252用列舉法求概率(2).ppt

用列舉法求概率 二 什么時(shí)候用 列表法 方便 什么時(shí)候用 樹形圖 方便 練習(xí) 口袋中一紅三黑共4個(gè)小球 第一次從中取出一個(gè)小球后放回 再取第二次 求 兩次取出的小球都是黑球 的概率 用列舉法求概率 解 P 兩次取出的小球都是黑球 例題 甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球 它們分別寫有字母A和B 乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球 它們分別寫有字母C D和E 丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球 它們分別寫有字母H和I 從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球 1 取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè) 2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少 2 取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少 用列舉法求概率 本題中元音字母 AEI輔音字母 BCDH 甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球 它們分別寫有字母A和B 乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球 它們分別寫有字母C D和E 丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球 它們分別寫有字母H和I 從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球 1 取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè) 2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少 2 取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少 甲 乙 丙 A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I 解 由樹形圖得 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè) 它們出現(xiàn)的可能性相等 1 滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè) 則P 一個(gè)元音 滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè) 則P 兩個(gè)元音 滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè) 則P 三個(gè)元音 2 滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè) 則P 三個(gè)輔音 用列舉法求概率 本題中元音字母 AEI輔音字母 BCDH 想一想 什么時(shí)候用 列表法 方便 什么時(shí)候用 樹形圖 方便 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí) 且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí) 為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果 通常用列表法 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí) 列表法就不方便了 為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果 通常用樹形圖 練習(xí) 經(jīng)過某十字路口的汽車 它可能繼續(xù)直行 也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn) 如果這三種可能性大小相同 同向而行的三輛汽車都經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí) 求下列事件的概率 1 三輛車全部繼續(xù)直行 2 兩輛車右轉(zhuǎn) 一輛車左轉(zhuǎn) 3 至少有兩輛車左轉(zhuǎn) 解 由樹形圖得 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有27個(gè) 它們出現(xiàn)的可能性相等 1 三輛車全部繼續(xù)直行的結(jié)果有1個(gè) 則P 三輛車全部繼續(xù)直行 2 兩輛車右轉(zhuǎn) 一輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3個(gè) 則P 兩輛車右轉(zhuǎn) 一輛車左轉(zhuǎn) 3 至少有兩輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有7個(gè) 則P 至少有兩輛車左轉(zhuǎn) 用列舉法求概率 第一輛車 第二輛車 第三輛車 課堂小結(jié) 用列舉法求概率 1 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí) 且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí) 為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果 通常用列表法 2 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí) 列