初三數(shù)學(xué)《與圓有關(guān)的問(wèn)題》PPT復(fù)習(xí)課.ppt

上聯(lián) 廣宇浩瀚 柳江奔騰 埋頭實(shí)干尋真諦 觀中流砥柱 看洛水河圖 四元玉鑒 九章算術(shù) 宮格幻方 歐氏原本 n階矩陣 拓?fù)溆成?復(fù)變泛函 何其博大精深 莫驚疑數(shù)海茫茫 形山隱隱 應(yīng)懸梁刺股 更邀客探微知著 待靈感迸發(fā) 一瀉千里書(shū)畫卷 下聯(lián) 西域清涼 城北論道 小心驗(yàn)證覓珠璣 嘆學(xué)術(shù)淵源 想祖率沖之 三角楊輝 八卦伏羲 篩法景潤(rùn) 堆壘羅庚 七橋歐拉 王子髙斯 積分黎曼 確系超凡神圣 須禮贊勛卓赫赫 偉業(yè)煌煌 知繼往開(kāi)來(lái) 恒協(xié)力助瀾推舟 欣群星爭(zhēng)艷 璀璨蒼穹引黎明 與圓有關(guān)的問(wèn)題 復(fù)習(xí)專題 中考要求 熟悉圓的相關(guān)概念 圓中的基本圖形與定理 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 點(diǎn) 直線 圓與圓 生活中的圓問(wèn)題 結(jié)合三角形 四邊形 方程 函數(shù) 動(dòng)點(diǎn)的綜合運(yùn)用 會(huì)運(yùn)用定理進(jìn)行圓的有關(guān)證明 切線的判定 會(huì)進(jìn)行圓的有關(guān)計(jì)算 圓周長(zhǎng) 弧長(zhǎng) 扇 弓形面積 圓柱 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖 正多邊形 圓中的基本圖形與定理 垂徑定理 圓心角 弧 弦 弦心距的關(guān)系 圓周角定理 切線長(zhǎng)定理 圓中的基本圖形與定理 切線的性質(zhì)與判定 A B C D O A B C D O E 正多邊形與圓 扇形面積的計(jì)算公式為S 或S r 圓錐中 S側(cè) 基本運(yùn)用 圓的性質(zhì) 1 如圖1 O為 ABC的外接圓 AB為直徑 AC BC 則 A的度數(shù)為 A 30 B 40 C 45 D 60 C 2 如圖2 圓O切PB于點(diǎn)B PB 4 PA 2 則圓O的半徑是 O A B P 3 連OB OB BP 3 一塊等邊三角形的木板 邊長(zhǎng)為1 現(xiàn)將木板沿水平線翻滾 如圖 那么B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為 B B 4 如圖 在Rt ABC中 C 900 AC 2 AB 4 分別以AC BC為直徑作圓 則圖中陰影部分面積為 基本運(yùn)用 圓的性質(zhì) 割補(bǔ)法 O 基本運(yùn)用 圓的性質(zhì)易錯(cuò)點(diǎn) 在 O中 弦AB所對(duì)的圓心角 AOB 100 則弦AB所對(duì)的圓周角為 500或1300 2 已知 是 的兩條平行弦 的半徑是 求 的距離 分類思想 7或1 3 有一圓弧形橋拱 水面AB寬32米 當(dāng)水面上升4米后水面CD寬24米 此時(shí)上游洪水以每小時(shí)0 25米的速度上升 再通過(guò)幾小時(shí) 洪水將會(huì)漫過(guò)橋面 綜合運(yùn)用 生活中的圓 垂徑定理 解 過(guò)圓心O作OE AB于E 延長(zhǎng)后交CD于F 交CD于H 設(shè)OE x 連結(jié)OB OD 由勾股定理得OB2 x2 162OD2 x 4 2 122 X2 162 x 4 2 122 X 12 OB 20 FH 44 0 25 16 小時(shí) 答 再過(guò)16小時(shí) 洪水將會(huì)漫過(guò)橋面 綜合運(yùn)用 圓與一次函數(shù) 1 已知 如圖 D 0 1 D交y軸于A B兩點(diǎn) 交x負(fù)半軸于C點(diǎn) 過(guò)C點(diǎn)的直線 y 2x 4 與y軸交于P 試猜想PC與 D的位置關(guān)系 并說(shuō)明理由 切線判定 令x 0 得y 4 令y 0 得x 2 C 2 0 P 0 4 又 D 0 1 OC 2 OP 4 OD 1 DP 5 又 在Rt COD中 CD2 OC2 OD2 4 1 5在Rt COP中 CP2 OC2 OP2 4 16 20 在 CPD中 CD2 CP2 5 20 25 DP2 25 CD2 CP2 DP2即 CDP為直角三角形 且 DCP 90 PC為 D的切線 證明 直線y 2x 4 解 PC是 O的切線 綜合運(yùn)用 圓與一次函數(shù) 2 已知 如圖 D 0 1 D交y軸于A B兩點(diǎn) 交x軸負(fù)半軸于C點(diǎn) 過(guò)C點(diǎn)的直線 y 2x 4與y軸交于P 判斷在直線PC上是否存在點(diǎn)E 使得S EOC 4S CDO 若存在 求出點(diǎn)E的坐標(biāo) 若不存在 請(qǐng)說(shuō)明理由 存在性問(wèn)題 解 假設(shè)在直線PC上存在這樣的點(diǎn)E x0 y0 使得S EOC 4S CDO E點(diǎn)在直線PC y 2x 4上 當(dāng)y0 4時(shí)有 當(dāng)y0 4時(shí)有 在直線PC上存在滿足條件的E點(diǎn) 其的坐標(biāo)為 4 4 0 4 抓住不變量分類討論 3 如圖 直徑為13的 O1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O 并且與x軸 y軸分別交于A B兩點(diǎn) 線段OA OB OA OB 的長(zhǎng)分別是方程x2 kx 60 0的兩根 求線段OA OB的長(zhǎng) 綜合運(yùn)用 圓與方程 解 OA OB是方程x2 kx 60 0的兩根 OA OB k OA OB 60 OB OA AB是 O1的直徑 OA2 OB2 132 又OA2 OB2 OA OB 2 2OA OB 132 k 2 2 60解之得 k 17 OA OB 0 k 0故k 17 解方程得OA 12 OB 5 4 如圖 已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2 點(diǎn)M是BC的中點(diǎn) P是線段MC上一動(dòng)點(diǎn) P不與M C重合 以AB為直徑作 O 過(guò)點(diǎn)P作 O的切線交AD與點(diǎn)F 切點(diǎn)為E 2 試探究點(diǎn)P由M到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 AF BP的值的變化情況 并寫出推理過(guò)程 1 求四邊形CDFP的周長(zhǎng) 綜合運(yùn)用 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 圓的探究題 分析 1 CCDFP CD DF FE EP PC 由切線長(zhǎng)定理 FA FE 同理 PB PE CCDFP CD DF FA PB PC CD DA CB 2 3 6 切點(diǎn) 由圖可知 FA FE為 O切線 切點(diǎn) 2 分析 利用 1 的結(jié)論可知 AF BP E為切點(diǎn) 看到切點(diǎn)連半徑 必垂直 OE為定長(zhǎng)1 FE PE的值必與OE有關(guān) 由相似 OE FE PE 連OF OP 證明 FOP為90 FE PE 2 解 AF BP的值不變連結(jié)OE OF OP PF切 O與E OE PF又 OE PF OA FA EF AF OF平分 AOE同理 OP平分 EOB FOP 90 即 在Rt FOP中 OE PF OE EF PE 1 AF BP 1 3 如圖右 其它條件不變 若延長(zhǎng)DC FP相交于點(diǎn)G 連結(jié)OE并延長(zhǎng)交直線DC于H 是否存在點(diǎn)P 使 EFO EHG 如果存在 試求出此時(shí)BP的長(zhǎng) 如果不存在 請(qǐng)說(shuō)明理由 3 分析 假設(shè)存在點(diǎn)P使 EFO EHG 1 2 3 4 3 EOA 4 EOA EOA 5 5 2 4 5 4 90 4 3 30 可求EF 可求EP