數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)解直角三角形 教學(xué)設(shè)計(jì).docx

解直角三角形（第一課時(shí)）一、 教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能 1掌握直角三角形的邊角關(guān)系；2會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形（二）過(guò)程與方法 通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣在探索過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、 教學(xué)重難點(diǎn)（一）重點(diǎn)：直角三角形的解法（二）難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用三、 教學(xué)過(guò)程（一） 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、回顧 30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：2、思考： RtABC中，C=90，那么a，b，c，A，B這五個(gè)元素之間有哪些等量關(guān)系？三邊：a，b，c兩個(gè)銳角：A和B邊與角： a，b，c，A，B 它們之間分別有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生思考交流）得出結(jié)論： 三邊之間的關(guān)系a2b2c2（勾股定理）； 兩個(gè)銳角之間的關(guān)系 A B 90邊角之間的關(guān)系sinA=ac cosA=bc tanA=absinB=bc cosB=ac tanB=ba（二） 探究新知探究：在下圖的RtABC中，(1)根據(jù)A=60，斜邊AB=6，試求出這個(gè)直角三角形的其他元素 分析：B = 9060= 30；由 cosA=ACAB 得, AC=ABcos60 = 612=3由 sinA=BCAB得，BCABsin60=632=33(2)根據(jù)AC=3，斜邊AB=6，試求出這個(gè)直角三角形的其他元素？分析：由勾股定理得,BC=AB2-AC2 =62-32=33 cosA = ACAB=36=12,A=60, B=30 歸納總結(jié)：在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外，如果再知道其中的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可求出其余的元素得出解直角三角形的概念：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程，叫解直角三角形 解直角三角形有兩種情形：已知兩邊，已知一邊一角（三） 例題講解例1、如圖，在RtABC中，C =90， ,解這個(gè)直角三角形.（分析：此題中，除了直角之外，還已知兩條直角邊，那么要解這個(gè)直角三角形，只需要求出斜邊AB和兩個(gè)銳角A 和B.由勾股定理可以求出斜邊長(zhǎng)，由兩條直角邊可以求出 tanA和tanB，從而求出A 和B. ）解： 例2、如圖，在RtABC中，C90，AC=6，AD是BAC的平分線，且，解直角三角形ABC.解： AD平分BAC 例3、在ABC中，C90，a5， ，求A、B 和 c 邊解：c=a2+b2 =52+(11)2=6sinA=ac=560.8A56.1，B9056.132.9（四） 練習(xí)鞏固1.在ABC中，C90，a30，b40，解直角三角形（答案：c = 50，A 37，B 53）2 RtABC中，C90，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，(1) a6，sinA25 ，求b，c，tanA；(2) ac12，b8，求a，c，sinB答案：(1)b321 , c15，tanA=22121(2)a=263，c=103，sinB=122613 歸納理解:知識(shí)提點(diǎn)：（1）為了計(jì)算方便，最好是“先求角再求邊”，“寧乘不除”，盡量使用原始數(shù)據(jù)，以防“累積誤差”（2）遇到不是直角三角形的圖形時(shí)，要適當(dāng)添加輔助線，將其轉(zhuǎn)化為直角三角形（五） 課堂小結(jié)1 解直角三角形的概念2 解直角三角形的依據(jù)3 解直角三角形的類型及解法四、 教學(xué)反思本節(jié)課著重于解直角三角形，從一開始的思考、探索到后來(lái)的例題講解，再到后面的練習(xí)鞏固，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，教師引導(dǎo)學(xué)生去了解，思考，探索，解決；然而，這樣的課堂始終帶有枯燥、干巴的感覺，有一部分后進(jìn)生，無(wú)法跟上，影響了課堂的整體效果，；另外，教師留給學(xué)生自己思考探索的時(shí)間非常有限，基本上是老師在引導(dǎo)完成，沒能