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文檔簡介

第二十六章 反比例函數26.1.1 反比例函數導學案授課教師：李尚書（新橋鎮(zhèn)學校）【學習目標】 經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。【本節(jié)重難點】經歷抽象反比例函數概念的過程，理解反比例函數的概念，會求反比例函數解析式。【自主“學”習】 在下列實際問題中,變量間的對應關系可用怎樣的函數關系式表示?(1) 一輛以60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(單位：km)隨時間t(單位：h)的變化而變化。 (2) 一輛汽車的油箱中現有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量為0.1升，油箱中剩余的油量y(單位：升)隨行駛里程 x（單位：千米）的變化而變化。(3)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化。（4）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m ）隨寬x（單位：m ）的變化而變化。（5）已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總人口n（單位：人）的變化而變化。（1） （2） （3） （4） （5） 在上面所列出函數中哪些是我們學過的函數？在剩下的3個函數中，它們具有什么共同特征？【歸納總結】1. 反比例函數的定義：一般地，形如 （k是 ，k ）的函數，叫做反比例函數，其中 是自變量，y是函數。 2.反比例函數中，x的取范圍是 。3.反比例函數的三種等價形式：（1）；（2） ；（3） 。【典例“講”解】例1、判斷下列函數中y是否為x的反比例函數，若是，指出k的值；若不是，請說明理由。 例2、（1）如果函數為反比例函數，那么k= ，此時函數的解析式為 . （2）當m= 時，函數是x的反比例函數？【即時練習】 (1)如果函數為反比例函數，那么k= ，此時函數的解析式為 .（2）已知函數y=2xm+3是反比例函數,則 m = . （3）當k= 時，函數是x 的反比例函數？例3、已知y是x的反比例函數,當x=2時,y=6. （1） 寫出y與x的函數關系式；（2）當x=4時,求y的值.待定系數法求解析式的步驟： 【變式練習】已知 y+2與x-1成反比例,當x=2時,y=-5. (1)寫出y與x的函數關系式.(2)當y=4時,求x的值.【視野拓展】已知函數 y = y1 + y2，y1與x 成正比例，y2與x成反比

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