《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》(2011年版)解讀——小學(xué)數(shù)學(xué).doc

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）解讀小學(xué)數(shù)學(xué)與2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標準從基本理念、課程目標、內(nèi)容標準到實施建議都更加準確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化2001年版分四個部分：前言、課程目標、內(nèi)容標準和課程實施建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標準”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計思路三部分。二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化2001年版： 數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。2011年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。 三、 基本理念“三句”變“兩句”， “6條”改“5條”2001年版“三句話”：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（修訂后與過去的提法相比：有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容，有更強的時代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育。） “6條”改“5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。2001年版： 數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動評價現(xiàn)代信息技術(shù)2011年版：數(shù)學(xué)課程課程內(nèi)容教學(xué)活動學(xué)習(xí)評價信息技術(shù)四、（1）.理念中新增加了一些提法要處理好四個關(guān)系數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣注重啟發(fā)式正確看待教師的主導(dǎo)作用處理好評價中的關(guān)系注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合（2）關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改：原課標： 數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。 數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。 數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。課標修改稿： 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。 數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具 數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。 要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要考慮的是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。（3）關(guān)于課程目標的修改：在總體目標中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力”的改革方向和目標價值取向。課程目標提法上的一些變化：明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（數(shù)學(xué)“四基）。提出了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。目標具體從“知識技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個方面闡述。學(xué)段目標的表述方式有所改變五、“雙基”變“四基”2001年版： “雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能；2011年版 “四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。并把 “四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。國家數(shù)學(xué)課程標準制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”，引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。以前強調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張練中學(xué)，相信熟能生巧，追求基礎(chǔ)知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標。現(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎(chǔ)知識、基本技能、還增加了基本思想、基本活動經(jīng)驗。史寧中教授指出：“基本思想主要是指演繹和歸納，這應(yīng)當是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想?！标P(guān)于基本思想方法，陳老師為我們分析了數(shù)學(xué)思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)；二是可以提升學(xué)生的元認知水平；三是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。陳老師結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)有的課標教材重點給我們介紹了小學(xué)階段涉及到的數(shù)學(xué)思想方法，比如分類、轉(zhuǎn)化、歸納、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、猜想、符號化、方程與函數(shù)、極限等數(shù)學(xué)思想方法。他系統(tǒng)地為我們解讀了這些數(shù)學(xué)思想方法的意義、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和價值以及應(yīng)用時的注意事項，陳老師的分析讓我認識到在教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的重要性，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性?！半p基”變“四基”，為數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教師必須為兒童的學(xué)習(xí)和個人發(fā)展提供了最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準備和發(fā)展方向，促進兒童的健康成長，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展?！半p基”變“四基”，任重而道遠。常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法：對應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、整體思想方法等等。 六、（1）四個領(lǐng)域名稱的變化2001年版：數(shù)與代數(shù) 、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用。2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。（2）關(guān)于設(shè)計思路的修改：學(xué)段劃分保持不變；對課程目標動詞及水平要求的設(shè)計基本保持不變，增加了目標動詞的同義詞；對四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當調(diào)整；對學(xué)習(xí)內(nèi)容中的若干關(guān)鍵詞作適當調(diào)整對其意義作更明確的闡釋。（3）主要的關(guān)鍵詞的變化：原課標：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力修改后：數(shù)感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念最近一次修改又加上了：應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。符號感為何改為符號意識？符號感（Symbol Sense）原課標：“符號感”主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題?！毙薷母澹骸胺栆庾R”主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式?！狈柛信c數(shù)感都用“感”，“感”的表述過多。符號感主要的不是潛意識、直覺。符號感最重要的內(nèi)涵是運用符號進行數(shù)學(xué)思考和表達，進行數(shù)學(xué)活動?！耙庾R”有兩個意思：第一，用符號可以進行運算，可以進行推理；第二，用符號進行的運算和推理得到的結(jié)果具有一般性。所以這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號，并通過概念和符號進行運算和推理。所以只能用“意識”。七、課程內(nèi)容的變化更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算。綜合與實踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。結(jié)構(gòu)上的變化：數(shù)與代數(shù)的變化：（在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。）第一學(xué)段:增加“能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）”使一些目標的表述更加準確。例如將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷”，修改為“能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋”。第二學(xué)段：增加的內(nèi)容： 增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。 增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。 增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價數(shù)量、路程=速度時間，并能解決簡單的實際問題”。 增加“結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。調(diào)整的內(nèi)容： 將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)” 將“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)”。使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。圖形與幾何的變化：第一學(xué)段刪除的內(nèi)容 刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。 刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。 刪除“會看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。 刪除“體會并認識千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。降低要求對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認其余方向，降低要求為知道這些方向。使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。第二學(xué)段：刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。增加“知道扇形”。使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。統(tǒng)計內(nèi)容主要變化如下： 第一學(xué)段與標準相比，最大的變化是鼓勵學(xué)生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。 第二學(xué)段與標準相比，在統(tǒng)計量方面，只要求學(xué)生體會平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。加強體會數(shù)據(jù)的隨機性。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機思想的，標準（修改稿）希望通過數(shù)據(jù)分析使學(xué)生體會隨機思想。概率內(nèi)容主要變化如下： 第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。在第一學(xué)段，去掉了標準對此內(nèi)容的要求。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。 明確指出所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。第一學(xué)段：鼓勵學(xué)生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，刪除“象形統(tǒng)計圖、一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖”、“平均數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。刪除“知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息”。刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。第二學(xué)段:刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第三學(xué)段。刪除“體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”。降低了“可能性”部分的要求，只要求學(xué)生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學(xué)段。加強體會數(shù)據(jù)的隨機性 這是修改后的一個重要變化。原來，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過數(shù)據(jù)來體會隨機思想。 這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述也可以看出。綜合與實踐的變化： 統(tǒng)一了三個學(xué)段的名稱，進一步明確了其目地和內(nèi)涵。“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑?！拔磥淼慕逃龖?yīng)當充分地彰顯人與動物的最大區(qū)別，會的不要教，要教的是不會的。人與動物最本質(zhì)的區(qū)別是什么呢?我認為是人有想象能力、抽象能力，而動物沒有?！痹谑讓弥袊W(xué)數(shù)學(xué)教育峰會上，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)修訂組組長、東北師范大學(xué)校長史寧中從追溯教育的本原開始，進行了他激情澎湃的演講?！靶W(xué)那點知識不到半年就學(xué)會了，為什么要用6年的時間來學(xué)習(xí)呢?就是要培養(yǎng)能力?！彼M而發(fā)問：“教育是干什么用的呢?”“是要培養(yǎng)素質(zhì)的。什么素質(zhì)?向上的精神，學(xué)習(xí)的興趣，創(chuàng)造的激情，社會的責任感?！彼J為，一個優(yōu)秀的教師最根本的表現(xiàn)，就是他教的孩子愿不愿意讀書。“這次修改課標，對一堂好課也進行了界定。好課除了要傳授知識，還要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！痹诔Ｈ丝磥恚己玫膶W(xué)習(xí)習(xí)慣無非就是課前預(yù)習(xí)、上課認真聽講、課后復(fù)習(xí)。但是史寧中校長認為，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣絕不是這些?！昂⒆拥膶W(xué)習(xí)興趣很大程度上在于他的好奇心，小孩子提前預(yù)習(xí)過了，他到學(xué)校還聽不聽講?好奇心沒有了，你怎么去激發(fā)他的興趣?而且孩子的判斷能力不是很強，他都不知道他懂沒懂，其實沒懂，他以為他懂了，又不聽老師講課了，這知識不就夾生了嗎?“我覺得良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣第一條就是集中精力。我?guī)Я撕芏嗖┦可?，有些人思考就是不深入，后來我發(fā)現(xiàn)他們的問題出在不能集中精力?！笔穼幹行ｉL說，小學(xué)生精力集中的時間，一般只有十幾分鐘，最多20來分鐘，老師就要在這十幾二十分鐘內(nèi)把你要講的東西講出來。如果老師掌握了知識的本質(zhì)以后，再精煉語言，肯定能在20分鐘內(nèi)講完。而反復(fù)地嘮叨、重復(fù)，反而分散了學(xué)生的精力。作為國內(nèi)研究統(tǒng)計與概率的數(shù)學(xué)大家，史寧中校長甚至認為，學(xué)數(shù)學(xué)不用筆不用紙，用腦袋想就能想出來，而這正是鍛煉一個人集中精力思考問題的辦法。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生真正集中精力來思考問題。數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)。培養(yǎng)思維能力也一再被我們的數(shù)學(xué)教育所強調(diào)，然而在這次峰會上，學(xué)生不會思考的問題被一再提起，這是為什么呢?史寧中校長深有感觸地講了個故事。北京大學(xué)一位數(shù)學(xué)系教授在期中考試的時候出了這樣一道題：給出一個條件，一個結(jié)論，但沒有說從該條件推導(dǎo)出該結(jié)論這一命題是正確的。請學(xué)生判斷該命題的正誤，如正確，給出證明；如錯誤，舉出反例。結(jié)果，全班沒有一個人做出來。“這說明什么?說明我們的學(xué)生沒有判斷力，還沒有真正學(xué)會如何思考問題。我們只會做給出條件又給出正確結(jié)論的證明題?！笔?