數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件試題及答案.doc

本試卷共6大題，請(qǐng)寫出每個(gè)問(wèn)題求解的Matlab代碼，并給出求解結(jié)果。1、求的最優(yōu)解及其目標(biāo)函數(shù)值。（15分） f=-5 -12 -8 -4;A=-3 -5 -4 0 2 3 0 0 4 8 5 1;b=-20;14;200;Aeq=1 2 -1 1;beq=45;vlb=2 1 0 0;vub=;x,fval=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)x = 2.0000 1.0000 23.8333 64.8333fval =-472.0000 最優(yōu)解為472，目標(biāo)函數(shù)為（2.0000，1.0000，23.8333，64.8333）共 6 頁(yè)第 1 頁(yè)2、求的最優(yōu)解和極小值，初始值選0,0。（10分） function f=ozk1(x)f=x(1)4+3*x(1)2+x(2)2-2*x(1)-2*x(2)-2*(x(1)2)*x(2)+6x0=0,0;x=fminunc(ozk1,x0)y=ozk1(x)x = 1.0000 2.0000f = 4.0000y = 4.0000 最優(yōu)解是（1,2），極小值為4。共 6 頁(yè)第 2 頁(yè)3、求的最優(yōu)解和極小值，初始值選0,0，0。（20分） function f=ozk2(x)f=2*x(1)2+4*x(2)2-2*x(1)*x(2)+x(3)2+5*x(3)function g,ceq=mycon(x)g=2*x(1)*x(3)-9;x(1)+2*x(1)*x(2)-8*x(3)+2;ceq=;x0=0;0;0;A=1 3 2;b=6;Aeq=2 -1 1;beq=4;vlb=0;0;0;vub=;x,fval=fmincon(ozk2,x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,mycon)x = 1.7647 0 0.4706fval = 8.8028共 6 頁(yè)第 3 頁(yè)4、用4/5階龍格-庫(kù)塔-費(fèi)爾貝格算法求微分方程在自變量區(qū)間0，15的數(shù)值解，用紅色虛線作出函數(shù)圖像表示。（15分）function dy=ozk3(t,y)dy=zeros(1,1);dy(2)=10*sin(y);T,Y=ode45(ozk3,0,15,16 0);plot(T,Y(:,1),r-)共 6 頁(yè)第 4 頁(yè)5、試用下表所提供的數(shù)據(jù)求回歸方程，其中方程中參數(shù)的初值為0.5,0.5,0.5,0.1。利用結(jié)果預(yù)測(cè)在=10處的值，并在同一幅圖中畫出原數(shù)據(jù)點(diǎn)（用紅色“*”表示）和求得的函數(shù)關(guān)系圖。（20分）234579121417212856354247535965687376828699function f=ozk4(b,x)f=b(1)+b(2)*exp(b(3).*x)+b(4)*exp(-b(3).*x) x=2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56; y=35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99; b0=0.5;0.5;0.5;0.1; b,r,J=nlinfit(x,y,ozk4,b0)b = 87.2359 0.0261 0.1094 -62.8818共 6 頁(yè)第 5 頁(yè)6、(1)已知表格數(shù)據(jù)如下，試分別用二次多項(xiàng)式擬合和多元線性回歸兩種方法求出因變量對(duì)自變量的關(guān)系式 。（12分）12345678921.947.261.970.872.866.450.325.33.2(2) 在一天24小時(shí)內(nèi), 從零點(diǎn)開始每間隔2小時(shí)測(cè)得的某物體變化數(shù)據(jù)為12.0, 10.2, 9.0, 10.1, 18.3, 24.5, 28.2, 27.1, 25.6, 20.5, 18.7, 15.2, 13.3，推測(cè)中午1點(diǎn)時(shí)的數(shù)據(jù)是多少？推測(cè)在每0.1小時(shí)的變化數(shù)據(jù)（由于數(shù)據(jù)太多，不必計(jì)算顯示）后，描繪其變化曲線。（8分）（1）t=1:1:9;y=21.9 47.2 61.9 70.8 72.8 66.4 50.3 25.3 3.2;A=polyfit