人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)概念公式.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)概念、公式、進(jìn)率等（四年級(jí)專用）長(zhǎng)度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算 1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算 1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天,閏年2月29天 平年全年365天,閏年全年366天 1日=24小時(shí)1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒1、 每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 2、 1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)1倍數(shù) 3、 速度時(shí)間路程 路程速度時(shí)間 路程時(shí)間速度 4、 單價(jià)數(shù)量總價(jià) 總價(jià)單價(jià)數(shù)量 總價(jià)數(shù)量單價(jià) 5、 工作效率工作時(shí)間工作總量 工作總量工作效率工作時(shí)間工作總量工作時(shí)間工作效率 6、 加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù) 7、 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 8、 因數(shù)因數(shù)積 積一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù) 9、 被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù) 小數(shù)倍數(shù)大數(shù) (或 小數(shù)差大數(shù)) 總數(shù)總份數(shù)平均數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng) 面積 體積計(jì)算公式 1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2 C=(a+b)2 2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 C=4a 3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=a.a= a2 5、三角形的面積=底高2 S=ah2 6、平行四邊形的面積=底高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 8、直徑=半徑2 d=2r 半徑=直徑2 r= d2 9、圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑=圓周率半徑2 c=d =2r 10、圓的面積=圓周率半徑半徑 s=rr基本概念、方法：1、 小數(shù)加減：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，按整數(shù)加減的方法進(jìn)行。 10. 48+0. 578 11.0582、 1/10=0.1 1/100=0.01 1/1000=0.0013、 小數(shù)乘法：按整數(shù)的乘法進(jìn)行，等計(jì)算完了再數(shù)出被乘數(shù)、乘數(shù)共有幾位小數(shù)，再在積的相應(yīng)位置點(diǎn)出相同的小數(shù)位。如：1 0.2 8 6 0.3 2 2 0 5 7 2 3 0 8 5 8 3.2 9 1 5 2 4、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大1000倍小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來的數(shù)就縮小1000倍5、 小數(shù)除法：最重要的是第一步：除數(shù)一定必須是整數(shù)！不是整數(shù)的要先化成整數(shù)，同時(shí)，被除數(shù)也要擴(kuò)大相同的倍數(shù)；如12.57(不用化) 4561.2(必須化成456012) 第二步：按整數(shù)除法進(jìn)行，得出商時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)一定要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（上、下冊(cè)） 概念、法則、性質(zhì)、公式 四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念匯總 第一單元 認(rèn)識(shí)更大的數(shù) 1、10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億。 2、 一（個(gè)）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億都是計(jì)數(shù)單位。 3、 表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有用0表示， 0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 4、 每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制記數(shù)法。 5、 多位數(shù)的讀法：先把多位數(shù)分級(jí)，再從高位起，一級(jí)一級(jí)地往下數(shù)；讀億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)時(shí)，在后面加上“億”或“萬”字；每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或有幾個(gè)0都只讀一個(gè)0。 6、 多位數(shù)的寫法：對(duì)照數(shù)位順序表，從高位寫起，一級(jí)一級(jí)往下寫；哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。 7、 比較數(shù)的大?。簭母呶婚_始比較，位數(shù)多的數(shù)比較大；位數(shù)相同時(shí)左數(shù)第一位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。 8、 把整萬數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)，把末尾4個(gè)0改寫成“萬”字；把整億數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)，把末尾8個(gè)0改寫成“億”字。 9、 “四舍五入”：一種求近似數(shù)的方法。四舍，就是如果尾數(shù)最高位上的數(shù)字是4或比4小，就把尾數(shù)舍去；五入，就是如果尾數(shù)最高位上的數(shù)字是5或比5大，就把尾數(shù)改寫成0，還要向它的前一位進(jìn)一。 第二單元 角的度量 1、 射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸；直線有0個(gè)端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸；線段有兩個(gè)端點(diǎn)。 2、 從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無數(shù)條射線；經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。 3、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的邊 。角通常用符號(hào)“”來表示。 4、 量角的大小，要用量角器。角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“”表示。把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作：1。 5、角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，角的大小要看兩邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。 6、 我們學(xué)過的角有：銳角、直角、鈍角、平角、周角。銳角小于90度，直角等于90度， 鈍角大于90度而小于180度，平角等于180度，周角等于360度。 1平角=2直角， 1周角=2平角=4直角 第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù) 兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）。 兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變。 第四單元 平行四邊形和梯形 1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 2、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行。 3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。平行線之間的距離處處相等。 4、過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線；過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的平行線。 5、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。平行四邊形的對(duì)角相等。 6、正方形是特殊的長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。 7、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。 8、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 9、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)底角相等。 10、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 11、我們學(xué)過的圖形中，長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、菱形是對(duì)稱圖形。 第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法 1、除法計(jì)算法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數(shù)的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。 2、商不變性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘幾（或同時(shí)除以幾），（0除外）商不變。 3、在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除以幾），商也要乘幾（或除以幾）。 4、在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而要除以幾（或乘幾）。 5、有余除法關(guān)系式： 被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）商 余數(shù)=被除數(shù)商除數(shù)人教版課標(biāo)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)概念 第一單元四則運(yùn)算 1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的。在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。 2、 四則運(yùn)算式子各部分的關(guān)系： （1）一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)=差 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)差 （2）一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)除數(shù)商=0 （3） 被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）商 余數(shù)=被除數(shù)商除數(shù) 第三單元運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算 1、兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示： ab=ba 2、先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示： (ab)c=a(bc) 3、交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法法交換律。用字母表示： ab=ba 4、先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示： (ab)c=a(bc) 5、兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：(ab)c=acbc 或者 a(bc)=abac 6、減法性質(zhì)：abc=a(b+c) 7、除法性質(zhì)：abc=a(bc) 第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì) 1、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表示。分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。 2、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、001、0001。每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。 3、10個(gè)十分之一是1，100個(gè)十分之一是10；10個(gè)百分之一是十分之一，100個(gè)百分之一是1；10個(gè)千分之一是百分之一；1里面有10個(gè)十分之一；1里面有100個(gè)百分之一；十分之一里面有10個(gè)百分之一。 4、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀；小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字。 5、小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來寫；整數(shù)部分是0的，整數(shù)部分寫0，小數(shù)部分依次寫出每個(gè)數(shù)字。 6、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，可以根據(jù)需要改寫小數(shù)（化簡(jiǎn)和改成指定位數(shù)的小數(shù)） 7、小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比 較小數(shù)部分，小數(shù)部分從十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。 8、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍； 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 一個(gè)小數(shù)乘以10、100、1000小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位 9、常用單位轉(zhuǎn)換： 長(zhǎng)度單位（進(jìn)率是10）： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米； 面積單位（進(jìn)率是100）： 1平方千米=100公頃=1000000平方米； 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米； 1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米； 重量單位（進(jìn)率1000）： 1噸=1000千克=1000000克； 1千克=1000克。 11、求小數(shù)的近似數(shù)也可以用“四舍五入”法。如果保留兩位小數(shù)，就要把第三位數(shù)省略。如果保留一位小數(shù)，就要把第二、三位數(shù)省略。在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。求近似數(shù)時(shí)，保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位 第五單元三角形 1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。 2、三角形的特點(diǎn)：三角形有三條邊、三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。 3、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。 4、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，上面的三角形可以表示成三角形ABC。 5、三角形的特性：（1）三角形具有穩(wěn)定性。（2）三角形任意兩邊的和大于第三邊。 6、三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 7、有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫底；底邊上的兩個(gè)角叫做底角，兩腰的夾角叫做頂角。等腰三角形兩腰相等，兩底角相等。 8、三條邊相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形）。等邊三角形三條邊相等，三個(gè)底角相等。 等邊三角形是特殊的等腰三角形。 9、三角形的內(nèi)角和是180。 10、用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 用兩個(gè)完全一樣的直角等腰三角形可以拼成一個(gè)正方形。