數(shù)學(xué)廣角——找次品.ppt

數(shù)學(xué)廣角 人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第八單元 輝南鎮(zhèn)中心校曹蘊智 這里有3瓶鈣片 其中有一瓶少了3片 你能用什么辦法把它找出來嗎 打開瓶子數(shù)一數(shù) 用手掂一掂 比較輕的就是少的那一瓶 用秤稱 像這種比較輕的物品 我們一般借助天平來測量它的重量 在天平的左右兩邊各放1瓶鈣片 如果平衡說明這兩個都不是次品 在天平的左右兩邊各放1瓶鈣片 如果不平衡 說明次品就在翹起來的那邊 找次品 例1 這里有5瓶鈣片 其中有一瓶少了3片 你能用什么辦法把它找出來嗎 可以5 2 2 1 在天平的兩邊各放2瓶鈣片 天平不平衡 次品就在翹起來的那邊 再把翹起來的那邊的2個分一個到天平的另一邊 翹起來的那邊就是次品 也可以5 1 1 1 1 1 在天平的兩邊各放1瓶鈣片 天平不平衡 次品就在翹起來的那邊 天平平衡 再稱另外2 1 1 個 天平不平衡 翹起來的那邊就是次品 天平平衡 剩下那個就是次品 如果用5 2 2 1 天平如果第一次就平衡 那剩下的那個就是次品 就只要稱1次 也就是說這是偶然情況 如果我們要保證一定能從5個零件當中找到1個次品 就需要2次 注意 每次稱量時 天平的左右兩邊物品數(shù)量必須相同 9個零件里有1個是次品 次品重一些 假如用天平稱 至少稱幾次就保證一定能找到次品 請你同桌合作 把這個次品找出來 并把實驗過程記錄在表格里 把9個零件分成3部分 并且平均分 能夠保證找出次品 而且稱的次數(shù)最少 是不是在所有的找次品問題中 這樣平均分成3份的方法都能保證找出次品 而且所需要的次數(shù)一定最少呢 如果有8個 10個 11個 17個 零件 其中一個是次品 按我們剛才的猜想 應(yīng)該怎么分 稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品 小結(jié) 利用天平找次品的時候 把待分的物品分成3份 能夠平均分的平均分成3份 不能平均分的 也應(yīng)使多的與少的一份只差1 這樣不但能保證找出次品 而且稱的次數(shù)一定最少 1 基礎(chǔ)題 1 有5瓶多種維生素 其中一瓶少了4片 如果用天平稱 每次稱1瓶 至少稱 次才能找到少藥片的那瓶 如果每次稱2瓶 至少需要 次才能找到 2 2 1 基礎(chǔ)題 2 從9件物品中找出其1件次品 略輕一些 把9件物品分成 份稱較為合適 3 1 基礎(chǔ)題 3 有8瓶水 其中7瓶質(zhì)量相同 另外有1瓶是糖水 比其他水略重一些 至少稱 次能保證找出這瓶糖水 2 2 提高題 1 有8個外觀一樣的乒乓球 其中有一個是次品 次品比其他球輕一些 用天平最少稱幾次才能保證找到次品 2 有13瓶水 其中12瓶質(zhì)量相同 另外有1瓶是糖水 比其它略重一些 用天平至少稱幾次就一定能找出來 3 拓展題 師傅和徒弟一起做包子 規(guī)定每只包子用的面粉一樣重 并且要求10只一籠 一天師徒共做了5籠包子 其中師傅做了4籠 徒弟做了1籠 但由于徒弟粗心聽錯了師傅的要求 每只包子都少了10g 你有什么辦法稱一次就能知道哪一籠包子是徒弟做的嗎