(課件)3.2圓的對稱性.ppt

3 2圓的對稱性 義務(wù)教育教科書 北師 九年級數(shù)學(xué)下冊 第三章圓 爭分奪秒 快學(xué)快會 內(nèi)容 課本70頁做一做前的部分時間 4分鐘要求 1 掌握圓的兩種對稱性 會背誦兩個藍框內(nèi)的定理 2 完成助學(xué)253頁知識梳理第1題3 完成配套82頁1 2題 1 圓是軸對稱圖形過圓心的任一直線是它的對稱軸 2 圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形 無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度 它都能與自身重合 圓的旋轉(zhuǎn)不變性 圓的對稱性 知識回顧 圓心角 我們把頂點在圓心的角叫做圓心角 O 概念 練一練 找出右上圖中的圓心角 圓心角有 AOD BOD AOB 情境引入 1 判別下列各圖中的角是不是圓心角 并說明理由 任意給圓心角 對應(yīng)出現(xiàn)三個量 圓心角 弧 弦 疑問 這三個量之間會有什么關(guān)系呢 自主預(yù)習(xí) 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 將圓心角 AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到 A OB 的位置時 AOB A OB 射線OA與OA 重合 OB與OB 重合 而同圓的半徑相等 OA OA OB OB 點A與A 重合 B與B 重合 O A B O A B A B A B 如圖 將圓心角 AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到 A OB 的位置 你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系 為什么 新知探究 O A B 探究一 思考 如圖 在等圓中 如果 AOB A O B 你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否依然成立 為什么 O A B 由 AOB A O B 可得到 弧 弦與圓心角的關(guān)系定理 思考 定理 在同圓或等圓中 相等的圓心角所對的弧相等 所對的弦也相等 中 可否把條件 在同圓或等圓中 去掉 為什么 1 如果那么 AOB A OB 成立嗎 探究二 在同圓中 1 2 如果那么 AOB A OB 成立嗎 證明 AB AC ABC是等腰三角形 又 ACB 60 ABC是等邊三角形 AB BC CA AOB BOC AOC A B C O 例1如圖 在 O中 AB AC ACB 60 求證 AOB BOC AOC 例2 如圖 AB是 O的直徑 COD 35 求 AOE的度數(shù) 解 1 如圖 AB CD是 O的兩條弦 1 如果AB CD 那么 2 如果 那么 3 如果 AOB COD 那么 4 如果AB CD OE AB于E OF CD于F OE與OF相等嗎 為什么 AB CD AB CD OE OF 隨堂練習(xí) 2 如圖 AD BC 比較AB與CD的長度 并證明你的結(jié)論 3 如圖 BC為 O的直徑 OA是 O的半徑 弦BE OA 求證 AC AE 4 如圖點O是 EPF的角平分線上的一點 圓O與 EPF的兩邊分別交于點A B C D 根據(jù)上述條件 可以推出 要求 盡可能地寫出你認為正確的結(jié)論即可 不再標注其他字母 不寫推理過程 5 如圖 已知OA OB是 O的半徑 點C為AB的中點 M N分別為OA OB的中點 求證 MC NC 2 在同圓或等圓中 相等的弧所對的圓心角 所對的弦 3 在同圓或等圓中 相等的弦所對的圓心角 所對的弧 相等 相等 相等 相等 在同圓或等圓中 兩個圓心角 兩條弧 兩條弦中有一組量相等 它們所對應(yīng)的其