《二次函數(shù)的應(yīng)用》.doc

二次函數(shù)的綜合應(yīng)用邱 樹(shù) 根設(shè)計(jì)意圖： 二次函數(shù)的綜合題涉及到代數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用，是初中數(shù)學(xué)知識(shí)覆蓋面廣、綜合性強(qiáng)的題型之一，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，它充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的模型化思想，它能全面培養(yǎng)學(xué)生的閱讀、分析、探索、歸納的綜合能力。通過(guò)本節(jié)及后續(xù)復(fù)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。學(xué)情分析： 學(xué)生以掌握了一次函數(shù)、二次函數(shù)和幾何的基本知識(shí)，但綜合運(yùn)用、融會(huì)貫通的能力較弱，對(duì)綜合性強(qiáng)的題目有危難情趣，通過(guò)課堂學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高解題能力。教學(xué)重點(diǎn)： 1、一次函數(shù)、二次函數(shù)解析式的求法； 2、矩形、勾股定理、圖形變換等幾何知識(shí) 3、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力教學(xué)難點(diǎn)：如何克服學(xué)生的危難情趣，使學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)：1、掌握二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，熟練應(yīng)用二次函數(shù)的三種形式求其解析式； 2、綜合應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)與三角形、四邊形、圓的知識(shí)進(jìn)行整合，從而解決實(shí)際問(wèn)題 3、通過(guò)學(xué)生講解，使學(xué)生克服對(duì)綜合題的危難情趣、提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)工具：三角板、圓規(guī)、小黑板教學(xué)模式：復(fù)習(xí)基本知識(shí) 問(wèn)題呈現(xiàn) 學(xué)生嘗試解答 學(xué)生講解 教師補(bǔ)充 展示成果（學(xué)生或老師的板書）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)（一） 復(fù)習(xí)基本知識(shí)1、 一次函數(shù)解析式求法2、 二次函數(shù)三種形式3、 如何求兩條直線（曲線）的交點(diǎn)坐標(biāo)？學(xué)生回憶三個(gè)問(wèn)題（二） 問(wèn)題1如圖，直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到。（1） 求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2） 在所求拋物線上是否存在點(diǎn)，使得直線把分成面積相等的兩部分？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 師：1、解數(shù)學(xué)綜合題一般可按：認(rèn)真審題 ，理解題意， 正確解答 2、存在性問(wèn)題的解決思路？學(xué)生嘗試解決，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題錯(cuò)誤估計(jì)：第（1）小題普遍學(xué)生能獨(dú)立解決，第（2）小題少量學(xué)生能解決。（三） 問(wèn)題2如圖，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)（A在軸的正半軸），與軸交于點(diǎn)，矩形的一條邊在線段上，頂點(diǎn)分別在線段上，拋物線上部分點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)如下表：-3-212-40（1） 求三點(diǎn)坐標(biāo)；（2） 若點(diǎn)的坐標(biāo)為，矩形的面積為，求與間的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍？（3） 當(dāng)矩形的面積取得最大值時(shí),求直線的解析式？CABDEFGO學(xué)生嘗試解決估計(jì)：第（1）小題普遍學(xué)生能獨(dú)立解決，第（2）小題部分學(xué)生也能解決。第（2）小題一旦解決，第（3）小題也就解決了。（四） 問(wèn)題3：如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)在以為圓心，4為半徑的圓上，且經(jīng)過(guò)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，連接。（1） 求點(diǎn)的坐標(biāo)（2） 求圖中陰影部分的面積？ABCDO（3） 在拋物線上是否存在點(diǎn)，使所在的直線平分線段？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。學(xué)生嘗試解決：估計(jì)本節(jié)課講到此時(shí)間也差不多了，問(wèn)題（3）可作為學(xué)生