彎曲變形后結(jié)構(gòu)的受力條件建立平衡微分方程 而后解出臨界荷載 靜力法舉例 撓曲線的近似微分方程 eiy m或eiy py 0當(dāng)兩端鉸接時(shí) 邊界條件為x 0 y 0 x l y 0得到p的最小值p 2ei l2 兩端鉸接軸心受壓構(gòu)件 能量法 靜力法通過建立軸心受壓構(gòu)件微彎狀態(tài)時(shí)的平衡方程求出臨界荷載的精確解 但是對于有些軸心受壓構(gòu)件 如變截面的或者壓力沿軸線變化的構(gòu)件 靜力法得到的是變系數(shù)微分方程 求解十分困難 有時(shí)甚至無法求解 這時(shí)就需要采用其它方法 如近似計(jì)算方法中的能量法求解 用能量法求解臨界荷載的途徑主要有能量守恒原理和勢能駐值原理 能量守恒原理 保守體系處在平衡狀態(tài)時(shí) 貯存在結(jié)構(gòu)體系中的應(yīng)變能等于外力所做的功 此即能量守恒原理 當(dāng)作用著外力的彈性結(jié)構(gòu)偏離原始平衡位置而產(chǎn)生新的微小位移時(shí) 如果應(yīng)變能的增量 u大于外力功的增量 w 即此結(jié)構(gòu)具有恢復(fù)到原始平衡位置的能力 則結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定平衡狀態(tài) 如果 u w 則結(jié)構(gòu)處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)而導(dǎo)致失穩(wěn) 臨界狀態(tài)的能量