數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.3.1平行線性質(zhì)同步測(cè)試題.docx

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.3.1平行線的性質(zhì)同步測(cè)試卷解析版一、 選擇題1. 下列命題正確的是 ( ) A兩直線與第三條直線相交，同位角相等 B兩直線與第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等 C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 答案：C 本題考查了平行線的性質(zhì) 根據(jù)平行線的性質(zhì)依次判斷即可。 A、缺少兩直線平行的前提，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、缺少兩直線平行的前提，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確； D、兩直線平行，同旁內(nèi)角應(yīng)該互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選C. 2. 如圖，小聰把一塊含有60角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得1=23，則2的度數(shù)是（） A23 B22 C37 D67答案：C 解析：直尺的兩邊互相平行，1=23， 3=1=23， 2=60-3=60-23=37 故選 C 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 3. 如圖所示，ABCD，點(diǎn)E在CB的延長線上若ABE70，則ECD的度數(shù)為（ ） A20 B70 C100 D110答案：D 解析根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得ABC的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得答案： ABE=70，ABC=180-70=110. ABCD，ECD=ABC=110. 故選 D 考點(diǎn)：1.鄰補(bǔ)角的性質(zhì)；2.平行線的性質(zhì) 4. 如圖，AB=AC， ADBC，BAC=100，則CAD的度數(shù)是（ ） A30 B35 C40 D50答案： C 解析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理求出C，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出CAD=C，即可求出答案: AB=AC，BAC=100，B=C=40. ADBC，CAD=C=40. 故選 C 考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì) 5. 如圖，已知ABCD，EA是CEB的平分線，若BED=40，則A的度數(shù)是（ ） A40 B50 C70 D80答案：C 解析：根據(jù)鄰補(bǔ)角性質(zhì)可得BEC=180-40=140，然后算出AEC的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得答案： BED=40，BEC=180-40=140. EA是CEB的平分線，AEC=70. ABCD，A=AEC=70. 故選 C 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 6. 如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=40，那么2=（） A40 B45 C50 D60答案： C. 解析：1+3=90，1=40， 3=50， ABCD， 2=3=50 故選： C 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 7. 如圖，已知ACBD，CAE=30，DBE=45，則AEB等于（） A30 B45 C60 D75 答案： D 解析：過E作EFAC，如圖： ACBD， EFBD， B=2=45， ACEF， 1=A=30， AEB=30+45=75， 故選 D 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì). 8. 如圖，已知ab，1=130，2=90，則3=（） A70 B100 C140 D170答案：C 解析：如圖，延長1的邊與直線b相交， ab， 4=1801=180130=50， 由三角形的外角性質(zhì)，3=2+4=90+50=140 故選： C 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 9. 如圖，ABCD，則根據(jù)圖中標(biāo)注的角，下列關(guān)系中成立的是（） A1=3 B2+3=180 C2+4180 D3+5=180答案： D 解析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解： A、OC與OD不平行，1=3不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、OC與OD不平行，2+3=180不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、ABCD，2+4=180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、ABCD，3+5=180，故本選項(xiàng)正確 故選 D 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 10. 如圖所示，已知ABCD，CE平分ACD，當(dāng)A=120時(shí)，ECD的度數(shù)是（） A45 B40 C35 D30答案：D 解析：ABCD，A=120， DCA=180-A=60， CE平分ACD， ECD=DCA=30， 故選 D 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 11. 如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AB的延長線上一點(diǎn)，BEAC， 若C=50，DBE=60，則CBD的度數(shù)等于 A120 B110 C100 D70答案： B. 解析：BEAC， CBE=C 而C=50 CBE=50 又DBE=60 CBD=CBE+DBE=50+60=110. 故選B. 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì). 12. 如圖，ABED，則ACD( ) A180 B270 C360 D540答案： C 解析：過點(diǎn)C作CFAB， ABED， CFABDE， 1+A=180，2+D=180， A+ACD+D=A+1+2+D=360 故選 C 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 二、 填空題13. 如圖，已知AB/DE，ABC=75，CDE=150，則BCD的度數(shù)為 答案： 45 解析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及三角形外角和定理即可解答 試題解析：反向延長DE交BC于M， ABDE， BMD=ABC=75， CMD=180-BMD=105； 又CDE=CMD+BCD， BCD=CDE-CMD=150-105=45 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 14. 如圖，已知ADBE，DAC=29，EBC=45，則ACB= 答案： 74. 解析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DAC+CAB+ABC+EBC=180，求出CAB+ABC=106，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出ACB=180-（CAB+ABC），代入求出即可： ADBE，DAC+CAB+ABC+EBC=180. DAC=29，EBC=45，CAB+ABC=106. ACB=180-（CAB+ABC）=180-106=74. 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 15. 如圖，已知ABCD，1=130，則2= 答案： 50. 解析：如圖： 1=130， 3=1801=180130=50， ABCD， 2=3=50 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 16. 如圖，ABCD，1=64，F(xiàn)G平分EFD，則EGF= 答案： 32 解析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出EFD，再根據(jù)角平分線的定義求出GFD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答 試題解析：ABCD，1=64， EFD=1=64， FG平分EFD， GFD= EFD= 64=32， ABCD， EGF=GFD=32 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 三、 解答題17. 如圖：BD平分ABC,F在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H. ， 求證： . 答案： 證明見解析. 解析：先證明FGBD，再利用角平分線的性質(zhì)知2=ABD利用平行線的性質(zhì)即得1=2. BHC=DHF，且 FGBD 1=ABD BD平分ABC ABD=2 1=2. 考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)2.角平分線的性質(zhì) 18. 如圖，已知B=C，ADBC,求證：AD平分CAE 答案： 證明見解析 解析：利用兩直線平行，同位角相等和角平分線的定義進(jìn)行即可 ADBC（已知） B=EAD（兩直線平行，同位角相等） DAC=C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又B=C（已知） EAD=DAC（等量代換） AD平分CAE（角平分線的定義） 考點(diǎn)：1，平行線的性質(zhì)2.角平分線的定義 19. 如圖，已知AB/CD，分別寫出下列四個(gè)圖形中，P與A、C的關(guān)系，請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以證明 答案： （1）A+C+P=360；（2）A+C=P；（3）A+P=C；（4）C+P=A理由見解析. 解析：本題考查的是平行線的性質(zhì)以及平行線的判定定理 （1），（2）都需要用到輔助線利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的定理加以證明； （3），（4）是利用兩直線平行，同位角相等的定理和三角形外角的性質(zhì)加以證明 （1）A+C+P=360； （2）A+C=P； （3）A+P=C； （4）C+P=A 說明理由（以第三個(gè)為例）： 已知ABCD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等及三角形的一個(gè)外角等于兩不相鄰內(nèi)角之和，可得C=A+P 考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.三角形的外角性質(zhì) 20. 如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若12，34，則AF，請(qǐng)說明理由 解：12（已知），2DGF（） 1DGF BDCE（） 3C180（） 又34（已知） 4C180 （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） AF（） 答案： （對(duì)頂角相等）、（同位角相等，兩直線平行）、（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）、DF、AC、（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 解析：根據(jù)平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線