七章節(jié)彎曲內(nèi)力教學(xué)文稿.doc

七章節(jié)彎曲內(nèi)力教學(xué)文稿 第七章彎曲內(nèi)力7-1平面彎曲的概念當(dāng)作用在桿件上的載荷和支反力都垂直于桿件軸線時，桿件的軸線因變形由直線變成了曲線，這種變形稱為彎曲變形。 工程中以彎曲變形為主的桿件稱為縱向?qū)ΨQ面梁的軸線與橫截面的對稱軸所構(gòu)成的平面平面彎曲當(dāng)作用在梁上的載荷和支反力均位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時，梁的軸線由直線彎成一條位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的曲線。 7-2梁的計算簡圖 一、桿件的簡化用梁的軸線來代替實際的梁折桿或曲桿用中心線代替 二、載荷的分類1.集中載荷2.分布載荷3.集中力偶 三、支座的分類根據(jù)支座對梁在載荷平面內(nèi)的約束情況，一般可以簡化為三種基本形式1.固定鉸支座2.可動鉸支座3.固定端支座7-3剪力和彎矩ablxPA BRARl PbA?RBRPblA?RPalB?Q RPblA?M RxPbxlA?ablxPRARBxQ?QM?M PAB剪力Q的符號規(guī)定彎矩M的符號規(guī)定左上右下為正上壓下拉(上凹下凸)為正例求圖示梁1- 1、2- 2、3- 3、4-4截面上的剪力和彎矩。 解由得?MB0RqaA?54由得?MA0RqaB?74Q RqaA154?M RaqaA1254?Q RqaqaA24?M2?Q3?M Ra qaaqaA32232?Q qaRqaB434?,Mqa4254?Q?Q?CL7TU7M ll?M ll?例求圖示梁1- 1、2- 2、3- 3、4-4截面上的剪力和彎矩。 RqaA?54RqaB?747-4剪力方程和彎矩方程R RqlAB?2Qx RqxqlqxA()?2Mxqlx qxx()?22RARBA Blxq()0?x l?qxl ql22822()0?x lQMq l2q l2ql28RPblRPalA B?,AC段Qx RPblA()?()0?x aMx R xPblxA()?()0?x aCB段Qx RPalB()?()a xl?MxRl xPall xB()()()?()a xl?RA RBPablxxACBAC Q xP blxaM xPblx xaC BQ xPala xlM xPallxa xl段段()()()()()()()()()?00PabxxACBlQPb l/Pa l/Pab l/M7-5載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 一、載荷集度、剪力和彎矩的微分關(guān)系q x()q x()Q x()Qx Qx()()?dMx()Mx Mx()()?dd xxq x()Qx()Qx Qx()()?dMx()Mx Mx()()?d?d()d()QxxqxMx MxMxQxxqxdx()()()()()?d d1202QxQxQxqxx()()()()?d dd()d()MxxQx?載荷集度、剪力和彎矩的微分關(guān)系:d()d()Qxxq x?d()d()MxxQx?d()dd()d()22MxxQxxqx?PMP ll?q lqQMq l22lql/2qQMql28/ll2RA RBACBql/8Rq lRqlAB?858 二、載荷集度、剪力和彎矩的積分關(guān)系d()d()Qxxq x?d()()d Qxqx x?d()()d Qxq xxABxx?12Q Qq xxB Axx?()d12qx()xx2x1A Bd()d()MxxQx?d()()d MxQx x?d()()d MxQx xABxx?12M MQx xBAxx?()d12l2l2qQMql21638q lql838q lql891282q lCL7TU11aqQMq Pqa?a aqa2qaqa22/qa22/qaqaqa作剪力圖，從左往右，看著上就上，看著下就下QMa bmlm l/m l/ml/a mlbml/QMam Pa?a aPPPPaQMam Pa?aPPPP aqa3qa2qa22qa22qa22qaq2qaa2a aQMqa5qaACBDqa22/qa aQMqqa/2qa/2qaqa/2qa/2qa22/q