數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)《中心對(duì)稱》.doc

中心對(duì)稱教材分析: 由于本節(jié)課的內(nèi)容在理解上較為容易，因此在本教案的內(nèi)容安排上，嘗試?yán)谩鞍l(fā)現(xiàn)法”教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自己觀察，分析特征猜想結(jié)論，然后推理論證，根據(jù)教材的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)事物的特性，嘗試數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的思維過(guò)程，會(huì)使學(xué)生充滿極大的樂(lè)趣去參與教學(xué)活動(dòng)，課堂的效果將會(huì)很好。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能: 1.理解中心對(duì)稱的定義，感受中心對(duì)稱美； 2.探索并掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。 3.能根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)畫一個(gè)圖形的中心對(duì)稱圖形或找對(duì)稱中心。 過(guò)程與方法: 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)。情感態(tài)度價(jià)值觀: 通過(guò)學(xué)習(xí)中心對(duì)稱的定義與性質(zhì)，體會(huì)事物在生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) ： 教學(xué)重點(diǎn) 重點(diǎn)是中心對(duì)稱的定義與中心對(duì)稱的性質(zhì)； 教學(xué)難點(diǎn) 中心對(duì)稱的性質(zhì)的探索 教學(xué)過(guò)程：（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.如圖，以點(diǎn)O為中心，把OAB旋轉(zhuǎn)180.（本節(jié)課時(shí)間緊，建議1題讓生課前完成）（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（師出示下圖）師：（指準(zhǔn)圖）以O(shè)為中心，把OAB旋轉(zhuǎn)180得到OAB.師：（指準(zhǔn)圖）請(qǐng)大家觀察這兩個(gè)三角形（稍停），從圖上看可以感覺到這兩個(gè)三角形有某種對(duì)稱性.這是一種什么對(duì)稱？（稍停）這種對(duì)稱不是我們以前學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱，而是一種新的對(duì)稱，叫中心對(duì)稱.本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)中心對(duì)稱（板書課題：23.2.1中心對(duì)稱）.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：（指準(zhǔn)圖）中心對(duì)稱有什么特點(diǎn)？我們來(lái)看這個(gè)圖.如果把OAB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)會(huì)有什么結(jié)果？生：OAB與OAB重合.（多讓幾名同學(xué)回答）師：對(duì)?。ㄖ笢?zhǔn)圖）如果我們把OAB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，這兩個(gè)三角形能夠重合. 1 AOBAOB/B這就是中心對(duì)稱的特點(diǎn)，根據(jù)這一特點(diǎn)，我們可以給中心對(duì)稱下這樣的定義.師：（指準(zhǔn)圖）把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形中心對(duì)稱，或者說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱.（師出示板書：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形中心對(duì)稱，或者說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱）師：（指圖）請(qǐng)大家結(jié)合這個(gè)圖，把中心對(duì)稱的概念默讀幾遍.（生默讀）師：（指準(zhǔn)圖）在中心對(duì)稱中，旋轉(zhuǎn)中心O叫做對(duì)稱中心（板書：點(diǎn)O是對(duì)稱中心），對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A叫做對(duì)稱點(diǎn)（板書：點(diǎn)A與A叫做對(duì)稱點(diǎn)），對(duì)應(yīng)點(diǎn)B與B也是對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)還有很多.師：知道了中心對(duì)稱的概念，下面我們來(lái)探索中心對(duì)稱的性質(zhì). 師：我們知道，中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠重合，這說(shuō)明中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.（師出示板書：中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形）師：（指板書）這就是中心對(duì)稱的第一個(gè)性質(zhì)，大家把這個(gè)性質(zhì)一起來(lái)讀一遍.（生讀） 師：下面我們來(lái)看中心對(duì)稱的第二個(gè)性質(zhì).師：（指準(zhǔn)圖）點(diǎn)A與A是對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)稱中心，大家看一看對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱中心有什么關(guān)系？（讓生觀察一會(huì)兒再叫學(xué)生）生：（多讓幾名同學(xué)發(fā)表看法，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述）師：（指準(zhǔn)圖）點(diǎn)A與點(diǎn)A是對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)稱中心，看到?jīng)]有？點(diǎn)A與A所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心O，而且被對(duì)稱中心所平分；點(diǎn)B與點(diǎn)B也是對(duì)稱點(diǎn)，看到?jīng)]有？點(diǎn)B與點(diǎn)B所連線段也經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心O，而且也被對(duì)稱中心O所平分.其它對(duì)稱點(diǎn)也一樣，于是我們得出這樣一個(gè)結(jié)論.（師出示板書：對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分）師：（指板書）大家一起來(lái)把中心對(duì)稱的第二個(gè)性質(zhì)讀一遍.（生讀）師：第二個(gè)性質(zhì)聽起來(lái)好像有點(diǎn)復(fù)雜，實(shí)際上它的意思很簡(jiǎn)單，它的意思是說(shuō)，（指準(zhǔn)圖）對(duì)稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)恰好就是對(duì)稱中心.大家看看圖，是不是這樣？（讓生看圖）師：（指板書）性質(zhì)二是一個(gè)有用的結(jié)論，利用它可以很方便地畫出中心對(duì)稱圖形，下面我們來(lái)看一個(gè)例題.（師出示例題）例 如圖，以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的四邊形ABCD. 師：（指準(zhǔn)圖）這個(gè)題目要我們做什么？要我們畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的四邊形ABCD.師：怎么畫呢？（稍停）關(guān)鍵是要找到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)B，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)C，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)D.師：怎么找點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A？因?yàn)楦鶕?jù)性質(zhì)二，（指準(zhǔn)圖）對(duì)稱點(diǎn)A，A的連線的中點(diǎn)恰好是對(duì)稱中心O，所以我們連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A，使OA=OA（邊講邊畫），點(diǎn)A就是點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn).師：同樣，連結(jié)BO并延長(zhǎng)到B，使OB=OB（邊講邊畫），點(diǎn)B就是點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn). 師：同樣畫點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)C（邊講邊畫）；同樣畫點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)D（邊講邊畫）. 師：找到了對(duì)稱點(diǎn)，接下來(lái)依次連結(jié)AB，BC，CD，DA，四邊形ABCD就是我們要畫的四邊形.（畫好的圖形如下所示）CBAD/C/DA/B/師：利用中心對(duì)稱的性質(zhì)，下面請(qǐng)大家自己來(lái)畫幾個(gè)對(duì)稱圖形.（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 2.如圖，以點(diǎn)O為中心，畫出點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P.OP33.如圖，以點(diǎn)O為中心，畫出與線段AB關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的線段AB4.如圖，以點(diǎn)O為