等腰三角形公開課教案(第一課時).doc

此文檔收集于網(wǎng)絡，僅供學習與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除13.3.1等腰三角形（第1課時）【教材分析】本節(jié)課的內(nèi)容是在學生學習了三角形的有關知識、掌握了全等三角形的判定及性質(zhì)的基礎上進行的。它不僅是對前面所學知識的綜合運用，也是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重要依據(jù)。而通過探究等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，可以激發(fā)學生濃厚的學習數(shù)學的興趣，使學生體會性質(zhì)定理的來龍去；了解、感知知識發(fā)生、發(fā)展的全過程；拓展學生探索圖形變化的視野。掌握等腰三角形及其性質(zhì)在生活中的應用，更有益于學生了解數(shù)學的價值，體會數(shù)學來源于實踐，又反作用于實踐的認識問題的一般規(guī)律?！緦W情分析】八年級的學生邏輯思維，邏輯推理能力還不理想，成為學習數(shù)學的一大障礙，因此通過直觀演示，得到感性認識，學生在學習中通過實踐,觀察,交流, 發(fā)現(xiàn)，開拓自己的創(chuàng)造性思維，并且讓學生通過自己動手操作、動腦思考，培養(yǎng)學生的觀察、猜想、概括、論證的能力。讓他們在感受知識的過程中,提高他們“觀察-探究-發(fā)現(xiàn)-聯(lián)想-概括”的能力。【教學目標】1.知識與技能 理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識解決相應的數(shù)學問題。2.過程與方法在探索等腰三角形的性質(zhì)的過程中體會知識間的關系，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系培養(yǎng)學生添加輔助線解決問題的能力。3.情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生分析解決問題的能力，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣?！窘虒W重點】探索等腰三角形的性質(zhì)【教學難點】探索等腰三角形的性質(zhì)【教法學法】教法：主要采用：“情景探究猜想交流”的教法學法：動手操作，觀察感悟，合作交流，成果展示【教學工具】 長方形的紙片、剪刀、三角板【教學過程】一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動1 如圖（1），把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC有什么特征？你能畫出具有這種特征的三角形嗎？圖（1）讓學生總結(jié)出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角如圖（2）：圖（2）ABC中，若AB=AC，則ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底邊、A是頂角，B和C是底角二、自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性質(zhì)活動2 把活動1中剪出的ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段，填入下表：重合的線段重合的角從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎？歸納：性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質(zhì)2 等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合活動3 問題1: （1）性質(zhì)1的條件和結(jié)論是什么？（2）如何用數(shù)學符號去表示條件和結(jié)論？（3）如何證明？（板書）：如圖（3），已知ABC中，AB=AC。求證：B=C；圖（3）學生活動設計：學生在獨立思考的基礎上進行討論，尋找解決問題的辦法，若證B=C，根據(jù)全等三角形的知識可以知道，只需要證明這兩個角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構(gòu)造兩個三角形,做BC邊上的中線AD,證明ABD和ACD全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊”可以證明教師活動設計：讓學生充分討論，根據(jù)所學的數(shù)學知識利用邏輯推理的方式進行證明，證明過程中注意學生表述的準確性和嚴謹性解答在ABD和ACD中 所以ABDACD（SSS），所以B=C.問題：由性質(zhì)1的證明的啟發(fā)，能證明性質(zhì)2嗎？（提示：由ABDACD，得出BAD=CAD，BDA =CDA,從而ADBC.這也就證明了等腰三角形ABC底邊上的中線AD平分頂角A并垂直于底邊BC.用類似的方法也就能證明性質(zhì)2.）三、應用提高、拓展創(chuàng)新（P76）例1如圖（5），在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各個內(nèi)角的度數(shù)圖（4） 引導學生分析圖形中的關于角的數(shù)量關系（三角形的內(nèi)角、外角、等腰三角形的底角）發(fā)現(xiàn)：（1）ABC=ACBCDBAABD；（2）AABD；（3）A2C180若設Ax，則有x4x180，得到x36，進一步得到兩個底角的度數(shù)四、課堂練習1、填空，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，如圖：在三角形ABC中圖（5）（1）因為AB=AC，所以=；（2）因為AB=AC, ADBC，所以BAD=，BD=BC；（2）因為AB=AC,BD=CD,所以BAD=，AD；（3）因為AB=AC,BAD=CAD，所以AD，BD=BC；2、（P77）如圖（1）和（2），在下列