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2020 3 6 第三章圓第二節(jié)圓的對稱性 一 駛向勝利的彼岸 2020 3 6 問題 前面我們已探討過軸對稱圖形 哪位同學能敘述一下軸對稱圖形的定義 我們是用什么方法研究軸對稱圖形的 I 創(chuàng)設問題情境 引入新課 駛向勝利的彼岸 2020 3 6 講授新課 圓是軸對稱圖形嗎 如果是 它的對稱軸是什么 你能找到多少條對稱軸 討論 你是用什么方法解決上述問題的 歸納 圓是軸對稱圖形 其對稱軸是任意一條過圓心的直線 駛向勝利的彼岸 一 想一想 2020 3 6 二 認識弧 弦 直徑這些與圓有關的概念 2 弦 3 直徑 1 圓弧 如圖 AB 劣弧 ACD 優(yōu)弧 如圖 弦AB 弦CD 如圖 直徑CD 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧 簡稱弧 連接圓上任意兩點的線段叫做弦 經(jīng)過圓心的弦叫直徑 2020 3 6 三 探索垂徑定理 1 在一張紙上任意畫一個 O 沿圓周將圓剪下 把這個圓對折 使圓的兩半部分重合 2 得到一條折痕CD 3 在 O上任取一點A 過點A作CD折痕的垂線 得到新的折痕 其中 點M是兩條折痕的交點 即垂足 4 將紙打開 新的折痕與圓交于另一點B 如圖 問題 1 右圖是軸對稱圖形嗎 如果是 其對稱軸是什么 2 你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關系 說一說你的理由 駛向勝利的彼岸 做一做 按下面的步驟做一做 2020 3 6 推理格式 如圖所示 CD AB CD為 O的直徑 AM BM AD BD AC BC 總結得出垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦 并且平分弦所對的弧 駛向勝利的彼岸 2020 3 6 例 如右圖所示 一條公路的轉彎處是一段圓弧 即圖中CD 點O是CD的圓心 其中CD 600m E為CD上一點 且OE CD 垂足為F EF 90m 求這段彎路的半徑 分析 要求彎路的半徑 連接OC 只要求出OC的長便可以了 因為已知OE CD 所以CF CD 300cm OF OE EF 此時得到了一個Rt CFO 利用勾股定理便可列出方程 四 講例 駛向勝利的彼岸 2020 3 6 練一練 完成課本隨堂練習第1題 駛向勝利的彼岸 2020 3 6 五 探索垂徑定理的逆定理 1 想一想 如下圖示 AB是 O的弦 不是直徑 作一條平分AB的直徑CD 交AB于點M 同學們利用圓紙片動手做一做 然后回答 1 此圖是軸對稱圖形嗎 如果是 其對稱軸是什么 2 你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關系 說一說你的理由 駛向勝利的彼岸 2020 3 6 練一練 完成課本隨堂練習第2題 駛向勝利的彼岸 2020 3 6 課時小結 駛向勝利的彼岸 1 本節(jié)課我們探索了圓的對稱性 2 利用圓的軸對稱性研究了垂徑定理及其逆定理 3 垂徑定理和勾股定理相結合 構造直角三角形 可解決弦長 半徑 弦心距等計算問題 2020

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