葉輪機(jī)械的基本理論講義.ppt

第二章葉輪機(jī)械的基本理論 在實(shí)際葉輪機(jī)械中的流動(dòng)是非常復(fù)雜的 是三元 不穩(wěn)定的粘性流動(dòng) 還有可能是超音速的流動(dòng) 同時(shí) 葉輪機(jī)械的幾何形狀和尺寸也是非常復(fù)雜的 為了分析方便 往往對(duì)復(fù)雜的流動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理 如在流體機(jī)械中的流動(dòng)是 1 穩(wěn)定流動(dòng) 即流體通過計(jì)算面某一點(diǎn)的參數(shù)不隨時(shí)間的變化而變化 2 一元流動(dòng) 即流體通過計(jì)算面時(shí) 其參數(shù)只沿流動(dòng)方向變化 而在與流動(dòng)方向相垂直的截面不變化 3 和外界沒有熱交換 即絕熱流動(dòng) 4 只考慮整體上的能量損失 這樣簡(jiǎn)化處理之后 能夠滿足工程要求 第一節(jié)葉輪機(jī)械的典型結(jié)構(gòu) 一 典型結(jié)構(gòu)葉輪機(jī)械有汽輪機(jī) 燃?xì)廨啓C(jī) 葉輪泵 透平壓縮機(jī) 風(fēng)機(jī) 其結(jié)構(gòu)大體相同 也有區(qū)別 其共同特點(diǎn) 離心式工作機(jī)單級(jí)單吸離心泵和通風(fēng)機(jī) 圖2 1 圖2 2 其通流部分由吸入口 進(jìn)氣口 葉輪 渦殼組成 兩軸承在葉輪的一側(cè) 葉輪懸臂 流體軸向吸入 液體機(jī)械 多為鑄件或鍛件 風(fēng)機(jī)一般為薄板沖壓后焊接成型 工作過程 工作機(jī)由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn) 在葉片作用下 形成吸入力 使葉輪中的流體獲得能量 進(jìn)入渦殼 此時(shí)流體速度降低 壓力升高 然后從擴(kuò)散管流出 由于葉輪連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn) 流通就不斷地由葉輪吸入和排出 轉(zhuǎn)軸的機(jī)械能就不斷地轉(zhuǎn)換為流體的壓力能和速度能 雙吸單級(jí)離心泵 圖2 3 其通流部分由吸入口 進(jìn)氣口 葉輪 渦殼組成 其葉輪相當(dāng)于兩個(gè)單吸葉輪背靠背聯(lián)成一體 流體從葉輪兩側(cè)吸入 故吸入流量大 這種結(jié)構(gòu)的吸入室復(fù)雜 流體常常是徑向流入 多級(jí)離心泵 圖2 4 圖2 4為4級(jí)離心泵 有4個(gè)葉輪 吸入室 渦殼和4個(gè)徑向?qū)~和反導(dǎo)板組成 多級(jí)機(jī)器的功率大 雙吸單級(jí)離心通風(fēng)機(jī) 鼓風(fēng)機(jī)和多級(jí)離心壓縮機(jī)和泵結(jié)構(gòu)類似 軸流式原動(dòng)機(jī) 圖2 5 圖2 5所示為單級(jí)汽輪機(jī)示意圖 具有一定壓力 溫度的蒸汽首先在噴嘴中膨脹加速 其壓力降低 溫度降低 速度增加 將熱能轉(zhuǎn)換成高速汽流的動(dòng)能 然后進(jìn)入動(dòng)葉通道 汽流受到動(dòng)葉形狀的阻礙 改變方向 產(chǎn)生對(duì)葉片的作用力 推動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)做功 完成能量轉(zhuǎn)換過程 圖2 5 3 軸流式工作機(jī)單級(jí)軸流通風(fēng)機(jī) 圖2 6 其通流部分由集風(fēng)器 葉輪 導(dǎo)葉和擴(kuò)散管組成 工作過程 氣流進(jìn)入集流器 吸入室 在葉輪中得到能量 在導(dǎo)葉3內(nèi)速度減小 壓力提高 改變方向 最后在擴(kuò)散管內(nèi)進(jìn)一步減小速度 壓力進(jìn)一步提高 4 原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)聯(lián)合裝置 透平膨脹機(jī) 圖2 7 從壓縮機(jī)來(lái)的高溫 高壓空氣通過透平膨脹機(jī) 其溫度下降 在膨脹機(jī)葉輪上的作功由制動(dòng)風(fēng)機(jī)葉輪所消耗 如圖所示 兩葉輪完全對(duì)稱 為徑 軸流式 單級(jí) 單吸 增壓器 圖2 8 所示為內(nèi)燃機(jī)用的增壓器 由由吸入口 葉輪 葉片擴(kuò)壓器和渦殼組成 增壓器由膨脹機(jī) 右邊所示 拖動(dòng) 航空渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī) 圖2 9 其中有17級(jí)的軸流壓氣機(jī)和3級(jí)軸流式氣輪機(jī) 渦輪 每一級(jí)都有各自的導(dǎo)向葉片 二 級(jí) 葉輪機(jī)械的級(jí)是由一組固定的導(dǎo)向葉片 靜葉柵 噴嘴葉柵 和一組安裝在動(dòng)葉輪上一組動(dòng)葉片所組成 它是葉輪機(jī)械最小的工作單元 圖2 10為葉輪立體圖 葉輪是流體 工質(zhì) 能量與外界機(jī)械功進(jìn)行傳遞的唯一部件 圖2 10為徑流式級(jí) a 為壓縮機(jī)械 b 膨脹機(jī)械 其中 壓縮機(jī)械是外界輸入機(jī)械功給流體 膨脹機(jī)械是流體對(duì)外輸出機(jī)械功 圖2 11軸流式級(jí) 實(shí)線方向?yàn)閴嚎s機(jī)械 虛線方向?yàn)榕蛎洐C(jī)械 通風(fēng)機(jī)和泵常用單級(jí)結(jié)構(gòu) 即一個(gè)進(jìn)氣室 一個(gè)葉輪 一個(gè)渦殼組成 徑流式渦輪機(jī)也多用單級(jí)結(jié)構(gòu) 但單級(jí)機(jī)器出口壓力小 須采用多級(jí)串聯(lián)形式 如多級(jí)汽輪機(jī) 多級(jí)壓縮機(jī) 第二節(jié)流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)分析 一 葉輪流道投影圖左圖的葉片一般為空間曲面 是關(guān)于軸對(duì)稱的 故用柱面坐標(biāo)表示為方便 用z軸表示軸向 r為半徑方向 為圓周方向 則葉片表面可用曲面方程表示 2 1 葉片上任意一點(diǎn)的空間位置 可用坐標(biāo) 表示 軸面投影圖和平面投影圖 軸面是指過葉輪軸線的平面 子午面 軸面投影圖是將每一點(diǎn)繞軸線旋轉(zhuǎn)一定角度到同一軸面而成 二 流體在葉輪中的流動(dòng)速度在圓柱坐標(biāo)系中 任意矢量可用其在三個(gè)方向上的分量表示 速度矢量c分解為圓周 徑向和軸向三個(gè)分量 2 2 徑向分量和軸向分量的合成為 2 3 稱為軸面速度 它和圓周速度合成速度矢量 2 4 各分量均為正交 故有 2 5 葉輪的流線為空間曲線 則空間曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的回轉(zhuǎn)面稱為流面 回轉(zhuǎn)面與軸面的交線就是流線的軸面投影稱為軸面流線 圖2 14 三 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)與相對(duì)運(yùn)動(dòng)由于葉輪在旋轉(zhuǎn) 故流體質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于靜坐標(biāo)系的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)與相對(duì)于葉輪的運(yùn)動(dòng)是不同的 如圖2 17為徑流式葉輪中流體流動(dòng)情況 a為葉輪不動(dòng)時(shí)流體在葉輪中的流線 b為葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)葉輪上固體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡 c為葉輪絕對(duì)運(yùn)動(dòng)的軌跡 圖2 18為軸流式葉輪中的相對(duì)與絕對(duì)運(yùn)動(dòng) 根據(jù)速度合成 則絕對(duì)速度是相對(duì)速度和牽連速度之矢量和 2 7 圖2 17 圖2 18 其中 c為絕對(duì)速度 w為相對(duì)速度 u為圓周速度 圖2 19為速度三角形 C和w可分解為圓周分量和周向分量 即 2 8 圖2 19 第三節(jié)葉輪機(jī)械的基本方程式 一 葉輪進(jìn)出口速度三角形 對(duì)于葉輪旋轉(zhuǎn)機(jī)械 流體相對(duì)于絕對(duì)坐標(biāo)系的速度用絕對(duì)速度c表示 關(guān)于相對(duì)坐標(biāo)系的速度用相對(duì)速度w表示 流體隨葉輪一起旋轉(zhuǎn)的速度稱圓周速度u 三者的關(guān)系為上式如圖2 12所示 圖中 如泵 風(fēng)機(jī) 壓縮機(jī) 反擊式水輪機(jī)等 絕對(duì)速度c和圓周速度u的正向夾角為 相對(duì)速度w和圓周速度u的反向夾角為 下標(biāo)1 2分別表示進(jìn) 出口處 但在渦輪機(jī)中 表示相對(duì)速度w和圓周速度u的正向夾角 而相對(duì)速度w和圓周速度u的反向夾角為 其進(jìn)出口速度三角形如圖2 13b所示 軸流式級(jí)葉輪進(jìn)出口速度三角形如圖2 14a b所示 二 動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理 動(dòng)量定理用于葉輪機(jī)械中力的分析計(jì)算 動(dòng)量定理可表達(dá)成上示中 F t 沖量 m c 動(dòng)量變化 質(zhì)量流量 2 動(dòng)量矩定理廣泛用于葉輪機(jī)械中 應(yīng)用于葉輪時(shí) 可以得到葉輪與外界所傳遞的能量 用于靜止部分可分析流體參數(shù)的變化 如圖2 18 當(dāng)流體作一元流動(dòng)時(shí) 流體質(zhì)量m在 t時(shí)間從位置1 2流到位置1 2 因1 2之間的流體動(dòng)量矩不變 故流體質(zhì)量m在時(shí)間 t內(nèi)總的動(dòng)量矩變化可看作兩個(gè)基本體積1 1 和2 2 的動(dòng)量矩之差 根據(jù)連續(xù)性 兩個(gè)基本體積1 1 和2 2 的質(zhì)量 m相同 圖2 19 因徑向分速和z軸垂直相交 軸向分速和z軸平行 則徑向 軸向都無(wú)動(dòng)量矩 動(dòng)量矩變化為 m 為圓周分速 由動(dòng)量矩定律 式中 質(zhì)量流量 m t 外力矩包括作用于流體質(zhì)量m上所有的外力矩 外力有重力 1 1 2 2 面上壓力 葉輪力 因軸對(duì)稱 重力矩之代數(shù)和為零 1 1 2 2 面上壓力和z軸垂直 或和z軸平行 無(wú)矩 所以 外力矩就是葉輪力矩 三 歐拉方程將動(dòng)量矩方程應(yīng)用于葉輪內(nèi)的流通 則可以求得葉輪與流體互相作用的力矩 如圖2 29單位時(shí)間內(nèi)流入 流出控制面的動(dòng)量矩分別為 圖2 29 對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng) 控制面內(nèi)的動(dòng)量矩不變 則根據(jù)動(dòng)量矩定理 力矩為 2 16a 上式中的 號(hào) 對(duì)于工作機(jī)取 號(hào) 對(duì)于原動(dòng)機(jī) 取負(fù)號(hào) 或統(tǒng)一寫成 2 16b 該力矩的功率為當(dāng)不考慮損失時(shí) 該功率即為流體從葉片獲得的功率 為 最后得葉片式流體機(jī)械的歐拉方程 2 17 式中 下標(biāo)p代表高壓邊 S代表低壓邊 對(duì)于工作機(jī)和原動(dòng)機(jī)可分別寫成 2 18 式中 分別稱為理論揚(yáng)程 水頭 理論能量頭和理論全壓 沒考慮損失 對(duì)于的情況 法向出口或進(jìn)口 有 2 19 歐拉方程又可以用速度環(huán)量表示 此時(shí) 2 20 式 2 17 是歐拉方程的幾種不同的形式 2 20 對(duì)于歐拉方程的說明 1 歐拉方程是單位質(zhì)量流體與葉輪的功能轉(zhuǎn)換表達(dá)式 歐拉方程的應(yīng)用很方便 只要知道系統(tǒng)進(jìn)出口參數(shù) 就可以求得葉輪傳遞的轉(zhuǎn)換機(jī)械能 2 歐拉方程適用所有的葉輪機(jī)械 對(duì)于工作機(jī) 輸入的機(jī)械功取正值 對(duì)于原動(dòng)機(jī) 其輸出機(jī)械功也取正值 則歐拉方程為 3 歐拉方程的推導(dǎo)中利用了質(zhì)量守恒 即應(yīng)滿足連續(xù)性方程