中考第一輪復習導學案(反比例函數(shù)).doc

中考第一輪復習導學案反比例函數(shù)執(zhí)教人：廣東省普寧市興文中學 許曉珊學校： 班級： 姓名： 座號： 1、 考情分析年份題型分值考點高頻考點分析2011填空題4求反比例函數(shù)的表達式 從近六年廣東中考的命題來看,本節(jié)內容命題難度適中,是中考命題的熱點,考查的重點是反比例函數(shù)的表達式、圖象與性質、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運用.2012解答題7反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應用2013選擇題3反比例函數(shù)的圖象與性質2014解答題9反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應用20152016解答題9反比例函數(shù)與一次函數(shù)、二次函數(shù)的綜合應用從上表可以看出,反比例函數(shù)表達式的確定、反比例函數(shù)的圖象與性質、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應用都是本節(jié)課的復習重點.2、 回顧與思考1、反比例函數(shù)的定義定義：形如（k為常數(shù),）的函數(shù)稱為反比例函數(shù).等價形式： y是x的反比例函數(shù) () 注意點：、;、自變量的取值范圍是;、函數(shù)值的取值范圍是.2. 反比例函數(shù)的圖象與性質 （1）.增減性 y=（k0）k0k0圖象（雙曲線）位置位于 象限位于 象限性質每一象限內y隨x的增大而 每一象限內y隨x的增大而 （2） .對稱性 y=x反比例函數(shù)的圖象是關于原點成中心對稱圖形. 反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸,分別是：和.y=-x(3) .面積不變性（k的幾何意義）思考：如圖,在反比例函數(shù)圖象上，任取兩點P、Q.過點P分別作x軸、y軸的垂線,與坐標軸圍成的矩形面積為S1;過點Q分別作x軸、y軸的垂線,與坐標軸圍成的矩形面積為S2.則S1與S2有什么關系？為什么？在反比例函數(shù)圖象上任取一點P,過點P作x軸的垂線,垂足為A,連接OP,則 結論：過反比例函數(shù)圖象上任意一點引軸、軸的垂線,與坐標軸圍成的矩形面積為;連接該點與原點,所圍成的直角三角形的面積為.三、熱身練習1.（2011廣東）已知反比例函數(shù)的圖象經過(1,2),則_2.當m=_時,是反比例函數(shù).3.反比例函數(shù)的圖象是_,分布在_象限,在每個象限內,y隨x的增大而_.4.如圖,面積為3的矩形OABC的一個頂點B在反比例函數(shù) 的圖象上,另外三點在坐標軸上,則這個反比例函數(shù)的表達式是 5.已知點A(-2,),B(-1,)都在反比例函數(shù)的圖象上,則、的大小關系(從大到小)為_ .四、典型例題 例1.如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于M（2,m）、N（-1,-4）兩點.（1）求反比例函數(shù)的表達式及m的值;（2）根據圖象,直接寫出當x取何值時,y1y2; (3) 求MON的面積.解：（1）將N（1,4）代入,得k=4 反比例函數(shù)的表達式為將M（2,m）代入表達式中得（2） 由圖象可知：當x1或0x2時,y1y2. （3） 設的圖象與x軸交與點P,則點P的坐標為P(1,0)類似地,你能想出其它解決方法嗎？另解：設的圖象與y軸交與點Q,則點Q的坐標為Q(0,-2) 【小結】 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達式的步驟：、設：設反比例函數(shù)的表達式為; 、代：將圖象上一點的坐標（即x、y的一對對應值）代入中,即可求出k的值;、答：寫出反比例函數(shù)的表達式 五、回歸教材（北師大版九年級上P161T3）已知反比例函數(shù)的圖象具有下列特征：在所在象限內,隨的增大而增大,那么的取值范圍是 . 六、當堂檢測1. （2013廣東）已知k10k2,則函數(shù) 和圖象大致是（）2.已知直線與雙曲線的一個交點為A(2,3),它們的另一個交點B的坐標是 ( ) A（2,3） B（3,2） C（2,3） D(3,2)3.如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A（4,m）和B（-8,-2）,與y軸交于點C(1) _;_;(2)根據函數(shù)圖象可知,當y1y2時,x的取值范圍是_ 七、拓展提升（2012廣東改編）如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù) 的圖象交于點A（6,4）,與x軸交于點B（3,0）（1）求k的值;（2）在x軸上是否存在點C,使得BC=BA？若存在,求出點C的坐標;若不存在,請說明理由八、小結數(shù)學成長日記_月 _日 星期_復習課題：反比例函數(shù)我學到了我感受最深刻的是九、課后作業(yè)1雙曲線的圖象經過點P（3,4）,則這個反比例函數(shù)的表達式為（ ）A B C D2. 對于反比例函數(shù),下列說法不正確的是（ ）A點在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當時,隨的增大而增大 D當時,隨的增大而減小3. 反比例函數(shù)的圖象在同一象限內y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是 ( ) Am2 Bm2 Cm2 Dm24. 若A (,)、B(,)兩點都在函數(shù)的圖象上,且,則、的大小關系是（ ）A B C D 不能確定5. 如圖,已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點A、B兩點,若,則的取值范圍是（ ）A B C D6如圖,是雙曲線上的三點,過這三點分別作軸的垂線,得到三個三角形（即,）,設它們的面積分別是,則（ ）A B C D 7.如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;（2）根據圖象回答：當為何值時,一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值;（3）求AOB的面積;（4）若點M N是反比例函數(shù)圖象上