一次函數課件2.pptx

一次函數 2 張店中學張艷麗 教學目標 認識正比例函數的意義 掌握正比例函數解析式特點 理解正比例函數圖象性質及特點 能利用所學知識解決相關實際問題 教學重點 理解正比例函數意義及解析式特點 掌握正比例函數圖象的性質特點 能根據要求完成轉化 解決問題 教學難點正比例函數圖象性質特點的掌握 一般地 形如y kx k是常數 k 0 的函數 叫做正比例函數 其中k叫做比例系數 試一試 一般地 形如y kx k是常數 k 0 的函數 叫做正比例函數 其中k叫比例系數 y kx k 0的常數 1 下列哪些是正比例函數 正比例函數有 1 5 指出正比例函數中的比例系數 k 4 應用新知 1 1 若y 5x3m 2是正比例函數 則m 2 若是正比例函數 則m 4 已知一個正比例函數的比例系數是 5 則它的解析式為2 已知正比例函數當自變量x等于 4時 函數y的值等于2 1 求正比例函數的解析式和自變量的取值范圍 2 求當x 時函數y的值 例1 畫出下例正比例函數的圖象 1 y 2x 2 y 2x 解 1 列表 2 描點 3 連線 y 2x 正比例函數的圖象 兩個函數的圖象都是經過原點的 函數y 2x的圖象從左向右 經過第象限 函數y 2x的圖象從左向右 經過第象限 一條直線 呈上升趨勢 呈下降趨勢 一 三 二 四 解 2 略 y 2x 比較上面的兩個函數的相同點與不同點 考慮兩個函數的變化規(guī)律 y 2x 一般地 正比例函數y kx k是常數 k 0 的圖象 是一條經過原點的直線 我們稱它為直線y kx 當k 0時 直線y kx經過第三 一象限 從左向右上升 即y隨著x的增大也增大 當k 0時 直線y kx經過第二 四象限 從左向右下降 即y隨著x的增大反而減小 應用實例 對于點P1 X1 y1 P2 X2 y2 若X1y2 減小 經過原點與點 1 K 的直線是哪個函數的圖象 畫正比例函數的圖象時 怎樣畫最簡單 為什么 動手 利用簡單畫法 畫出函數y 3x的圖象 解 過點 0 0 1 3 做直線y 3x 如圖 y 3x 1 正比例函數的圖象是經過原點的一條直線 2 當K 0時 圖象經過第一 三象限 當K 0時 圖象經過第二 四象限 3 正比例函數的性質 當K 0時 y隨x的增大也而增大 當K 0時 y隨x的增大反而減小 共同點 正比例函數的圖象都是一條直線 正比例函數的圖象都經過原點 0 0 和 1 k 當k 0時 正比例函數的圖象經過一 三象限 當k 0時 正比例函數的圖象經過二 四象限 函數隨x的增大而增大 函數隨x的增大而減小 x 0 1 1 觀察 正比例函數的圖象都有哪些特點 不同點 y 3x y 1 5x y 2x 你能夠總結出畫正比例函數圖象的簡單方法嗎 經過原點 0 0 和 1 k 的一條直線 1 填空 1 正比例函數y kx k 0 的圖象是它一定經過點和 2 如果函數y kx的圖象在一 三象限 那么y kx的圖象經過 3 如果是正比例函數 且y隨x的增大而減小 那么m 一條直線 0 0 1 k 二 四象限 當堂訓練一 用你認為最簡單的方法畫出下列函數圖象 y x y 3x二 汽車由天津駛往相距120千米的北京 千米 表示汽車離開天津的距離 t 小時 表示汽車行駛的時間 如圖所示 汽車用幾小時可到達北京 速度是多少 汽車行駛 小時 離開天津有多遠 當汽車距北京20千米時 汽車出