中考數(shù)學動點問題.doc

中 考 數(shù) 學 專 題 復 習動點問題教學設(shè)計 瑪 納 斯 縣三 中 賈鳳婷中考數(shù)學專題復習動點問題一、教學目標： 通過本節(jié)課的學習，提高學生分析問題，解決問題的能力，并能歸納出動點問題的一般解決方法，將所學知識融匯貫通。二、.教學重難點：重點：歸納出動點問題的一般解題方法，化“動”為“靜”，抓住運動中某一瞬間，尋找確定的關(guān)系式，找到解決問題的途徑。難點：能靈活運用學過的知識，來解決動點問題。三、 教學方法：師生互動探究式教學4 教學過程：導課語：親愛的同學們，我們生活在一個運動的世界里，數(shù)學中的好多問題因為點的運動而變的非常有趣。本課重點探究動點問題。設(shè)計意圖：感受中考熱點，激發(fā)學生學習的欲望。（一）問題情景 初步感知：如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，現(xiàn)有一動點P，從點A出發(fā)，以2cm/秒的速度，沿正方形的邊經(jīng)A-B-C-D到達點D。設(shè)運動時間為t秒。 1）P點在運動過程動點P到點A、點D的距離AP、PD的長度發(fā)生怎樣的變化？點P在運動過程中到邊AD的距離發(fā)生怎樣的變化？由動點P和點A、點D形成的APD的 形狀發(fā)生怎樣的變化？面積呢？（2）設(shè)APD的面積為S，求S關(guān)于t的 函數(shù)關(guān)系式，并寫出t 的取值范圍；（3）以下能大致反映S與t的函數(shù)圖象的是（ ）0246024602460246（二）變式感知 引導建構(gòu)：已知平行四邊形ABCD中，AB=7，BC=4，A=30。DCBA (1)點P從點A沿AB邊向點B運動，速度為1cm/s。若設(shè)運動時間為t(s)，連接PC,當t為何值時，PBC為等腰三角形？(2)若點P從點A沿 射線 AB運動，速度仍是1cm/s。當t為何值時，PBC為等腰三角形？DCBA （三）動腦創(chuàng)新 再探新知（3）當t7時，是否存在某一時刻t,使得線段DP將線段BC分成1:2兩部分？DCBA（四）實踐新知，提煉運用：在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm,點P由點A出發(fā) ，沿AC向C勻速運動，速度為2cm/s，同時 點Q由AB中點D出發(fā)，沿DB向B勻速運動，速度為1cm/s，連接PQ，若設(shè)運動時間為t(s) (0t 3)（1）當t為何值時，PQBC? (2)設(shè) APQ的面積為y( cm2 )，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系。CBA(3)是否存在某一時刻t，使 APQ的面積與 ABC的面積比為715？若存在，求出相應(yīng)的t的值；不存在說明理由。（五）綜合體驗，清點收獲：對同伴說說你的收獲對老師說說你的困惑動點問題是近年來中考的的一個熱點問題，解這類題目要“以靜制動”，即把動態(tài)問題，變?yōu)殪o態(tài)問題來解。一般方法:首先根據(jù)題意理清題目中的變量。第二找關(guān)系式。把相關(guān)的量用自變量的表達式表達出來，再解出。 必要時，多作出幾個符合條件的草圖也是解決問題的好辦法。收獲一：化動為靜收獲二：分類討論收獲三：數(shù)形結(jié)合收獲收獲四：構(gòu)建函數(shù)模型、方程模型（六）課后作業(yè)：如圖，已知在直角梯形ABCD中，ADBC ，B=90，AB=12，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A開始沿AD邊向點D，以1cm/秒的速度運動，動點Q從點C開始沿CB向點B以3厘米/秒的速度運動，P、Q分別從點A點C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時